转动算符在纠缠态表象中的表示

利用量子力学中的Dirac符号法、粒子数算符的本征值方程及量子表象的完整性, 给出了转动算符在纠缠态表象中的表示.     

转动变换与转动图像

根据矢量算符在希尔伯特空间中转动变换的性质,利用转动图像给出了量子力学中与转动变换有关的常用公式.与其他证明方法相比,利用转动图像的方法更为简洁.     

矩阵函数单重积分的格点漂移技术及应用示例

建立了矩阵函数单重积分的格点漂移技术,并阐述了其特殊的数学意义;把格点漂移技术应用于分立基量子系统中的一般转动算符矩阵的格点方法计算中,并将其结果应用于计算二维叠加态在一般转动算符作用下的几率分布演变比。     

有效哈密顿算符在计算含氧双原子分子~4∑态转动及超精细能级中的应用

本文将 Lindgren 用于分析原子超精细结构的有效哈密顿算符理论应用到分子体系,导出了计算含氧双原子分子~4∑态转动及超精细能级的有效哈密顿算符及其矩阵公式,具体用微机计算了VO分子C~4∑~-(ν=0)态的转动及超精细能级,计算结果与实验数据基本相符。     

SO(3)群构造下角动量算符的矩阵元表示

在不计及自旋的情况下,根据SO(3)群群元的生成条件和角动量算符J的三维空间转动情况,以较为简明的方式导出了地J2和Jz所组成的以|j,m〉为基矢的共同表象中,角动量平方算符J2及角动量算符J各分量的矩阵元表示。     

相干态表象下的两类不对称积分投影算符

算符这一概念在量子力学中起着重要的作用。基于相干态表象,构造两类不对称积分投影算符,并利用有序算符内的积分技术和Dirac符号法,给出了该类算符的积分显式。研究结果表明,双模转动算符可以在相干态表象下表示成一类不对称积分投影算符。更为有趣的是,基于马赫-曾德尔干涉仪的量子精密测量中宇称测量算符也可以表示成相干态的另一类不对称积分投影算符,因此,它是厄米算符,有其经典对应。最后,也给出了马赫-曾德尔干涉仪的宇称测量算符的粒子数表象表示。     

用内旋转代数方法对乙烷分子进行定量计算

本文使用振动和转动的产生算符和湮灭算符描述乙烷分子的内旋转运动,并对乙烷分子进行了具体计算和分析。     

用相干态的方法计算角动量理论中的D函数

我们用相干态的方法,计算了转动算符的矩阵元,即D函数,这结果与一般角动量理论得出的结果完全一致。     

Bohr哈密顿量的新推导(英文)

利用李政道先生的正则量子化程序 ,给出了一个新的方法导出了Bohr哈密顿量 ,并给出了转动算符和转动惯量的明显表达式。     

中介坐标—动量表象的性质及应用

利用有序算符内的积分技术通过构造高斯型积分推导出了转动的光场正交分量λQ+v P的本征态|x〉λ,v,以此为基组构成了介于坐标表象和动量表象之间的一类新表象.利用该表象求解了算符exp[-f(λQ+v P)2]和(λQ^+v P^)n的正规积,并构造了一个新的幺正算符,将该算符作用到真空态上即可产生一个新的量子光学压缩态.     

强作用粒子对称性的群结构与群表示

本文论证了转动群在单纯李群中的中心地位和作用。提出了根序列,权序列与转动群不可约张量集合紧密联系的定理。并以更类似角动量理论的方法,重证了著名的嘉当定理及其它定理。本文还仔细研究了外尔群在单纯群结构和表示理论中的特殊作用,并以SU_3为例,讨论了求外尔群群元素(广义荷电对称算符)的矩阵式及约化系数等问题。     

