一类非线性椭圆型方程组的Dirichlet问题

一类非线性椭圆型方程组的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题陈冬贵（湖南岳阳师范专科学校湖南省岳阳市４１４０００）本文研究如下形式的非线性椭圆型方程组此处，易知它可以化为如下的复形式［１］其中当Ｆ≡０时，华罗庚等［１］运用Ｆｏｕｒｉｅｒ方法讨论了它的Ｄｉｒｉｃｈｌ...     

一类非线性退缩椭圆型方程的Dirichlet问题（Ⅱ）

本文利用临界点理论，在一类Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中，讨论了一类退缩椭圆型边问题，获得一些解的存在性定理。     

关于一类奇异非线性Dirichlet问题

利用摄动方法及解的先验估计讨论了问题古典解的不存在笥，从而推广了文「１」－「３」的相应结果。     

一类奇异非线性Dirichlet问题的不可解性

应用非线性变换和极大值原理，得到了一类奇异非线性Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题正古典解的不存在性。     

一类二阶拟线性椭圆型方程的Dirichlet问题（Ⅱ）

应用上下解方法、截断函数方法并结合解的梯度的全局估计，得到了一类椭圆型方程Ｄｉｒｉｃｈ－ｌｅｔ问题正解的存在性（其中非线性项关于梯度的负增长不受任何限制）．并把所得结果应用于相应的拟线性抛物型方程的混合问题，得到了解的整体存在性．     

一类非线性方程组的Dirichlet边值问题

一类非线性方程组的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题陈冬贵，赵春（湖南岳阳师专数学系４１４０００，湖南岳阳）（宁夏大学数学系，７５００２１宁夏银川）本文研究如下形式的非线性椭圆型方程组的Ｄｉｒｉｃｈ！ｅｔ边值问题其中Ｆ一（ｆ；，ｆ。）”，Ａ／１，Ｄ为单位圆盘...     

拟线性椭圆型方程在外域中解的存在性

拟线性椭圆型方程在外域中解的存在性陈亚力，刘宪高（湖南省轻工业专科学校长沙市４１０００７）（湖南大学长沙市４１００８２）本文讨论非线性方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的非平凡解的存在性问题．这里是一个无界域，有界。将主要通过考虑（Ｐ）对应的能量泛函的Ｐａ...     

奇系数二阶半线性椭圆型方程的Dirichlet问题

本文讨论奇系数二阶半线性椭圆型方程的Dirichlet问题。通过构造闸函数,作者得到了解的存在性条件;同时作者也讨论了解的唯一性及广义Dirichlet问题解的存在唯一性。     

一类四阶椭圆型方程的非平凡解的存在性

研究了一类四阶椭圆型方程非平凡解的存在性,在对非线性项作新的假设条件下,建立了一个新的存在性准则,运用三临界点定理得到了非平凡解的存在性结果。     

一类非线性椭圆方程等值面边值问题

该文讨论了一类具等值面边界条件的非线性椭圆问题有界广义界的存在及唯一性，推广了相应的结果。所用方法是伪单调算子结合解的L^∞估计。     

带正对流项的一类非线性椭圆型方程爆炸解的存在性

应用摄动方法、上下解方法、单调性方法结合二阶椭圆型偏微分方程的估计方法得到了问题Δu=k(x)［u     

一类四阶椭圆型方程解的存在性

研究了一类四阶椭圆型方程解的存在性,在对非线性项作新的假设条件下,通过山路引理得到了四阶椭圆方程的一个非平凡解的存在性结果。     

一类半线性椭圆型方程爆破解的存在性

设Ω是Ｒ＾Ｎ（Ｎ≥２）中的Ｃ＾２有界区域,对适当的无界非线性项系数ｐ（ｘ）,首先应用非线性变换ｖ＝ｅ＾－ｕ,半爆破解问题Δｕ＝ｐ（ｘ）ｅ＾ｕ,ｘ∈Ω,ｕ│δΩ＝＋∞转化成等价的带奇异项的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题－Δｖ＋│△ｖ│＾２／ｖ＝ｐ（ｘ）,ｖ〉０,ｘ∈Ω,ｖ│δΩ＝０。应用极大值原理得到了爆破解问题的最小爆破速度。随后,应用摄动方法得到了爆破解的存在性,从而去掉了通常对ｐ（ｘ）所加的有界性条件     

一类退化椭圆型方程Dirichlet问题的解的高阶正则性

由于退化椭圆型方程的研究与双曲空间中极小图的Dirichlet问题,以及曲面的无穷小等距形变刚性问题的密切联系,在有界周期域上讨论了一类退化椭圆型方程Dirichlet问题的解的高阶正则性,利用泛函分析方法得到一个涉及解的高阶正则性的充分必要条件.     

一类非线性二阶常微分方程Dirichlet问题正解的存在性

本文研究了一类非线性二阶常微分方程Dirichlet边值问题{u″-a(t)u+f(t,u)=0,0t1,u(0)=u(1)=0正解的存在性,其中f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)连续,a(t):[0,1]→[0,∞)连续,主要结果的证明基于锥拉伸与压缩不动点定理.     

Existence of Explosive Solutions for a Class of Nonlinear Elliptic Equations

By the subsuper solutions method, the explosive supersolutions and explosive subsol utions are obtained and the exsistence of explosive solutions is proved on a bounded domain for a class of nonlinear elliptic problems.Then, the exsitence of an entire large solution is proved by the perturbed method.     

关于一类反应扩散方程的非平凡解及其死核问题

研究了一类反应扩散方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的非平凡解及其死核问题，证明在某种条件下该问题存在非平凡解，且非平凡解对区域是否有死核。     

一类椭圆方程解的存在性

研究一类拟线性椭圆方程非平凡解的存在性. 利用非线性项在零点处与无穷远处的渐近性态, 应用山路定理得到了该类方程解的新的存在性结果.