一类线性连续不确定时滞系统的一致稳定性分析

针对一类具有多个不确定时变时滞的线性连续系统，利用Razumikhin—type定理以及李雅普诺夫函数方法讨论了此类系统的一致稳定性，得到了该类系统一致稳定的代数判据及LMI判据。所得到的稳定性判据不依赖于时变时滞的变化率，所以，所得结果适应于同类型快时变时滞系统。     

关于多项式鲁棒稳定性的几个新结果

本文基于儒歇定理，给出了系数多线性地依赖于不确定参数的多项式鲁棒稳定性的充分条件。这些判据具有简单的形式，十分容易检验。在某些特殊情况下，这些条件甚至还是必要的。本文的结论为具有不确定系数的多项式的鲁棒稳定性提供了一些新的有效的判据。     

三体量子系统的量子导引方案

复合量子系统的量子导引(Quantum Steering),又称量子操控,是指通过某个子系统上的测量来导引(操控)另一系统的状态.它是介于量子纠缠与Bell非局域性之间的一种非对称量子特性.正是这一特点使得量子导引能在许多方面发挥重要作用,因而备受学者的广泛关注.两体系统中的量子导引已有许多研究,而多体量子系统比两体系统拥有更加复杂的结构,其中的导引方案更加多样化.本文提出三体量子系统中的两种量子导引方案,称为"单边设备独立导引方案"与"双边设备独立导引方案".根据局域隐态的可分性与局域隐变量的独立性,每个导引方案又包括两个导引情景.在描述物理思想的基础上,提出了三体量子态不可导引与可导引的数学定义,给出了量子态不可导引的充要条件及充分条件.     

量子导引在结构化环境中退相干演化

以腔量子动力学系统为研究对象,讨论量子关联态的可导引性在结构化光场环境中演化规律.系统与各自环境的相互作用导致了量子退相干,其过程可以通过量子噪声信道描述.从数学几何角度,我们通过量子导引椭体球的动态形变和体积变化,研究两体量子纠缠态中量子可导引性的动力学过程,分析了量子退相干对量子导引非对称性的影响.我们发现,随着量子关联态的演化,系统和各自环境的耦合会大大改变量子导引椭体球的形态,压缩其体积,从而降低量子导引.与单个系统经历量子噪声信道相比,在2个系统同时经历噪声信道的情形中,量子导引椭体球的形变更加剧烈.另一方面,当系统与环境发生强耦合时,与相同时间段内的弱耦合情况相比,量子导引的衰减被加速.     

含噪多址量子信道容量定理的求证与应用

含噪多址量子信道的容量研究是实现量子多用户通信的基础.文中利用经典-量子纠缠产生编码定理和量子-量子纠缠产生编码定理求证了含噪多址量子信道容量定理,获得了含噪多址量子信道的经典-量子容量区域和量子-量子容量区域,并将该定理应用到多址量子相位翻转信道中,计算得到量子相位翻转信道的量子-量子容量区域,结果验证了容量定理的有效性,得到量子-量子容量区域是五边形区域.为了计算简便且不失一般性,求证过程考虑采用两输入-单输出信道的含噪多址量子信道模型.     

不确定多时滞随机神经网络的鲁棒稳定性

研究了一类不确定随机多时滞神经网络的全局指数鲁棒稳定性.通过引入半鞅收敛定理,运用It微分公式沿系统对构造的Lyapunov泛函进行微分,借助于正定二次型及正定矩阵的相关理论,以线性矩阵不等式的形式给出了具有多时滞的不确定随机神经网络系统几乎必然指数稳定的新的代数判据.     

三体量子系统中AB→C导引的探测

本文基于三体量子系统中量子导引方案的概念与已有的等价刻画,研究AB→C导引的探测问题.首先,揭示了三体量子态ρ~(ABC)的AB→C可导引性与其约化态ρ~(AC)的A→C可导引性及约化态ρ~(BC)的B→C可导引性之间的关系;其次,通过推导出AB→C不可导引态必须满足的一个不等式(称为导引不等式),得到了量子态为AB→C不可引导态的必要条件.基于导引不等式,我们引入了量子态ρ的导引半径S (ρ),并且证明,当ρ是AB→C不可导引态时, S (ρ)≤1;当S (ρ) 1时,ρ与任意AB→C不可导引态η的凸组合tρ+(1-t)η都是AB→C可导引的,其中t_0:=2/S (ρ)+1t≤1.最后,作为导引不等式的应用,证明了三体GHZ态、广义GHZ态及W-态与任意AB→C不可导引态的"部分凸组合"的AB→C可导引性.     

