各向异性复合材料板混合型裂纹尖端的J-积分

利用叠加原理,将各向异性纤维复合材料单层板混合型裂纹尖端的力学模型-偏微分方程的边值问题化为Ⅰ型和Ⅱ型两个边值问题求解,应用复变函数公式,得到裂纹尖端的应力场和位移场的复形式,将其代入J-积分的一般公式,推出了各向异性纤维复合材料单层板混合型裂纹尖端J-积分的复形式--复变函数积分的实部,再利用柯西-古萨基本定理证明了该J-积分的路径无关性,进而利用柯西积分公式得到它的具体计算公式.     

正交异性双材料Ⅱ型界面裂纹尖端的应力场

基于复变函数方法给出含两个实应力奇异指数的应力函数,通过满足边界条件,得到两个八元非齐次线性方程组.求解该方程组,确定两个实应力奇异指数和全部系数,得到应力函数的表示式.根据极限唯一性定理推出当特征方程组判别式异号时每种材料裂纹尖端的应力强度因子、应力场的理论解.结果表明,在双材料工程参数满足适当条件下,正交异性双材料...     

关于各向异性复合材料板裂纹尖端应变场与位移场的探讨

采用复变函数方法推出了各向异性复合材料板的Ⅰ型、Ⅱ型裂纹尖端附近的应变场与位移场的计算公式。     

正交各向异性板周期张开型平行裂纹的应力分析

通过构造适当的Westergaard应力函数,采用复变方法和待定系数法对正交各向异性纤维增强复合材料板的周期张开型平行裂纹尖端附近的应力场进行力学分析.在无穷远处对称拉伸载荷的作用下,利用双曲函数的周期性,修正常规的应力强度因子定义,得到用n表示的周期张开型裂纹尖端的应力强度因子及用修正的应力强度因子表示的周期张开型裂纹尖端附近的应力场的显式解析表达式.此外,应力场的大小与材料弹性常数有关,这是正交各向异性材料不同于各向同性材料的特征.由于裂纹的周期分布,应力强度因子的大小取决于形状因子.结果表明,当裂纹间距趋于无限大时,退化为含单个中心裂纹正交异性纤维增强复合材料板的结果,并且所得的解析解能更好地体现裂纹的周期性.     

楔型向错偶极子对界面裂纹尖端场的干涉

研究了材料中楔型向错偶极子与界面裂纹的弹性干涉效应.运用复变函数方法获得了复势函数和应力场的封闭形式解答,导出了界面裂纹尖端应力强度因子的解析表达式.讨论了向错偶极子的位置、方向和偶臂长度对界面裂纹尖端应力强度因子的屏蔽和反屏蔽效应.结果表明,向错偶极子靠近裂纹尖端时,对应力强度因子的屏蔽或反屏蔽作用非常强烈.向错偶极子的方向存在一个临界值使其对应力强度因子的屏蔽或反屏蔽效应最大.另外,偶臂长度和材料失配对应力强度因子的影响也很大.     

正交异性复合材料Ⅱ型裂纹尖端应力场

对正交异性复合材料板的Ⅱ型裂纹尖端应力场进行了有关的力学分析,通过求解一类线性偏微分方程的边值问题。引入新的应力函数、采用复变函数方法推出了正交异性复合材料板Ⅱ型裂纹尖端附近的应力场的计算公式．     

关于各向异性纤维复合材料板Ⅱ型裂纹尖端的J-积分

研究各向异性纤维复合材料单层板Ⅱ型裂纹尖端的J-积分。由特征方程,得到特征根关系式;将应力、位移含特征根的表达式代入J-积分公式,利用复变函数方法、特征根关系式,将J-积分化简整理为复形式─复变函数积分的实部;再利用柯西-古萨定理,证明了该J-积分的路径无关性。从而将积分路径改为特殊路径-圆,最终得到各向异性纤维复合材料单层板Ⅱ型裂纹尖端J-积分的理论计算公式。笔者推导的方法和给出的结果在相关断裂分析中有一定的实用和理论价值。     

含裂纹各向异性复合材料板的断裂分析

在弯扭载荷作用下,研究线弹性各向异性纤维复合材料板裂纹尖端附近的应力场、位移场。利用复变函数方法,选取带参数的挠度函数作为控制方程的解,借助边界条件,确定未知参数,得到满足偏微分方程边值问题的解,从而推出裂纹尖端附近的应力和位移计算公式。所得到的公式在有关的断裂分析中有重要的参考作用。     

正交异性复合材料Ⅰ型裂纹尖端应力场研究

对正交异性复合材料板的Ⅰ型裂纹尖端应力场进行了有关的力学分析,通过求解一类线性偏微分方程的边值问题,引入新的应力函数,采用复变函数方法推出了正交异性复合材料板Ⅰ型裂纹尖端附近的应力场的计算公式,     

