一类非线性中立型泛函微分方程振动的充要条件

给出非线性中立型泛函数微分方程ｄ／ｄｔ「ａ（ｔ）ｘ（ｔ）－∑ｂ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒｉ）」＋∑ｆｊ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－τｉ（ｔ））＝０振动的充要条件是，微发不等式ｄ／ｄｔ「ａ（ｔ）ｘ（ｔ）－∑ｂｉ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒｉ）」≤－∑ｆｊ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－τｊ（ｔ））无最终正解。     

具有可变时滞的随机系统的指数稳定性

研究了具有可变时滞的随机系统ｄｘ（ｔ）＝（ｆ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－δ１））＋△ｆ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－δ２（ｔ）））ｄｔ＋ｇ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－δ３（ｔ））ｄｗ（ｔ）的ｐ阶均值指数稳定性与几乎必须指数稳定性，引入对应的随机系统，（无时滞与扰动）ｄｘ（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｔ）ｄｔ＋ｇ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｔ）ｄｗ（ｔ）并假设它是指数稳定的，应用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ技巧证明了当时滞δｉ（     

具有时滞的Lurie型控制系统的绝对稳定性

利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函讨论了系统方程分别为ｘ（ｔ）＝Ａｘ（ｔ）＋Ｂｘ９ｔ－τ）＋ｂｆ（σ（ｔ）），ｘ（ｔ）＝Ａｘ（ｔ）＝Ｂｘ（ｔ－τ）＋ｂｆ（σ（ｔ－τ））的Ｌｕｒｉｅ型直接控制系统和间接控制系统的绝对稳定性，得到了一些比较实用的代数判据。     

一类中立型泛涵微分方程的振动性

给出非线性中立型泛函微分方程［ａ（ｔ）ｘ（ｔ）－ｂｉ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒｉ）］＋ｆｊ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－τｊ（ｔ）））＝０振动的一个充分性定理，其证明方法有独到之处．     

无穷时滞中立型系统零解的稳定性

考虑了一类非线性中立型微分方程ｘ（ｔ）＝ｇ（ｔ，ｘ（ｔ））＋ｆ（ｔ，ｘ（ｔ）），ｘ（ｔ－△（ｔ）），ｘ（ｔ－△（ｔ）），其中△ｔ是非负无界函数，满足（ｔ－△（ｔ））→＋∞（ｔ→＋∞），得到了零解在Ｃ（１）空间中渐近稳定的简单的判别准则     

一维奇异非稳态问题全离散解的误差估计

研究如下奇异非稳态问题｛ｕｔ（ｘ，ｔ）－ｐ＾－１（ｘ）（ｐ（ｘ）ｕ＇（ｘ，ｔ））＇＋ｑ（ｘ）ｕ（ｘ，ｔ）＝Ｈ（ｘ，ｔ）ｔ〉０ ｘ∈Ｉ≡（０，１） ｕ＇（０，ｔ）＝ｕ（１，ｔ）＝０ ｔ〉０ ｕ（ｘ，０）＝ψ（ｘ）的有限元方法。分别使用Ｅｕｌｅｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和Ｃｒａｎｋ－Ｎｉｃｏｌｓｏｎ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，给出全离散解的加权Ｌ２模误差估计。     

滞后中立型高维周期系统周期解的存在性

对滞后中立型高维周期系统ｘ’（ｔ）＝Ａ（ｔ，ｘ（ｔ））ｘ（ｔ）＋ｆ（ｔ，ｘ（ｔ－ｒ１））＋Ｂ（ｔ）ｘ‘（ｔ－ｒ２），利用不动点方法，建立了保证其周期解的存在性充分条件。     

滞后非线性系统的一般化最优控制

讨论滞后非线性控制系统：ｘ（ｔ）＝ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－１），ｕ（ｔ），ｔ）ｔ０≤ｔ≤ｔ１ｘ（ｔ）＝φ（ｔ）ｔ０－１≤ｔ≤ｔ０关于一般形式的性能指标Ｊ＝ｃ１ｘ１（ｔ１）＋ｃ２ｘ２（ｔ１）＋…＋ｃｎｘｎ（ｔ１）给出了最大值原理和简明的证明。对单滞量线性系统推广了文［１］中的主要结论。     

高阶中立型时滞微分方程正解的存在性

研究ｎ阶中立型时滞微分方程ｄｎｄｔｎ［ｘ（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）］＋ｆ［ｔ，ｘ（ｔ－τ１（ｔ）），…，ｘ（ｔ－τｋ（ｔ））］＝０，ｔ≥ｔ０，其中ｎ≥１是奇数，在对ｆ较弱限制及对ｐ（ｔ）适当限制下，获得该方程正解存在的充分条件     

