有关对称导数的一些讨论

论述了有关对称导数的定义及基本性质,并且从以下3个方面进行讨论：函数的对称可导与可导及连续的关系;闭区间上函数的对称可导与可积性的关系;对称导数的微分中值定理。     

广义微分中值定理“中间点”ξ的单调性连续性和可导性

函数f(x)在开区间(a,b)内左、右可导的弱条件下,得到3个关于广义中值定理"中间点"ξ的单调性、连续性及可导性的定理.     

关于曲线凹凸性的两个定理及应用

历年考研题目中经常出现有关不等式证明的题目,很多证明都要使用拉格朗日中值定理以利用导数来判断函数的特性;另一方面我们可以用凹凸性（即二阶导数）确定导函数增减的一些性质,将两者结合得到了在凹凸性已知的前提下中值定理的进一步的结论。根据这个结论,在解题时可以利用画图等手段帮助寻找满足条件的函数与区间,简化证明过程,并得到最终需要的结论。     

浅谈异函数的性质

本文给出了导函数f′（x）所具的两个性质，另外，也给出了几个由原来函数f(x)的性质推出导函数f′(x)也应具备的性质以及几个相关的导数极限定理。     

可导函数的几个重要性质

给出可导函数的几个重要性质,并据此举出了一些应用实例.     

关于函数的连续性与可导性的几点注记

在微积分学中 ,函数的连续性与可导性是函数重要的性质 ,一些特殊的函数在这方面也表现出了特殊的性质 ,本文将对这些性质进行讨论     

关于函数凸性点的两个结论

本文证明了（ａ，ｂ）内连续可导函数ｆ（ｘ）的每个点都是凸性点与ｆ（ｘ）是凸函数互为充要条件；拉格朗日中值定理的逆定理在函数的凸性点是成立的。     

达布(Darboux)定理及其应用

1定理及性质 1.1定理 下面的导函数介值性定理即是达布定理. 定理:设f'(x)在[a,b]上存在,r是f'(a)与f'(b)之间的任意一个值,则存在一点c∈[a、b]使得f'(c)=r.     

具有多奇性的非线性热方程的定解问题

利用Kato类函数和Green胎紧函数的性质得到了具有多奇性的非线性热方程的初值问题和初边值问题．弱解的存在性．     

论导函数的有界性与介值性

讨论了闭区间上连续函数的导数性质 ,给出了闭区间上可导函数的导数有界性和介值性结论。     

一类非线性三点边值问题正解的存在性

考察了一类非线性常微分方程的三点边值问题,通过考察非线性项在有界集上的性质,运用Krasnosel＇skii锥拉伸与锥压缩型不动点定理及格林函数的性质,获得了其正解存在性的新结果,推广和改进了以前文献的相关结果．     

一类非线性三点边值问题单调递增正解的存在性

考察了一类非线性常微分方程的三点边值问题,通过考察非线性项在有界集上的性质.运用Leray-Schauder非线性抉择及格林函数的性质,获得了单调递增正解存在性的新结果.推广改进了以前文献的相关结果.     

非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性

利用Green函数的性质和Schauder不动点定理研究了一类非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性,得到了该问题一个解的存在性。     

一类解析函数族的变形定理与凸性半径

设函数在｜ｚ｜＜１内解析，且满足条件，其中α＞０，ｄα（α）为展开式的系数．记Ｓ（α）为所有这样的函数ｆ（ｚ）的函数族．本文证明，对于一切ｆ（ｚ）∈Ｓ（α），ｆ（ｚ）为｜ｚ｜＜１内的星形函数，并且Ｓ（α）的凸性半径为此外，本文还研究了Ｓ（α）的若干变形性质和旋转定理．所有的结果都是准确的．     

函数列与函数项级数的一致可导性

运用函数的一致可导性与其导函数的一致连续性之间的关系,结合函数列的等度连续,探讨了函数列和函数项级数所确定的函数的一致可导性,并证明了一致可导函数列的极限函数(函数项级数和函数)的导函数与其导函数列的极限函数(导函数项级数的和函数)是一致的.     

一类Riemann-Liouville型分数阶微分方程正解的存在性

文章研究一类非线性RiemannLiouville型分数阶微分方程边值问题解的存在性.利用格林函数的性质和Guo-Krasnosel'skii's不动点定理,得到该边值问题解存在性的充分条件,并举例说明主要结论的适用性.     

实数系基本定理的等价性

实数系7个基本定理是描述实数系连续性的不同数学表达形式,又是以后函数连续性质证明的理论基础。从有限覆盖定理出发,按有限覆盖定理 聚点定理 致密性定理 柯西收敛准则 确界定理 单调有界定理 闭区间套定理 有限覆盖定理的顺序,证明了他们之间的等价性,从而给出等价性证明的一种新方法。     

关于二次型的介值性

根据代数学中二次型的许多重要性质以及连续函数和导函数的介值性,提出二次型的介值性定理,通过使用非退化线性替换把二次型化为规范形的方法,证明介值性定理的正确性.     

奇异正定超线性Neumann边值问题正解的存在性

利用Laray-Schauder抉择定理及格林函数的性质给出了奇异正定超线性Neumann边值问题正解的存在性,其中非线性方程是奇异超线性的.     

最值函数关于取值区间的连续依赖性

目的分析连续函数的最值函数关于取值区间的依赖性质。方法利用分析方法对最值函数的连续性、单调性、可导性进行探讨。结果与结论连续函数的最值函数具有连续性,但对于无单调性连续函数,其最值函数可导性无确定结论。