具有无界控制线性系统指数能稳的几个等价条件

证明了对Ｈｉｌｌｂｅｒｔ空间中具无界控制线性系统,控制系统指数能稳,任意初始状态处容许控制集非空,和某Ｒｉｃｃａｔｉ方程或ＬＱ问题可解三者之间也是等价的,这一结论不需要任何假设条件,能应用到有界或无界区域上具Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ,Ｎｅｕｍａｎｎ边界控制或点控制的抛物系统。