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证明了如果有限群G的Sylow子群的正规化子有素数阶指数,则G是超可解群;如果一个可解群G的所有Sylow子群正规化子的指数不能被素数的立方整除,则G∈N2,N2U∩sl^3sl3sl2,其中N2,是所有幂零2′-群的群类,N2是所有2-群的群类,U是所有超可解群的群类,sl是所有交换群的群类,sl3是所有交换3-群的群类,sl2是所有交换2-群的群类. 相似文献
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准素子群正规化子有素数幂指数的有限群 总被引:2,自引:2,他引:2
刘玉凤 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2003,21(3):11-14
研究准素子群正规化子有素数幂指数的有限群。证明了:如果一个有限群G的所有准素子群的正规化子有素数幂指数,则对于任意素数p,G的p长≤1。同时也给出了其它相关结果。 相似文献
4.
若一个非交换的有限p-群G的任意非交换子群H满足CG(H)=Z(H),则称G为CGZ-群.主要研究了幂零类是2的CGZ-群G,证明了Ω1(G)≤Z(G)以及d(G)≤3. 相似文献
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刘玉凤 《烟台师范学院学报(自然科学版)》2006,22(2):90-92
探讨了群G的Sylow P-子群和Sylow q-子群的正规化子是超可解群(幂零群),且研究了在G中的指数是素数的幂的{P,q}-可解群G的结构. 相似文献
6.
设G为有限P-群,M,N均为G的正规子群且M≤N∩n Z(G),证明了CAut G(G/M,N)≌G≤N的充要条件是G'≤N,M为循环群且exp(G/N)≤expM.该结果给出了Yadav定理的一个推广. 相似文献
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有限交换群可以分解成若干有限p-群的直积,有限p-群的交换性在研究有限群中起到重要作用。通过对有限p-群子群的分析,得到若干有限p-群可交换的条件,特别地得到,有限p-群是循环群的一个定理:|G|=pn,N是G的唯一p阶子群,G/N是交换群,p>2,则G是循环群。 相似文献
8.
一类有限p-中心p-群 总被引:1,自引:0,他引:1
探讨了一类有限p-中心p-群,得到了:若G是p-中心p-群且G∈BI(pm),其中m=2n+e,e=0,1.则有下面的结论成立:Gpm≤Z(G);如果e=0,则Gp n是交换群,如果e=1,则Gpn+1是交换群;cl(G)≤m+1. 相似文献
9.
通过有限群G的共轭类长集合cs(G)来刻画有限群A6和S6,得到如下结论:如果cs(G)=cs(G)={1, p3·r,p·q2·r,p3·q2,q2·r},则G=A6;如果cs(G)={1,q·r,p3·r,q2·r,p·q2·r,p3·q·r,p4·q2},则G=S6. 相似文献
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刘玉凤 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2006,19(4):242-244,272
对子群的正规化子具有一定性质的有限可解群的结构进行了探讨,获得了2个主要结果:可解群G是幂零群当且仅当对Vp∈π(G),Nc(G)为p-幂零群;给出了可解群G的部分给定指数的Sylow-子群的正规化子是幂零群的G结构. 相似文献
12.
对于群G的子群H,若存在G的子群B,使得G=HB,且对H的任意极大子群H1,H1B为G的真子群,则称H在G中是M-可补的.利用群G的Sylow子群在其正规化子中的M-可补性,得到了有关p-幂零性和群系的一些结论. 相似文献
13.
毕建行 《辽宁大学学报(自然科学版)》2013,40(3)
在这篇文章中,作者证明:有限群G同构于R(32m+1)(m>0)当且仅当,对每个素数r,它们有相同的Sylow r-正规化子的阶. 相似文献
14.
有限群的s-正规子群与群的结构 总被引:1,自引:0,他引:1
殷霞 《江南大学学报(自然科学版)》2008,7(1):115-117
群G的一个子群H称为在G中s-正规,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩K≤HSG,其中HSG是包含在H中的G的最大次正规子群.利用Sylow-子群的正规化子的s-正规性研究了群的结构. 相似文献
15.
毕建行 《辽宁大学学报(自然科学版)》2007,34(4):289-291
证明了:有限群G同构于Sz(q)(q=2^2m+1,m〉O)当且仅当对每个质数r,它们有相同的Sylowr.正规化子阶. 相似文献
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设群G是有限群.如果对G的任意循环子群A,都存在素数p,使得|G∶N_G(A)||p,那么称G为NP-群.利用循环群的自同构群的性质和群作用等处理手段,证明了有限NP-群G是亚交换群,进而改进了目前已有的关于NP-群已经取得的结论,即有限NP-群G的导长至多是3. 相似文献
17.
利用非正规子群的共轭类类数为1,2,3的有限群的结构性质,给出了恰有9个非正规子群的有限群的完全分类. 相似文献
18.
在不用单群分类定理的情况下,给出了非平凡CC-子群是极大子群的有限群的分类.另外,还给出了每个极小子群都是CC-子群的有限群和每个次正规子群都是CC-子群的有限群的分类. 相似文献