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Kodomtsev-Petviashvili方程(u_t 6uu_x u_(xxx)_x u_(yy)=0 (1)是一个1 2维的非线性演化方程。现给出KP方程的一个Lax对,并利用这个Lax对给出它的一个Darboux型的Bcklund变换 相似文献
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Bcklund变换(三BT)在非线性演化方程的研究中起着重要作用.Konopelchenko讨论了BT的群结构性质。屠规彰指出由方程的BT求出方程的守恒律,非线性迭加公式及孤 相似文献
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近年来孤立子理论得到了迅速的发展,同时还出现了许多有待解决的问题.问题之一是对一般形式的方程,B(?)cklund 变换(BT)的可换性尚无一般的证明.我们考虑浅水波模型方程 相似文献
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2+1维的几个非线性方程的统一和推广。本文首先给出方程(1)的Lax表示,由此导出方程的Riccatti型Lax表示,进而得到(1)的一个Darboux型Bcklund变换和自Bcklund变换,最后经广义的Miura变换和方程的不变变换导出方程(1)的无穷守恒律。 相似文献
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其中N=(N_(ik))是实的l×l矩阵,它的l个行向量是一个半单纯李代数的素根(在R~l的某些基上)。在“Painlevé analysis for the semisimple Toda lattice”一文中(将发表在J.Math.Phys.),H.Flaschka和我已证明了方程(1)具Painlevé性质。 相似文献
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本文首次建立联系两个不同方程的Bckluncl变换的分解,并将此类分解推广到积分微分型方程。联系Liouville方程 相似文献
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本文首次用对两个方程分别不变的不变变换,由联系这两个方程的无参数的Bcklund变换导出它们的一个含任意参数的Bcklund变换。 相似文献
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在文献[1]中,作者讨论了某些非线性演化方程的Darboux型的Bcklund变换,这种形式的变换可看作是通常的Bcklund变换的显式,应用起来比较方便。本文将进一步讨论某些不同方程的解之间的Darboux型的Bcklund变换。 相似文献
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Sine-Gordon方程(SGE)是经典的非线性方程之一。它的很多性质已经研究得比较充分。但近年来,在手征模型与自对偶杨-Mills场方程(SDYME)中,有关无穷维代数与Riemann-Hilbert变换(RHT)的研究已经取得了很多新进展。将这些讨论应用于SGE,并寻求新的性质与联系自然是个令人感兴趣的问题。 相似文献
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以下总假定u(x,t)为x和t的光滑函数,u及其对x的各阶导数当x→—∞时都充分快地趋于零。 考虑广义的KdV方程簇 相似文献
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Benjamm-Ono方程u_t+2uu_x+Hu_xx=0(1)是一个描写深层流体运动的重要的非线性波动方程,其中H是Hilbert变换算子,定义为 相似文献
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超双曲型方程与多复变函数有密切关系。这个事实,是我国学者首先注意并提出来的。这类线性偏微分方程的定性研究,应从基本解出发,通过基本解研究超双曲型方程解的性质,必然有助于定解问题的解决。我们主要提出由超双曲型方程的基本解构造的广义势解,并指出这类解的非解析性与拓展性。定义 设f(x_1,…,x_m,y_1,…,y_m)是关于变元 相似文献
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描写有限深度的分层流体方程u_1 2uu_x T(u_(xx))=0,(1)其中δ表示流层深度,p表示取积分主值,在代换(?)下,可以改写为 相似文献
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高阶Heisenberg方程的Lax表示 总被引:2,自引:0,他引:2
L。A。Taktajan(Phys。Lett。,64 A(1977),235)给出了连续的Heisenberg旋~~ 相似文献
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一种新型式的Boussinesq方程 总被引:3,自引:0,他引:3
Boussinesq方程关于变水深问题的应用早已被Peresrine所推导,其作用能够描述不规则波与方向谱在浅水区的非线性作用和能量转换。其沿水深积分使三维波浪传播问题转化成二维问题进行处理。近些年来,一些工作已经扩展了Boussinesq方程在深水中的应用范围,靠促进其方程频散性来实现。Madsen仿Witting作法采用变量线性组合构成的量级小项,加入到动量方程中来拓展变水深条件下的Boussinesq频散性,使其达到了2阶频散精度。Nwogu采用水深之某一特定层的水平速度变量来推导出可随不同水深层的选取来达到改善其频散精度的Boussinesq方程。 相似文献
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著名的(?)cklund定理给出了由一个负常曲率曲面生成一族具有相同负常数曲率的曲面的方法,这就是所谓的Backund变换.随着孤立子方程的研究和发展,B(?)cklund变换已成为求解孤立子方程的一个重要方法.同时,对B(?)cklund定理的几何内容的推广和发展,也受到一些几何学家的重视.本文将B(?)cklund定理推广到三维欧氏空间E~3中Gauss曲率K和平均曲率H满足关系: 相似文献
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Lagrangian-Hamilton系统和AKNS方程族高阶约束流的Lax表示 总被引:1,自引:1,他引:1
AKNS方程族‘习、,沪、,产、2..‘,山,j矛‘、户‘、尹t、 ,、l/一()),,一‘L·(;)的零曲率方程表示为(其中L,H,十,和N(.) ,占H.‘,~J上二二二卫土‘,J~ a封由文献【11给出)(O2一2 0M,。一N梦)+[M,N‘,)]~*二一M*一(一几 rq几)0,沙,价、侣二日N‘.)必, /沙八价~吸了. \中犷现考虑如下系统!小“l“’·一一A必l+q中2,巾2二~r中:+A中:,一‘黔一盘美:),(4a)(4b)其中少‘~(衡:,…命题1,价;、)了,A~diag(,:,…,;、),<·,·>为内积.系统(4)是一混合的Lagrangian一Hamilt。n系统:占丫。、,八占穿。、,一~U,—一~ ,占丫。劫~J一一,占少z占… 相似文献