基于 SIR 传染病模型的印度新冠疫情波及影响分析

针对印度新型冠状病毒肺炎(COVID-19)疫情的传播,建立通过设定目标函数求最优解来确定模型未知参数的 SIR 传染病动力学模型。 首先通过线性回归拟合参数范围,设定目标函数作为约束条件,结合龙格-库塔法,借助 Matlab 软件确定参数值最优解,进行 SIR 模型拟合和预测,发现印度疫情拐点将出现在 2021 年 5 月 8 日左右,结合预测数据推导未来每日新增及累计新增病例数,虽未来 100 d 内将持续出现新增病例,但疫情现期已经有消退趋势;其次考虑印度变种病毒 B. 1. 617 以及当下疫苗接种情况的影响,建立加入疫苗影响因素的 SIR 预测模型,通过进行疫苗接种灵敏度分析模拟出印度疫苗接种率大约需要达到 75%,考虑有效保护率则接种率需要高达 95%,才可以建立起群体免疫屏障;最后通过基本传染数验证了疫苗接种率,并对新冠波及影响做出了相应对策分析。     

山西省新型冠状病毒肺炎疫情发展状况的模型拟合研究

目前,山西省新型冠状病毒肺炎疫情防控工作仍在继续,寻找一个用于拟合新冠疫情发展状况的模型对于今后新冠疫情管控预测及社会政策制定都是有意义的。依据官方数据（2020.1.22-2.20）,构建相应的SIR、SEIR传染病模型。重点是在SEIR传染病模型下,运用MATLAB对疫情状况进行相关分析。模拟山西省新冠肺炎疫情在2月底达到峰值,并预测该疫情将在4月底得到基本控制,与实际时间相差不远,说明该模型用于新冠肺炎的研究是比较合适的。     

北京市SARS数学模型的建立与拟合

SARS对中国社会的发展产生了重大影响，本人经典的SIR模型为理论基础，以2003年4月21日至6月23日有关SARS的数据为参考资料，着重从教学的角度对SARS疫情进行了分析和拟合。结果表明，SIR模型能近似地描述SARS疫情的发展和变化。     

基于延迟效应的SAIR_2D模型对新冠肺炎疫情的分析预测及防控策略研究

提出了一种改进的SEIR疫情传播模型(SAIR_2D),对近期新疆爆发的新冠肺炎疫情流行机制进行了分析,并对传播趋势进行了初步预测。首先,考虑此次爆发的COVID-19病例多表现为无症状感染者(A)且A类人群的筛查检测过程需要时间,建立具有延迟效应的SAIR_2D模型并进行数值解析和模拟仿真实验。结果表明,模型对疫情传播的相关估计与实际情况较为符合,特别是在疫情爆发初期能够较为准确的预测感染病例。最后,评估了封城的有效性,分析表明及时封城可以控制COVID-19的传播,提出的相关防控策略可为有关部门提供借鉴。     

基于改进SEIR模型的新冠肺炎疫情分析与预测

针对新型冠状病毒的潜伏期较长，基于每日发布的新冠疫情数据集，在经典SEIR (Susceptible-Exposed-Infected-Recovered)模型的基础上，考虑了隐性传播人群，并且将确诊人群分为两类(一类感染者具有传染能力；一类感染者由于处于隔离期间，其感染能力可忽略不计),构建了基于改进SEIR的新冠肺炎传播动力学模型。以2021年12月15日到2022年1月13日的西安市疫情数据为依据，拟合得到了改进SEIR模型的动力学参数，对西安市COVID-19疫情进行预测和评估。结果表明，基于改进SEIR传染病动力学模型对疫情的理论估计与西安市疫情的实际情况较为符合，数据可视化和医学隔离等措施对抑制疫情大面积传播有重要作用。     

考虑舆情的分时段SIQR模型的新冠疫情分析与预测

为了科学地研判本土新冠疫情复发时的发展趋势,有效控制和防止疫情蔓延,本文将疫情传播分为三个时段,并综合考虑舆情与防控措施对各时段的干预效果,建立了一种分时段的具有非线性参数的新型冠状病毒肺炎传染模型.在真实数据集上的仿真结果表明: 对感染者排查力度的快速增强会显著干预疫情扩散,可使受感染人数增速减缓的拐点提前到来.相比其他模型,所提模型对大连2020年12月疫情的预测结果不仅均方误差小,而且曲线的变化趋势更贴近现实情况.此外,本文对具有长自由传播期和强聚集性的疫情进行了仿真,预测误差与同类模型相比较小.这表明本模型具有一定的通用性与健壮性.     

