具有避难所的非自治差分修正Leslie-Gower捕食-食饵系统的动力学行为研究

研究一类具有避难所的非自治差分修正Leslie-Gower捕食-食饵系统,通过对系统动力学行为的详细分析,得到保证系统持久和全局渐近稳定的充分性条件,发现只要避难所足够大就可以保证食饵种群持久生存.借助差分不等式获得一组保证食饵种群绝灭而捕食者种群持久的充分性条件,发现当避难所较小时,食饵种群会由于捕食者的捕食而最终绝灭,但此时捕食者由于拥有其他的食物来源仍可持久生存.     

具有阶段结构的Holling-Tanner捕食系统的持久性与概周期解

本文研究一类具有阶段结构的非自治Holling-Tanner系统,考虑了食饵种群具有年龄阶段结构,得到了系统一致持久生存和最终绝灭的充分条件,通过构造适当的Lyapunov函数,得到了概周期解的存在唯一性的充分条件,最后通过数值模拟来验证系统的一致持久生存。     

一类疾病垂直感染的生态-流行病模型的动力学研究

研究了捕食者-食饵模型中食饵染病且能垂直感染的具有密度制约因素的生态-流行病模型,分析了解的有界性,讨论了非负平衡点的存在性,得到了平衡点局部渐进稳定的充分条件.进一步分析了非负平衡点的全局稳定性,分别得到了捕食者绝灭、疾病消失和疾病成为地方病的充分条件.     

一类具有阶段结构时滞功能反应的捕食者-食饵模型

研究一类食饵具有阶段结构、捕食者具有时滞功能反应和连续收获的非自治捕食者-食饵模型,得到该模型存在正周期解的充分条件.     

一类Holling-Tanner生态流行病系统的周期解

研究了一类在捕食者种群中带有传染病结构的周期非自治Holling-Tanner捕食者-食饵模型,证明了所有正初始值的解保持正值,并利用重合度理论、Mawhins的连续性定理,得到了周期非自治系统正周期解存在的充分条件.     

具有自食和阶段结构的非自治捕食系统的周期解与持久性

探讨一类食饵具有阶段结构和自食作用的非自治捕食系统.利用等价变换,证明此系统在一定条件下的持久生存性;利用Brouwer不动点定理得到系统正周期解在一定条件下的存在性.     

具有避难所的两种群捕食者—食饵系统持久性

食饵具有避难所的捕食者—食饵非自治系统.证明了该系统在某些条件下是持久的.而且,若该系统是周期系统,在某些条件下,它们存在正周期解且是全局渐近稳定的.     

一类生态模型的周期解研究

考虑了周期环境中带有非单调功能反应的非自治捕食者食饵模型,得到了不存在周期解、至少存在一个或两个周期解的新的充分条件,所用方法主要基于Mawhin的迭合度理论及估计先验界的新技巧.     

一类具有阶段结构的非自治时滞捕食系统的概周期解

研究了一类具有Michaelis-Menton比例依赖型功能性反应的非自治捕食系统,考虑了食饵种群的年龄阶段结构,得到了系统一致持久生存和最终灭绝的充分条件;当系统是周期系统和概周期系统时,通过构造适当的Lyapunov泛函和Lyapunov函数,建立了相应系统正周期解和概周期正解存在唯一及全局渐近稳定的充分判据.     

一类非自治的两互惠捕食者-食饵系统的动力学行为

研究了非自治的捕食者-食饵模型.该系统是两个具有互惠关系的捕食者种群捕食一个食饵种群.利用比较原理研究了系统的持久性,通过构造Liapunov函数证明了系统的全局渐近稳定性,在假设系统为周期系统的条件下得到了正周期解的存在唯一性和全局渐近稳定的充分条件.     

非自治时滞三种群食物链系统正周期解的存在性

提出一类非自治三种群食物链捕食者-食饵模型,其可以看作是对DeAngelis-Bazykin模型的改进。基于重合度理论及其延拓定理,最终得到该非自治时滞系统正周期解存在的充分条件。     

食饵种群为Logistic模型的捕食者-食系统的持久性

考虑食饵为比Logistic模型的捕食者—食非自治系统，证明了该系统在某些条件下是持久的。而且，若该系统是周期系统，在某些条件下，它们存在正周期解又是全局渐近稳定的。     

一类具有避难所的捕食系统的分析

本文研究了一类食饵种群具有避难所，捕食者种群具有HollingⅡ型功能性反应的非自治两种群捕食系统，证明了在适当条件下系统是一致持久的，并且得到了该系统正周期解全局渐近稳定的充分条件．     

非自治一食饵-两竞争捕食者模型的动力学行为

研究了非自治的食饵-捕食模型,该系统是一食饵种群被两个具有竞争关系的捕食者种群捕食.其动力学行为包括:持久性、全局渐近稳定性、正周期解和正概周期解的存在唯一性.     

具有Crowley-Martin型功能性反应的非自治捕食者-食饵系统的正周期解

主要考虑了具有Crowley-Martin型功能性反应的非自治捕食者-食饵系统的正周期解问题.在系统参数是周期的情形下,利用重合度延拓定理建立非自治捕食者-食饵系统的正周期解和边界周期解的存在性.最后,利用数值模拟验证和补充了该理论结果.     

脉冲存放食饵连续捕获捕食者阶段结构数学模型

根据生物资源管理的实际,改进了原有捕食者-食饵模型,研究了一个连续收获捕食者与脉冲存放食饵的阶段结构时滞捕食-食饵模型,得到了捕食者灭绝周期解全局吸引和系统持久的充分条件.结论说明了脉冲存放食饵对系统的持久起到了重要作用,并且为生物资源管理中的捕食-食饵系统的开发提供了策略基础.     

一类食饵具有性别结构的非自治两种群捕食系统研究

讨论了一类具有食饵补充且食饵具有性别结构、捕食者具有阶段结构的非自治捕食者-食饵系统．运用Liapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的充分条件．该模型的周期系统在适当的条件下存在唯一、全局渐近稳定的周期解．对更具普遍意义的概周期系统,也得出了概周期正解唯一存在且全局渐近稳定的充分条件．     

非自治两种群捕食食饵分阶段模型的全局持久性

研究了一类两种群捕食一食饵非自治模型,其中捕食种群和食饵种群都分了两个阶段,给出了适当的条件,并证明了在此条件下系统能够保持持久生存．     

具有阶段结构的非自治捕食者-食饵模型周期解的渐近性态

通过讨论一类捕食者具有阶段结构的非自治捕食者-食饵模型周期解的渐近性态,得到在适当条件下,该系统是一致持续生存的,并且该系统任何的正周期解是全局渐近稳定的.     

捕食者具有阶段结构的食饵-捕食系统的研究

文章讨论了一类捕食者具有阶段结构的非自治捕食者-食饵系统,运用Lyapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的条件;对于该模型的周期系统,在适当的条件下,存在唯一、全局渐近稳定的周期解.