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钟玉泉 《四川大学学报(自然科学版)》1991,28(4):545-547
设f(z)=z+sum from p=2(a_pz~p)是单位圆|z|<1内的解析函数,记这种函数的全体为N.文[1]证明了:只要有|z|<1内单叶函数g(z)∈N(即g(z)∈S),使得Re{f(z)/g(z)}>0,则f(z)必在|z|<1/5内是单叶的.1980年吴卓人就g(z)属于S的一个子族,把上述结果加以完善.本文推广了吴卓人的这些结果.最后,还推广了MacGregor的另一个结果. 相似文献
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引入了一个新的解析函数类D(λ,α,β),得到了f(z)∈D(λ,α,β)的充要条件,并应用微分从属方法讨论了其从属关系,从而得到了一个包含关系。 相似文献
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利用从属关系定义了一类新的双单叶函数类BΣ(n,λ,φ),利用从属定理研究得到了它的系数|a2|和|a3|的上界,并讨论了一些应用广泛的函数类,推广了一些已有结论,在证明方法上有了较大的变化. 相似文献
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朱玉灿 《福州大学学报(自然科学版)》1996,(5):14-19
设h为凸形函数,g<h,利用微分从属的方法,确定了一些二阶微分方程:Az2p″(z)+φ(p(z),z)zp′(z)+Φ(p(z),z)p(z)+ψ(z)=g(z),(p(0)=g(0)=0)解析解的存在性与唯一,还得到它们的从属关系 相似文献
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钟玉泉 《四川大学学报(自然科学版)》1993,30(3):405-407
设f(z)=z+sum from v=1 to∞(a_vz~v)是单位圆|z|<1内的解析函数,用N记这种函数的全体.MacGregor研究了N中函数f(z)的单叶星象性,得到若干结果.本文推广了这些结果.1.概念与记号设f_p(z)=z+sum from k=1 to∞(a_(kp)+1~z~(kp+1))是|z|<1内的p次对称单叶解析函数,其全体记为S_P(P=1,2,…).特别简记S_1=S.如果f_(z)∈S_p,且有β∈[0,1)使得Re{zf′_p(z)/f_p(z)}>β(|z|相似文献
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蒋润荣 《四川师范大学学报(自然科学版)》1994,17(1):30-35
设函数在单位圆盘|z|<1内解析,且1,其中{αn}为一正实数序列.记具有这种性质的函数f(z)的全体为S(αn).本文证明,如果f(z)∈S(αn),且αn≥[(n-1)(αp-1)+p-1]/(p-1),则f(z)为α阶星象函数,其中α=(αp-p)/(αp-1).特殊情形,当αn=n,p=2时,S(n)为众所周知的AW.Coodman(1957)关于原点的星象函数族,此外,本文还研究了S(αn)的单叶性条件,变形定理,旋转定理以及关于任意点为星象的条件,其中定理7和推论1推广了H.Silverman(1957)的一些结果. 相似文献
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勒晓阳 《华中师范大学学报(自然科学版)》1987,26(4):0-0
设和,本文得到S_k~*(A,B)和C_(?)(A,B)的系数估计,偏差定理,覆盖定理和高阶导数模的估计,以及S_k~*(A,B)的凸性半径,并且证明了在条件-1≤B≤0下S_k~*(A,B)和C_(?)(A,B)的一些封闭性质,上述结果推广了V·Kumar在[2]中的所有结论。 相似文献
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朱玉灿 《福州大学学报(自然科学版)》1994,(3):13-19
给出从属链和单叶从属链的充要条件,利用从属链的结果,确定了一些一阶微分从属的控制和最佳控制,这些结果推广和改进了Miller和Mocanu等人的相应结果. 相似文献
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本文给出函数g从属于函数f的充要条件和g不从属于f的必要条件,并利用这些结果确定一类一阶微分从属的最佳控制。 相似文献
14.
引入了一个解析函数类D(λ,α,β),应用微分从属方法讨论了其从属关系和包含关系,并得到了系数估计。 相似文献
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石磊 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2017,40(4)
利用高阶微分算子定义了两类多叶亚纯函数的新子类,得到这些函数类的一些解析性质,同时讨论了这些函数类的一些充分条件.这些结果丰富和推广了现有的一些成果. 相似文献
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本文引进两类解析函数Bλ(a,b,β)和Gλ(α),利用卷积和一阶微分从属导出一些不等式,改进或推广了〔3〕,〔4〕中的相应的结果,并且得到了〔5〕中函数的实部不等式。 相似文献
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仓义玲 《太原师范学院学报(自然科学版)》2012,(3):22-25
通过Hadamard卷积定义算子In+p-1,并利用其引进了新的解析函数类H(p,n,δ,A,B),得出了与函数类H(p,n,δ,A,B)相关的三个不等式,所有结果皆精确.作为特殊情形,给出了一些有趣的推论. 相似文献
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