半群中的生成(λ,μ)-模糊理想

在(λ,μ)-模糊子群概念的基础上,引入生成(λ,μ)-模糊子半群与生成(λ,μ)-模糊左理想(右理想、理想)概念.给出了一种生成模糊子半群与生成模糊左理想(右理想、理想、双理想)的构造,并讨论了它们的一些性质.     

R-广义模糊子近环及其理想

给出R-广义模糊子近环与理想的定义并对其性质进行研究.结合文献[5,16]中的广义模糊子群及基于蕴涵的模糊子群的思想方法,得到了它们的交、并等的相关性质,并给出了R-广义模糊子近环(理想)与广义模糊子近环(理想)的区别与联系.     

反模糊子环和反模糊理想

本文给出环上模糊子集的和,差,积运算,并且利用和,差,积运算性质,推导出反模糊子环的等价条件及其性质,提出反模糊理想的概念并研究了其性质。     

基于蕴涵算子上的模糊子环与模糊理想

为了将通常的模糊子环(理想)推广到蕴涵算子上的模糊子环,首先给出了基于蕴涵算子上的R—模糊子环和R—模糊理想的定义。然后采用了公理化的方法,利用模糊集截集及蕴涵算子的性质,获得了当R(x,y)对变量x递减(递增)时两个R—模糊子环(理想)的交(并)仍是R—模糊子环(理想);R—模糊子环(理想)的满同态像仍是R为模糊子环(理想),R—模糊子环(理想)的同态原像仍是R—模糊子环(理想)。这些结果有较重要的理论价值及应用前景。     

广义模糊子半环的广义模糊理想

给出了广义模糊子半环的广义模糊左(右、双边)理想的概念.运用截集、模糊子集的和与积得到了广义模糊子半环的广义模糊左(右、双边)理想的等价务件及性质,同时还得到了在半环的同态映射下同态像及同态原像的性质.当λ=0,μ=1时,得到一般意义下的模糊子半环的模糊左(右、双边)理想的相应结果.     

坡代数上的模糊软子坡

借助模糊软集的概念, 在坡代数上定义了模糊软子坡, 并对其性质进行研究. 此外, 定义了坡代数上模糊软子坡间的模糊软同态和模糊软同构, 给出了坡代数上模糊软子坡的同构像定理和同态逆像定理, 并证明了坡代数上模糊软子坡范畴是坡代数范畴上的拓扑范畴.     

半环中的正规反L模糊理想的性质

在半环中引入了反L模糊理想及正规反L模糊理想的概念,给出了一个L模糊集是反L模糊理想的充要条件,半研究了正规反L模糊理想的一些基本性质。     

模糊子坡代数、模糊理想、模糊滤子及模糊同余关系的刻画

定义了坡代数（X,＋,＊）的模糊滤子的概念,给出了X上的模糊集A是（X,＋,＊）的模糊子坡代数（resp.,模糊理想,模糊滤子）的若干个等价刻画以及X×X上的模糊集E是（X,＋,＊）上的模糊同余关系的若干个等价刻画,另外还证明了模糊子坡代数范畴[0,1]-SInc是坡代数范畴Inc上的拓扑范畴。     

广义Γ-环的模糊双理想与模糊拟理想

引入广义Γ－环的模糊子环、模糊双理想及模糊拟理想概念,并给出若干等价条件．最后建立了广义Γ－环同态下模糊双理想与模糊拟理想的对应定理     

反软子坡

给出反软子坡的概念,并研究反软子坡和反对偶软集之间的关系,得到了一些等价刻画;讨论反软子坡的限制并和或的运算性质,并利用反扩张原理获得了反软子坡的反像与原像的相关性质;通过在全体反软子坡组成的集合H上引入链式条件给出了H是阿丁的或诺特的充要条件.