各向异性复合材料周期性Ⅱ型裂纹尖端应力分析

对各向异性复合材料板的周期性Ⅱ型裂纹尖端应力场进行了有关的力学分析,通过求解一类线性偏微分方程的边值问题,引入Westergaard应力函数、采用复变函数方法及待定系数法,给出在无穷远处受对称载荷τ作用下,周期性Ⅱ型裂纹尖端的应力强度因子,推出了各向异性复合材料板周期性Ⅱ型裂纹尖端附近应力场的理论计算公式。     

垂直于双材料界面的Ⅰ型裂纹尖端理论研究

对正交各向异性双材料中含有一个与材料界面垂直的裂纹尖端应力场问题进行了理论研究.通过傅里叶积分变换给出了裂纹尖端问题的位移、应力场的形式解.引入辅助函数并利用相应的边界条件,将问题转化为含有Cauchy核的第一类奇异积分方程,并给出了求解的具体方法。     

光弹贴片法对复合材料混合型应力强度因子的测定

本文介绍用光弹性贴片法测试正交各向异性单向板混合型应力强度因子K_Ⅰ、K_Ⅱ值.光弹薄片可直接粘贴于工程构件,试验表明:此法可作为对复合材料进行光弹性断裂分析的工程应用近似方法.     

复合材料单层板Ⅱ型裂纹尖端应力场、应变场与位移场的解析解

本文在文[1],[2],[3]的基础上,分别推出了当△<0(α=0)和J>0(α(?)0)时复合材料单层板Ⅱ型裂纹尖端附近应力场、应变场和位移场的计算公式.所得到的一系列结果对于复合材料平面断裂的理论研究和实际应用具有△一定的参考价值.     

等参数平面裂纹问题的二级分形有限元分析

针对正交各向异性板的平面裂纹问题，应用二级分形有限元的办法研究了裂纹尖端应力强度因子的计算方法．与各向同性平面裂纹问题比拟，获得正交各向异性平面裂纹问题的一般解，并将它作为整体插值函数；利用二级分形有限元对平面裂纹板进行离散，使得求解的自由度极大地减少．结果表明，只需有限粗略的网格划分和简单的插值单元就可以有效地获得较精确的裂纹尖端应力强度因子．     

含裂纹复合材料板J积分的复变函数方法

采用复变函数方法讨论了无限大各向异性纤维复合材料单层板I II混合型裂纹尖端的J-积分。在给出各向异性复合材料单层板J-积分对坐标的曲线积分表示式基础上,通过将裂纹尖端的应力和位移代入该表示式得到了J-积分的复形式———复变函数积分的实部,根据柯西—古萨基本定理证明了该J-积分的路径无关性,借助柯西积分公式推出了该J-积分的理论计算公式。     

机械载荷作用下的单边裂纹电热止裂效应分析

用一种新的方法求解出热源功率密度的表达式,定义出电热应力强度因子的概念。推导出电热应力强度因子的表达式,并与外加载荷产生的应力强度因子相叠加,得到了机械载荷和电流共同作用下的应力强度因子。进而得出应力强度因子与断裂准则的关系。通过算例分析证明,电热止裂可以提高金属材料的安全系数。     

一维六方准晶材料中双周期裂纹反平面问题

研究无限大一维六方准晶材料中含双周期分布裂纹的反平面问题,其基本胞元含有3条裂纹,且3条裂纹的中心恰好位于等腰三角形顶点.充分考虑问题的双周期对称性,通过运用椭圆函数理论、保角变换理论、施瓦兹公式获得了准晶声子场和相位子场的封闭解以及裂纹尖端处的应力强度因子表达式.     

Ⅰ型裂纹尖端圆弧对应力强度因子的影响

应力强度因子表征了裂纹尖端奇异应力场的强度,它是研究裂纹扩展规律和带裂纹构件强度的基础。本文采用有限元法,对受均布荷载作用存在边缘Ｉ型裂纹的平面板进行了数值分析。研究了裂纹尖端圆弧对应力强度因子的影响,分别计算了具有不同裂尖圆弧 的Ｉ型裂纹的应力强度因子。采用应力法计算不同半径处的表观应力强度因子,插值到裂尖圆弧而得。根据计算结果,绘制KⅠ-r0曲线,利用最小二乘法拟合至尖裂纹（r0=0）即得理想尖裂纹的应力强度因子,与解析解相差仅0.7%。该曲线为带圆弧裂纹的应力强度因子测试和带圆弧裂纹构件强度计算提供了依据     

多孔边裂纹板的应力强度因子计算

本文将复变应力函数的迭加解法进一步推广应用于求解一般的多孔边裂纹问题.文中阐明了这种复变应力函数迭加解法的基本原理,并用此方法计算了双孔、三孔和四孔边裂纹板的若干数值例子.考核计算表明,对于双孔平行边裂纹板(M=4),其应力强度因子解K_1与文的解相对误差小于7%.因而,用本文方法解已能满足一般工程精度要求.