关于高阶泛函边值问题的一个比较定理

考虑泛函边值问题：ｘ（ｎ）－ｎｉ＝１Ａｉ（ｔ，ｘ，ｘ，…，ｘ（ｎ－１）ｘ（ｉ－１）＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ，…，ｘ（ｎ－１））（０≤ｔ≤１），Ｂ（ｘ，ｘ，…，ｘ（ｎ－１））＝ξ．在适当条件下，利用Ｂｏｒｓｕｋ定理证明了上述问题的可解性蕴含于边值问题“ｘ（ｎ）－ｎｉ＝１Ｐｉ（ｔ）ｘ（ｉ－１）＝０，Ｂ（ｘ，ｘ，…，ｘ（ｎ－１））＝ξ”解的唯一性．     

具正负系数奇数阶中立型微分方程正解的存在性

考虑奇数阶具正负系数的中立型微分方程ｄ＾ｎｄｔ＾ｎ「ｘ（ｔ）－Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）」＋Ｑ（ｔ）ｘ９ｔ－γ）－Ｒ（ｔ）ｘ９ｔ－ｒ）＝０，ｔ≥ｔ０其中Ｐ（ｔ），Ｑ（ｔ，Ｒ９ｔ０∈Ｃ（「Ｔ０，∞），Ｒ＾＋）以及τ，δ，ｒ∈Ｒ＾＋。通过对方程的讨论得到了保证有正解存在的充分必要条件。     

一类含有反射项的边值问题解的存在性

本文研究含有反射项的泛函微分方程：ｘ＇＇（ｔ）＋ｇ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（－ｔ））＝ｅ（ｔ）；ｘ（－１）＝ｘ（１）＝０利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，在与以前研究不同的条件下，获得了上述方程解的存在性．     

非自治多时滞微分方程的渐近稳定性

研究了非线性非自治微分方程ｘ′（ｔ）＝－ａ（ｔ）ｘ（ｔ）－ｆ（ｔ,ｘ（ｔ－τ１）,．．．ｘ（ｔ－τｍ）的渐近稳定性,推广了已有文献的若干结果。     

关于高阶泛函数值问题的一个比较定理

考虑泛函边值问题：ｘ＾（ｎ）－ｎ／∑／ｉ＝１Ａｉ（ｔ，，ｘ，ｘ′，…，ｘ＾（ｎ－１））ｘ＾（ｉ－１）＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ′，…，ｘ＾（ｎ－１）（０≤ｔ≤１），Ｂ（ｘ，ｘ′，…，ｘ＾（ｎ－１）＝ξ。在适当条件下，利用Ｂｏｒｓｕｋ定理主明了上述问题的可解性蕴含于边值问题：ｘ＾（ｎ）－ｎ／∑／Ｐｉ（ｔ）ｘ＾（ｉ－１）＝０，Ｂ（ｘ，ｘ′，…，ｘ＾（ｎ－１）＝ξ”解的唯一性。     

Buffing方程概周期解的存在性

证明了一类概周期Ｄｕｆｆｉｎｇ方程ｘ－ａ（ｔ）ｘ－Ｖｘ（ｔ，ｘ）＝ｆ（ｔ，ｘ）有概周期解，且有模包含关系。     

奇摄动二阶积分微分差方程的边值问题

本文讨论奇摄动二阶积分微分差分方程的边值问题：εｘ″（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘ（ｔ），［Ｔｘ］（ｔ），ｘ（ｔ－τ），ｘ′（ｔ），ε）ｔ∈［０，１］ｘ（ｔ）＝φ（ｔ），ｔ∈［－ｒ，０］ｘ（１）＝Ａ｛的解的存在性，并给出了解的渐近估计式．     

随机变量间一种新的散布函数

设Ｄｘ（ｔ）＝Ｅ｜Ｘ－ｔ｜，ｔ∈Ｒ，定义一种散布函数Ｄｘ（ｔ）＝１／２「Ｄｘ（ｔ）＋Ｄｘ）－ｔ）」这种散布函数民地出了一新的散布序，并得到许多有趣的性质。     

中立型时滞微分方程的一个正解存在定理

本文利用上，下解单调迭代方法，得到了当０≤Ｃ（ｔ）≤１时中立型时滞微分方程［ｘ（ｔ）－Ｃ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒ）］′＋ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）＝０（１）的正解存在条件．     

方程x（t）＋p（t）x（t－τ）－q（t）x（t－δ）＝0解的渐近性

本文研究时滞微分方程ｘ（ｔ）十ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）－ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－δ）＝０解的渐适性，并得出保证该方程平衡解全局吸引性的条件。     

具有分段常自变元的时滞微分方程解的振动性

考虑方程（ａ）（ｘ（ｔ）－ｃｘ（ｔ－２「ｔ＋１）／２」））’＋ｐ（ｔ）ｘ（ｔ）－２「（ｔ＋１）／２」）＋ｑ（ｔ）ｘ（２「（ｔ＋１）／２」＝０解的振动性和方程（ｂ）（ｘ（ｔ）－ｃｘ（ｔ－τ））’＝ａ（ｔ）ｘ（ｔ）＋ｂ（ｔ）ｘ「ｔ－ｋ」）解的非振动性,得到方程（ａ）的解振动的充分条件和方程（ｂ）的解非振动的充分条件。