SARS传播的数学模型

以传统的微分方程为理论基础,从经典的传染病SIR模型人手,用2003年6月以前的有关SARS的统计数据作为参考,通过机理分析,建立了描述SARS疫情传播的微分方程模型;同时用曲线拟合的方式,给出了模型中参数的确定方法,以及模型的数值解法．     

北京市SARS传播的预测模型研究

本文根据卫生部公布的2003年4月20日到5月15日的数据,对此后疫情的发展进行分析和预测,在SQIR模型的基础上,利用微分方程理论建立相应的更加复杂的房室模型,然后采取了整体拟合的方式,成功预测了北京地区累积的SARS感染者人数和疫情的结束时间,从此后真实的数据来看,预测值与实际情况吻合的较好。同时,根据历史数据,建立了北京市接待海外游客人数的灰色模型,针对SARS期间北京的海外游客人数进行了定量预测和分析。应用瑞利分布拟合SARS对北京旅游业的干扰函数,预测了SARS对北京旅游行业的影响时间,对类似结果的预测与控制具有实际意义。     

基于易感-感染-恢复(SIR)模型的2019冠状病毒病早期传播分析及政府防控措施研究

2019新型冠状病毒肺炎（COVID-19）疫情的暴发给中国乃至全球公共卫生带来了重大挑战,研究传染病动力学模型有助于更好地优化疫情防控政策、评估干预措施效果。在已知病毒传播规律的基础上,考虑城市间的有效距离因素,引入干预项参数,建立可用于COVID-19疫情评估的SIR传播动力学模型;根据疫情的早期数据,分析感染人数、死亡人数等指标性数值的发展趋势,评估政府干预手段对趋势变化产生的影响。通过计算和理论分析表明,防控隔离和集中收治等措施有效抑制了病毒的蔓延态势。修正的SIR模型在COVID-19传播趋势分析上是可靠的,可以为制订未来的疫情干预决策提供较好的理论支持。     

一种改进的微博网络信息传播与预测模型

微博的快速发展使得人们进入自媒体时代,也为信息的快速传播创造了有利条件.提出一种考虑到直接免疫的改进SIR模型,利用该模型研究微博信息的传播规律并对微博信息进行预测.实验结果表明,与微博标准SIR传播模型相比,提出的改进SIR模型能更有效地反映微博信息传播规律,并且能更准确地对微博信息传播进行预测.     

广东省新型冠状病毒肺炎疫情流行趋势的初步预测

目的:通过计算和预测广东省新型冠状病毒肺炎的基本再生数,研究广东省疫情的流行趋势为其防控和相关政策支持提供依据.方法:依据广东省卫健委截至2020年2月8日的官方数据,构建传染病动力学SIR模型,计算现阶段新型冠状病毒肺炎基本再生数,并结合指数平滑法对未来基本再生数的变化加以预测.结果:疫情初期,广东省新冠肺炎基本再生数为2.48,并呈现波动下降的趋势.疫情将在2月下旬迎来拐点,3月下旬疫情将走向消亡.结论:新型冠状病毒肺炎在广东省的传播致病能力逐渐降低,目前阶段疫情正在逐步得到控制,采用及时有效的防控措施能够加快疫情的扑灭.     

重庆市新型冠状病毒肺炎（NCP）疫情分析与趋势预测

【目的】通过计算重庆市的新型冠状病毒肺炎疫情的相关数据，研究重庆市的疫情发展趋势，为政府疫情防控及相关政策制定提供重要参考。【方法】利用重庆市卫生健康委员会公布的官方数据，计算出此次疫情确诊病例环比增长率、治愈率和死亡率，绘制变化曲线图分析疫情发展态势。趋势预测使用SIR传染病模型，并用MATLAB求解微分方程，计算出感染系数和恢复系数从而预测疫情发展趋势。【结果】重庆市疫情逐渐趋缓，但防疫工作仍然严峻，目前以密切接触的二、三代感染者为新增病例的主要来源。通过数学建模的预测，此次疫情在未来10天左右出现高峰，疫情预计将于2月25日左右出现“拐点”。【结论】重庆市疫情目前仍处于上升时期，随着复工复学复岗人员流动增多，人员活动范围扩大，防疫工作将迎来新的挑战，应引起足够的重视。     

COVID-19疫情传播建模分析

当大规模传染性疾病威胁到人类安全时,有效预测其传播趋势是减少疾病对人们伤亡和财产损失的重要措施.该文使用3种方法对2019年新冠肺炎的传播趋势进行建模分析,并以北京市、云南省、江西省为代表预测其传播趋势和确诊人数的峰值.实验结果表明:当使用高阶函数拟合对前期的发展趋势进行建模时,其趋势与真实的疫情最吻合,趋势拟合效果最佳,峰值误差最小.当使用Logistic增长曲线中的S型曲线对前期的发展趋势进行建模时,其趋势与真实的疫情基本吻合,趋势拟合效果次佳,峰值误差次佳.当使用基于动力学传播模型中的SIR模型对前期的发展趋势进行建模时,其趋势与真实的疫情基本吻合,趋势拟合效果在3种方法中最差,峰值误差也最大.     

