矩阵方程AXB=D的对称解的通式

利用广义逆矩阵给出矩阵方程AXB=D有对称解的充要条件以及对称解的通式.该通解表为方程的一个对称特解及AXB=O的对称通解之和.当B=I时得到方程AX=D的对称通解.     

矩阵方程AXB=C的广义中心对称解及其最佳逼近

利用矩阵对的广义奇异值分解,给出了矩阵方程AXB=C广义中心对称解的充要条件和通解表达式,证明了在矩阵方程AXB=C的广义中心对称解集合中存在唯一与给定矩阵X*的最佳逼近解,给出了求解最佳逼近解的数值算法和数值例子.     

关于矩阵方程AXB=CYD

应用矩阵的初等变换技巧，给出了任意域上矩阵方程AXB=CYD的通用表达式及解法。     

矩阵方程AXB+CXTD=E的可解性

利用矩阵的广义逆研究了矩阵方程AXB+CXTD=E的可解性, 得到了若干可解的条件以及解的一般表达式。     

求矩阵方程AXB+CYD=E自反最佳逼近解的迭代算法

利用复合最速下降法的迭代算法对基于自反矩阵(或反自反矩阵)下广义Sylvester矩阵方程AXB+CYD=E最佳逼近解进行了研究,证明了无论矩阵方程AXB+CYD=E是否相容,该算法都可以用于计算其最佳逼近解.最后,通过2个数值实验证明了该算法的可行性.     

线性流形上AXB=C的反中心对称解

讨论了线性流形上矩阵方程AXB=C的反中心对称解及最小二乘解．利用矩阵对的商奇异值分解得到了方程有解的充分必要条件及解的一般表达式．利用矩阵对的标准相关分解技术获得了方程的最小二乘解。     

线性流形上AXB=C的反中心对称解

讨论了线性流形上矩阵方程AXB=C的反中心对称解及最小二乘解.利用矩阵对的商奇异值分解得到了方程有解的充分必要条件及解的一般表达式.利用矩阵对的标准相关分解技术获得了方程的最小二乘解.     

矩阵方程的最小二乘解

给出了矩阵方程AXB=D的对称最小二乘解的表达式．     

线性流形上AXB=C的反中心对称解

讨论了线性流形上矩阵方程AXB=C的反中心对称解及最小二乘解.利用矩阵对的商奇异值分解得到了方程有解的充分必要条件及解的一般表达式.利用矩阵对的标准相关分解技术获得了方程的最小二乘解.     

矩阵方程AXB=C的一种新解法

给出了矩阵方程AXB=C的一种新解法及有关结论的一种新证明.