物理学中的角动量研究

对物理学中的角动量问题进行了讨论,角动量是物理学中的一个重要概念,同时也是一个容易让人产生模糊的物理概念。对刚体转动问题中的定轴运动角动量方向问题进行了分析,指出了在一般情况下角动量方向与定轴方向是不同的;对原子运动中的角动量进行了探讨,指出了原子轨道角动量算符不是力学量本征值和本征矢量的完全集,轨道角动量算符是不可观测的;对光子的角动量进行了研究,指出了光子自旋角动量的量子物理本性,不能将其与经典物理的自旋角动量相对应。     

各向异性自旋梯模型哈密顿量的Pauli算符与Hubbard算符的转化

利用各向异性自旋梯模型的哈密顿量作为例子,用Hubbard算符的归一性和正交性给出了Hubbard算符和Pauli算符之间转化的运算公式,从而把用Pauli算符表示的各向异性自旋梯模型的哈密顿量转化成用Hubbard算符表示.得到了用Hubbard算符表示的各向异性自旋梯模型的哈密顿量,完成了把用Pauli算符表示的哈密顿量转化成用Hubbard算符表示.     

H2O与NH3分子简正坐标与压缩变换

对于Ｈ２Ｏ分子和ＮＨ３分子我们找到了把直角位移坐标约化为简正坐标（包括平动和转动）的约化矩阵和相应的映射到量子力学Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的正规乘积形式的么正算符，它恰是旋转和压缩变换合成的效果．在计算中充分利用了在正规乘积内的积分技术（ＩＷＯＰ技术）．     

Hubbard算符和Pauli算符之间的转换

把用Pauh算符表示的哈密顿量转化成用Hubbard算符表示。利用Hubbard算符的归一性和正交性给出了Hubbard算符和Pauli算符之间转化的运算公式，从而实现了哈密顿量表示方式的转化，得到了用Hubbard算符表示的自旋梯模型的哈密顿量。利用自旋梯模型的哈密顿量做为例子，完成了用Pauli算符表示的哈密顿量转化成用Hubbard算符表示。     

均匀磁场中带电粒子的定态圆心相干态和压缩态

借助圆心坐标算符来定义上升、下降算符和压缩上升、下降算符，进而选取哈密顿算符和下降算符或哈密顿算符和压缩下降算符为不变量完全集来求解薛定谔方程，得出了与文献不同的均匀磁场中带电粒子的定态圆心相干态解和定态圆心压缩态解。     

Pauli算符转换成 Hubbard算符

文章以各向异性自旋梯模型的哈密顿量作为例子，利用Hubbard算符的归一性和正交性给出了Hubbard算符和Pauli算符之间转化的运算公式，从而把用Pauli算符表示的各向异性自旋梯模型的哈密顿量转化成用Hubbard算符表示．得到了用Hubbard算符表示的各向异性自旋梯模型的哈密顿量。     

光学算符法与矩阵法的等效性

本文从光学位置坐标算符和正则动量算符的定义以及理想光学元件的作用算符的幺正性假设出发,根据理想光学元件的矩阵表示导出光学算符(?)的表达式。又指出由(?)的表达式也可以得到相应的矩阵表示,从而证明了光学算符法与矩阵法的等效性。最后说明了光学算符(?)的物理意义。     

有限群的完备算符

在有限群中引入一个完备算符,它具有李群中决定不可约表示的Casimir不变算符集同样的作用,完全决定有限群的不可约表示,所有类算符都能表示为完备算符的多项式函数,并且完备算符自己满足K(类数)次代数方程,由此来决定完备算符的K个不同本征值,随之也就确定了所有类算符的本征值。根据类算符本征值与特征标的关系,就能直接求出所有的特征标,完全确定有限群的所有不可约表示,最后得出各种有限群均为一秩群的结论。     

量子数l的上升算符和下降算符对|l,m〉的作用

通过分析，给出了量子数在l的上升算符、下降算符与方向算符和轨道角动量算符的对易关系，通过量子数l的上升算符和下降符各分量式对^↑L^2与^↑Lz本征矢|l,m＞的直接作用，给出了|l,m＞在量子数l升降算符作用中确定常数的方法。