导体电磁散射特性无网格方法研究

传统数值方法的展开依赖于基函数网格生成,当离散网格不满足其构成条件时,算法的计算精度和效率会降低。针对这一问题,该文提出了不受离散网格质量限制的无网格方法。该方法采用无规律、自由生成的任意网格,基于点离散基础对目标的电磁特性进行数值分析。给出了无网格法在求解导体表面电磁散射时的矩阵求解过程,包括方程离散过程、矩阵元素计算过程及求解表面电场积分方程时对奇异积分的处理过程。几种典型算例的分析结果表明,无网格方法结合该文预条件提高了近相互作用的准确性。     

Laguerre多项式的高阶矩量法在2维散射问题中的应用

为提高矩量法求解积分方程的精度,基于Laguerre多项式提出一种新型的高阶基函数法,将其应用于2维导体的电磁散射问题的求解.将计算结果与低阶矩量法和解析解进行比较可知:此高阶矩量法在较低的剖分情况下,具有较高的计算精度,表明该方法具有有效性和精确性.将此新型的高阶基函数法应用于电大导体散射目标时,其计算结果仍具有较高的精度.     

快速多极边界元方法在二维声散射问题中的应用

快速多极算法(FMM)是求解边界元方法(BEM)在大尺度情况下的一种非常有效的算法.研究了快速多极算法在二维声散射问题的边界积分方程求解中的应用.给出了积分核函数以及其共轭积分算子核函数的多极展开式,局部展开式以及相应展开系数之间的转化关系.分别应用两种不同的层级树结构的FMM来进行求解,并对两种树结构下的求解效率进行了对比.数值算例表明用快速多极算法求解该问题时在存储量和计算量上比直接求解方法效率更高.     

三维电磁响应积分方程法数值模拟

从电磁基本理论出发,深入研究了均匀导电半空间频域三维电磁散射问题,由张量格林函数求解Ｆｒｅｄｈｏｌｍ方程,将异常体划分为一系列立方单元,并将该积分方程转化为矩阵方程,从而计算出空间任意点的电场和磁场;此外,还给出了计算实例,并与国外结果进行分析对比,证明作者运用的计算方法结果正确,算法快速．     

AMCBFM分析微带天线阵列的电磁散射

用自适应修正特征基函数法(AMCBFM)分析微带天线的电磁散射特性.以矩量法和体面积分方程为基础,把微带天线介质部分用四面体网格剖分,对应于SWG基函数;微带天线导体部分用三角形网格剖分,对应于RWG基函数.分析了2×2微带天线阵列的单站RCS和7×7微带天线阵列的双站RCS.结果表明:AMCBFM能有效分析微带天线阵列的电磁散射特性,且具有大幅度降低阻抗矩阵大小、减少计算机内存需求等优点.     

组合目标的电磁散射分析

积分方程(EFIE/MFIE)结合矩量法可处理任意形状金属或介质目标的电磁散射。本文用三角形面元对物体的表面进行剖分,面元上的电流分布用子域基函数表示,建立满足边界条件的电磁场积分方程,用伽略金法求解电磁流系数,计算了平面波照射下组合导体目标、结合导体/介质目标的雷达散射截面。     

多导体柱电磁散射的快速算法

该文根据等效原理 ,从单个介质体出发推出了多个导体柱体电磁散射的快速多极子表达式 ,同时针对利用递推算法求解高阶汉克尔函数时可能出现不稳定的问题 ,文中提出一种解决方法 ,最后用快速多极子法计算了四个导体柱的散射场 .     

粗糙表面TE散射的Monte Carlo摸拟

研究了随机粗糙表面的电磁散射问题.在用数值方法研究粗糙表面电磁散射过程中,经常遇到大型的数值计算问题,为此提出一种新的基于积分方程的区域分散算法.采用这种算法,可以将大型计算问题分解为几个小型的问题进行求解.用此新的算法对粗糙表面的散射进行了Monte Carlo模拟.散射计算结果与用直接反演的计算比较结果表明,两种方法符合很好,从而证明了所提方法的可行性.另外,从散射结果我们也得到粗糙表面的背向加强现象.     

基于纳米粒子链的表面等离子体的数值模拟

从电磁基本理论出发,深入研究了金膜上基于纳米粒子抛物链的表面等离子体的相互作用,由并矢格林函数求解波动方程,建立分层参考系统的电磁场模型.将纳米粒子抛物链划分为一系列立方单元,并利用耦合偶极子法将该积分方程转化为矩阵方程,从而计算出空间任意点的电场.此外,还给出了计算实例,并与国外的结果进行分析对比,证明运用的计算方法结果正确,算法快速.     

非线性热传导问题的基于滑动Kriging插值的MLPG法

利用基于滑动Kriging插值的无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)法来求解二维非线性稳态和瞬态热传导问题,Heaviside分段函数作为局部弱形式的权函数,并通过加权余量法推导相应的离散方程.该问题考虑了材料热传导系数随温度的线性变化,并通过拟线性法来求解非线性问题的解,时间域的离散通过向后差分法来实现.基于滑动Kriging插值构造MLPG中的形函数由于满足克罗内克δ性质,因此可以直接准确地施加本质边界条件.在构造刚度矩阵过程中,只涉及边界积分,不涉及区域积分和奇异积分.将数值计算结果与有限元法得到的结果加以对比可以看出,基于滑动Kriging插值的MLPG法能够很好地解决此类热传导问题.     