无偏基测量的可导引性

基于对量子可导引性和无偏基测量的一些研究,给出了可分态、纠缠纯态以及贝尔对角态在无偏基测量下的量子可导引性。     

一类范数有界非线性不确定系统的稳定性判据

该文研究了一类具有范数有界不确定的非线性系统的鲁棒稳定性及其控制问题,应用Lyapunov稳定性定理、线性矩阵不等式、积分不等式等方法,得到这类不确定系统稳定的充分条件.由于在证明过程中没有引入任何自由权矩阵变量,包含更少的决策矩阵变量,对于减少系统的稳定性判据的保守性非常有效.     

高阶多模系统的可分性判据

利用海森堡不确定关系和薛定谔-罗伯逊不确定关系推导高阶两粒子多模的分离判据条件.通过比较由两种不确定关系得到纠缠判据条件,发现利用薛定谔-罗伯逊不确定关系进行推导,能得到更强的分离判据条件.     

含噪量子广播信道容量定理的求证与应用

量子广播信道是量子网络通信的基础。信道容量是信道最基本的特征,要利用信道进行有效可靠的通信,必须首先知道信道的容量。研究一个发送者、两个接收者的量子广播信道的容量问题。利用纠缠产生编码定理,求证了含噪量子广播信道容量定理,获得了含噪量子广播信道的经典-量子容量区域和量子-量子容量区域,并将该定理推广到量子去极化信道中,计算得到量子去极化广播信道的经典-量子容量区域。     

无限维系统中的量子纠错定理

信息在传输过程中,经常会受到噪声的影响。为了避免噪声的影响,就需要对量子信息进行纠错。量子纠错定理描述量子信道可纠错的充分必要条件。但目前的纠错定理基于有限维量子系统给出。本文研究无限维量子纠错定理,给出量子信道具有有限维纠错码的充要条件。     

量子统计系统极限判据的讨论

目的对量子统计系统的极限判据进行讨论。方法对不同量子极限进行比较分析。结果推导得到了量子统计系统的极限判据,并进行了讨论。结论对近独立粒子体系的统计分布,小Planck常数极限与高温、低密度极限具有相同的极限效应。     

基于量子粒子群优化算法的PID参数控制

针对传统PID算法参数最优或接近最优确定较为困难,提出一种量子粒子群(QPSO)优化PID参数的算法,并用平方误差矩积分函数作为适应度判据,以克服PID算法自适应能力较差及遗传算法(GA)优化效率不高,其局部搜索能力较弱的缺陷。并使用伺服电动机数学模型进行仿真,结果表明量子粒子群优化PID参数速度快,避免早熟缺陷,同时表明了所提出算法的有效性和所设计控制器的优越性。     

一类食物链系统的稳定性分析

本文对自然界存在的一类食物链系统,在生物学的意义上,进行了稳定性方面的数学分析.并逐一确定了各奇点稳定的判据,在此基础上,给出了正奇点若存在,则全局稳定的一个定理,这个定理的生物实际意义是明显的.     

3-qubit量子相位门的纠缠能力

研究了3-qubit量子纯态性质与其单体约化密度矩阵之间的关系,给出判断3-qubit最大纠缠纯态和直积态的一种简便判据,并利用此判据研究了一种简单的量子计算模型,推导出该模型下3-qubit量子相位门的纠缠能力.     

网络化牵引控制系统H_∞采样控制及其应用

基于Lyapunov-Krasovskii稳定性定理,采用采样控制方法,研究具有时滞的网络化牵引控制系统H∞控制问题。利用闭环泛函方法,构造新的包含更多采样点信息的Lyapunov-Krasovskii泛函,从而获得具有更小保守性的稳定性判据。随后,将此判据拓展到含有外部输入以及参数不确定的网络化牵引控制系统中,并给出H∞采样控制器求解方法。实例仿真结果表明:所得H∞控制器能使牵引电机模型状态趋于稳定,说明该求解方法有效的。     

时滞混沌系统在标准反馈控制下的稳定性

运用Razumikhin定理研究时滞混沌系统在标准反馈控制下的稳定性,得到了两条不依赖于时滞的稳定性判据,并通过实例验证了所得结果.     

量子位非马尔柯夫过程的消相干

利用子动力学投影的方法讨论量子位非马尔柯夫过程的消相干问题,提出量子位与周围热库弱耦合条件下非马尔柯夫过程动力学演化方程以及量子位克服消相干的一般判据以及投影子空间中量子计算的纠错方法。     

不确定模糊集的基本定理

不确定模糊集是基于信息和知识的不确定性提出来的,在处理信息系统中知识的不完善、不确定问题时有其自身的优点.定义了不确定模糊集上的截集,讨论了其性质.并在此基础上证明了不确定模糊集的分解定理、表现定理和扩展定理等基本定理.