关于未定式极限教研探讨

在未定式极限的求解中,罗必述法则虽是一种重要方法,但在具体应用中仍存在诸多局限性.为了简捷准确地求解未定式权限.本文围绕等价无穷小替换、广义微分中值定理、泰勒公式以及幂指型未定式求解技巧四个方面展开研讨,并辅以实例说明.高校教学教师在讲解该部分内容时,使学生掌握经典理论的同时,能够灵活地运用该四方面的技巧到具体问题求解当中,以期达到锻炼和提高学生分析问题,解决同题能力之目的.     

广义微分中值定理及其在求未定式极限中的应用

本文给出了拉哥朗日中值定理和柯西中值定理的广义形式，为求一些复杂的未定式的极提供了一种新的思路和方法。     

用泰勒公式巧解未定式极限

高等数学中求解未定式极限是极限运算中的典型问题。本文将在洛必达法则以及等价无穷小方法基础上,探讨用泰勒公式求解未定式极限的技巧。     

非基本未定式解析方法与技巧

讨论对数中的同阶无穷小或无穷大的替换,使未定式计算更加灵活;讨论无穷小的阶在未定式简算中的作用和计算中的一些错误倾向。     

几类未定式的k阶无穷小替换

应用极限的运算法则及等价无穷小替换定理,对几类幂指型及有关的未定式,把其中的无穷小用其k阶无穷小替换后,得到了未定式极限的变化规律,最后应用所得结论解决了几个未定式求极限问题.     

利用罗必塔法则计算未定式极限

本文归纳总结了利用罗必塔法则计算函数未定式极限的一些技巧,并指出在计算幂指函数的极限时利用对数恒等式可简化计算步骤,同时可以避免学生出现错误的结果.     

用等价无穷小求某些未定型的极限

探讨了利用等价无穷小替换求形如1∞，0^0型未定型极限的方法，从而简化了某些极限的计算。     

高等数学教学中极限的几种求法分析

极限是高等数学的基本知识,极限的运算方法灵活多样,通过一些典型例题对求极限的方法加以归纳和总结.     

复变函数中未定式极限的求解

在复变函数中,由于自变量z属于复平面,因此未定式的极限求解问题是比较麻烦的,并且教材中没有求解未定式极限的相关法则和定理.通过利用洛朗展式和阶的性质法,在此给出并论证了两种求解未定式极限的方法,一个是改进后的洛必达法则,一个是零点或极点的阶的比较法.     

洛比达法则求未定式极限的方法

洛比达法则是求未定式极限简单且重要的方法,在使用时要注意条件,尤其要注意第一个条件要验证是0/0型还是∞/∞型未定式,才能应用洛比达法则,其他五种未定式：0·∞,∞-∞,0°,∞°,1^∞,要化成0/0或∞/∞型未定式,才能应用洛比达法则。     

高职教学中极限的几种求法

极限概念是高等数学中最重要、最基本的概念,掌握求极限的方法是学好高等数学的基础;本文介绍了几种求极限的方法。     

关于利用洛必达法则求极限的几点探讨

《高等数学》是大学中的基础课程，极限是学生一开始就要接触的最基本的知识。其中有一类未定式的极限不能用“商的极限等于极限的商”这一法则，而要用洛必达法则。洛必达法则内容很简单，使用起来也方便，但在具体使用过程中，一旦疏忽，解题就可能出错。对于初学者来讲，若盲目使用此法则，会导致错误。本文就利用该法则解题中的几点注意作以分析与探讨，并举例说明。     

数列及函数极限的几种特殊求法

高等数学乃至分析系统各门课就是用极限方法研究函数,极限的概念在整个微积分部分的学习中起着承上启下的作用,既可加深对函数基本概念的理解,也可为连续函数打下基础。本文对求数列与函数极限的若干方法加以归纳、总结,以帮助读者更容易理解极限的概念并熟练掌握求极限的方法     

关于函数极限求法的教学探讨

无穷小具有很好的性质,灵活运用这些性质可以在求函数极限的运算中取得预想不到的效果,能达到洛必达法则所不能取代的作用。通过举例,对比了不同情况下无穷小的应用以及应用过程中应注意的一些性质条件,不仅使原本复杂的问题简单化,而且避免出现错误地应用无穷小。     

用洛比塔法则求未定式极限的局限性的探讨

极限是高等数学的主要内容之一，洛比塔法则是求未定式极限的一个重要工具。章对用洛比塔法则求未定式极限的局限性展开探讨。     

一个重要极限的拓展

本文通过对重要极限limx→0（1＋x）^1/x=e的分析,联系教学,找到求极限的更简单的方法。     

利用Lagrange中值式求极限

利用中值定来求一些函数的极限不失为一种方便方法，但在理论上存在着一些问题，为此，本文扩充了函数极限定义，进而可运用Ｌａｇｒａｎｇｅ中什工求极限，并举例说明之。     

关于幂指函数极限的求法

本文介绍了关于幂指函数极限的几种解法。