某第二类Fredholm积分方程的一种数值解法

我们考虑第二类 Fredholm积分方程的快速数值解法 .本文假设核函数除在 x=t处带有弱奇性外 ,是解析的 [1] .我们利用分片多项式插值逼近核函数 ,由此得到近似的系数矩阵 A.设 n为积分节点的个数 ,k2为每个小区域的插值节点数 ,我们证明矩阵 A的计算和矩阵 -向量相乘 Ax各需要 O( nk)次运算 ,存贮 A需要占用 O( nk)内存 .最后我们对算法的稳定性进行讨论并给出数值结果     

埋地复杂目标电磁散射信息的提取

作者采用混合位积分方程(MPIE)和分别基于RWG函数以及四面体元基函数的矩量法分析计算了埋地复杂目标的电磁散射问题,利用二级离散复镜像(DCIM)和广义函数束(GPOF)相结合的方法求解Sommerfeld积分,很好的解决了多层媒质中电磁散射计算中的棘手问题,其方法简练、精确、高效,数值分析结果与有关文献吻合很好,证实了该方法的正确性和通用性.此外,该文还通过计算比较了不同观察点、不同埋地深度及不同目标介质参数的电磁散射特性.     

准格林函数方法在弹性扭转问题中的应用

利用Poisson方程的基本解构造一个准格林函数,这个函数满足Poisson方程的齐次边界条件．应用格林函数将边值问题化为积分方程,并通过建立一个规范化的边界方程来表示问题的边界,以克服积分方程核的奇异性．弹性扭转问题可看成是Poisson方程的边值问题,尺一函数理论保证了对于任何复杂的区域,总可以找到一个规范化方程,从而可以将弹性扭转问题化为一个无奇异性的第二类Fredholm积分方程．数值算例表明,该方法具有较高的精度,可用于力学、物理中复杂边值问题的研究。     

重心插值Galerkin法求解梁弯曲变形问题

本文运用广义函数建立非连续载荷作用下梁弯曲变形的控制方程,采用重心有理插值函数作为试函数,利用Delta函数的积分筛选性,建立重心有理插值Galerkin法求解梁弯曲变形问题的计算公式。数值算例表明,该方法原理简单,易于程序实现,数值计算精度高。     

Pasternak地基上简支板问题的准格林函数方法

提出一种新的数值方法———准格林函数方法.以Pasternak地基上简支多边形薄板的弯曲问题为例,详细阐明了准格林函数方法的思想.即利用问题的基本解和边界方程构造一个准格林函数,这个函数满足了问题的齐次边界条件,采用格林公式将薄板的弯曲问题化为两个耦合的第二类Fredholm积分方程.边界方程有多种选择,在选定一种边界方程的基础上,可以通过建立一个新的规范化边界方程来表示问题的边界,以克服积分核的奇异性.     

异质体弹性动力学问题的积分方程法和散射场

本文用积分方程方法分析了无限大弹性体内含多个异质物时弹性动力学的散射问题,采用三维步函数导出了位移场的积分方程.为推广至内含有限多个异质物的情形,特别针对内含两个任意形状异质物的情况,给出了散射位移场、应力场以及散射微分横截面的一般公式.     

二维磁场积分方程奇异点处理的有效方法

基于积分方程的矩量法求解电磁散射问题需要奇异积分计算,而且奇异阻抗矩阵的计算是影响矩量法计算精度的重要因素之一.论文将基于二维磁场积分方程的脉冲函数作为基函数、δ函数作为检验函数,对奇异矩阵元素的计算进行特别处理,将对角元素的计算分为两个子部分,每个子部分的贡献采用非奇异传统方法计算,于是对角元素的值为奇异值与两个子部分的贡献之和.数值结果表明:该方法用于曲线散射体求解具有有效性和正确性.     

基于径向基函数的结冰收集率计算的两级插值方法

为提高飞机结冰数值模拟中粒子轨迹计算的效率,基于拉格朗日方法,提出了两级插值方法。第一级插值为收集率插值,根据水滴轨迹在壁面撞击位置的收集率,采用径向基函数插值计算所有网格的收集率;第二级插值为轨迹插值,把水滴从远场运动撞击到壁面过程分为两个部分,在距机翼较远位置计算少量水滴轨迹,在壁面附近位置加密计算大量水滴轨迹。采用收集率插值时,由于结冰累积,线性插值或者高阶样条插值方法在遮蔽区内插值不准确,引入径向基函数插值来解决该问题。给出的算例表明,两级插值方法能够极大的提高拉格朗日法计算收集率的效率,径向基函数插值能够避免遮蔽区内插值不准确的问题。     

准格林函数方法在Winkler地基上简支平行四边形板中的应用

应用准格林函数方法,即利用方程的基本解和规范化的边界方程构造一个准格林函数,将W inkler地基上简支平行四边形薄板的弯曲问题化为两个耦合的第二类Fredholm积分方程,此积分方程的核表示式在区域的边界上具有奇异性.规范化的边界方程有多种选择,在选定一种规范化的边界方程的基础上,可以通过建立一个新的规范化的边界方程来表示问题的边界,从而克服了积分核的奇异性.数值算例表明,该方法具有较高的精度.