基于SEIADR模型研究口罩对COVID-19传播的影响

为了模拟COVID-19流行病的传播，将无症状感染者引入SEIDR模型中，提出了一个改进的SEIADR模型来分析戴口罩对COVID-19流行病最终规模和基本再生数的影响。为了研究口罩对新冠肺炎传播的影响，将人群分为两组：一组戴口罩(包括易感者、暴露者、有症状感染者、无症状感染者、死亡人群和康复人群);另一组不戴口罩(包括易感者、暴露者、有症状感染者、无症状感染者、死亡人群和康复人群)。运用分组动力学模型确定了流行病的基本再生数和控制再生数；从生物学意义对再生数进行了解释，并根据文献中的相关数据模拟了疾病的最终规模；最后通过数值分析模拟了戴口罩对流行病传播过程中的动态影响。数据模拟表明，如果所有人不戴口罩，那么控制再生数为1.35;如果50%的人戴口罩，口罩的易感性和传染性降低50%,那么控制再生数会下降到0.39,而病例最终规模也将从73.20%降到16.15%。     

基于演化博弈和网络拓扑结构的改进SIR模型——以疫情舆情分析为例

传统SIR模型的初始参数是随机设定的,同时状态转换之间没有考虑实际网络拓扑结构,导致传播收敛效果与实际不一致.为了解决该问题,本文提出一种基于演化博弈和网络拓扑结构改进的SIR模型.改进的模型首先通过演化博弈方法确定影响因子,接着根据影响因子确定好SIR模型的初始感染率参数,然后根据网络拓扑结构调整状态之间的转换概率....     

供应链视角下邮轮港口公共卫生事件模型分析

为尽可能减少新冠肺炎(COVID-19)疫情感染人数,邮轮和港口应当采取联合应对防控措施.本文首先从供应链角度出发,给出公共卫生事件下邮轮服务供应链,并分析了其运作机制;然后,将传染病SIR仓室模型引入邮轮系统,构建符合新型冠状病毒特点的邮轮传染模型和邮轮-港口供应链两阶段传染模型;最后,采用中国疫情初期数据并使用MA...     

SIR传染病模型的一致持久性和疾病的灭绝性

考虑了一类SIR传染病模型，在研究时间对SIR传染病模型各变量系数的影响和系统一致永久性的基础上，得出了控制消除病毒的条件。     

一类带有饱和治疗函数的SIR模型的分支分析

本文研究一类带有饱和治疗函数的SIR模型.饱和治疗函数是描述在有限医疗资源以及感染者数量较大的情况下,感染者治疗被延误的影响.我们证明该模型随着参数的变化发生Bogdanov-Takens分支,并通过数值模拟直观展示结论的正确性.     

离散时间动力学多分组HIV／AIDS预测模型

对全球6个国家的HIV/AIDS流行趋势进行预测,并给出资源分配的方案.首先利用基本离散时间动力学多分组模型,得到了6国2006-2050年HIV/MDS感染者人数的变化.然后考虑ARV药物和HIV/AIDS疫苗的使用,修正基本模型,对6国2010-2050年HIV/AIDS感染者人数进行了估计.再考虑ARV药物抗药性的影响,完善修正模型,预测了美国2010-2050年HIV/AIDS感染者人数变化.最后基于线性支出系统效用函数,建立一个非线性规划模型来对6个国家分配资源.     

适应性网络上具有潜伏期机制的传染病传播

提出适应性网络上具有潜伏期机制的SIS传染病传播模型,给出该模型的演化方程,研究模型中各参数对传播强度的影响、网络度在演化过程中的变化等问题,得出了在不同参数下迭代后模型中3类人群（易感个体、隐性感染者和显性感染者）数量演化的最终稳定值不同、在适应性网络中＂断边重连＂概率对传染阈值有明显影响、网络中节点的度在迭代之后出现近似幂律分布等结论.经过分析给出发生疫情时应对感染者采取隔离治疗的建议.