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证得了四元数矩阵为半正定的充要条件,得到四元数线性方程组Ax=b的反问题有半正定阵解、半正定自共轭阵解的充要条件及解的一般形式。 相似文献
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矩阵方程AX=B与亚(半)正定次自共轭分块矩阵 总被引:3,自引:0,他引:3
设F是一个具有对合反自同构的体,Ω是一个实四元数体。本文在F上定义了次自共轭矩阵,在Ω上定义了(半)正定次自共轭矩阵及亚(半)正定次自共轭阵,给出了Ω上分块矩阵为亚(半)正定次自共轭阵的充要条件;导出了矩阵方程AX=B有次自共轭解及亚(半)正定次自共轭解的充要条件及其解集结构。 相似文献
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研究了四元数矩阵AX=B的反问题,得到了AX=B的反问题具有亚正定阵解的充要条件,以及此解存在的一般形式. 相似文献
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黄敬频 《海南大学学报(自然科学版)》2001,19(3):214-218
给出了四元数体上中心与反中心对称矩阵是亚 (半 )正定阵的充要条件 ,同时也得到了判别这类矩阵的Moore Penrose逆是亚半正定阵的一种方法 相似文献
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本文在非对称实矩阵正定性意义下,定义了矩阵不等式,并讨论了这种不等式的众多性质,给出了若干新的结果.最后,给出了正定方阵的复合阵仍为正定方阵的充要条件. 相似文献
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类似于正定阵、亚正定阵,讨论了次正定和亚次正定阵的一些性质,丰富了矩阵的理论。本文及以后的续文将讨论次正定阵和亚次正定阵的Hadamard乘积及Krenecker乘积,并将著名的华罗庚定理推广到次正定阵和亚次正定阵,从而得到了更多的有用结论。 相似文献
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复方阵的次正定性 总被引:2,自引:0,他引:2
余壁芬 《四川师范大学学报(自然科学版)》2001,24(5):447-450
讨论复方阵的次正定性,给出判别准则及次正定阵的Hadamard积,Kronecker积仍是正定阵的充要条件。 相似文献
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利用四元数矩阵的M-P逆,得到了四元数矩阵方程XB=D在子空间上有斜自共轭解的充要条件以及解的形式,由此给出了四元数矩阵方程AXB=D有斜自共轭解的充要条件和解的一般形式.参5. 相似文献
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概述了次对角线方向矩阵理论中的一些定义及结论.进而提出了次对称的广义次正定阵的概念,给出了判定它的一系列充要条件并类推了两个关于次Hermite阵的定理,最后讨论了它的性质. 相似文献
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设A=A_1+A_2为四元数阵,其中A_1,A_2为D(i)上的矩阵,D(i)为复数域,记A~σ=(A_1/-A_2×A_1/A_2).本文证得如下定理: 定理 A为正定自共轭阵的充分必要条件是A~σ为D(i)上的正定H阵。 本文还给出本定理的一些应用。 相似文献
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本文给出了用低阶矩阵来判定高阶矩阵的亚正定的判定定理,同时给出了矩阵方程AX=B的反问题在亚正定矩阵类中解存在的充要条件及一般形式。 相似文献
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赵志新 《西北师范大学学报(自然科学版)》1996,32(1):8-11
一个实的(未必对称)n×n矩阵A称为广义半正定的,如果对任意非零的n维列向量x.均有正对角矩阵D=D_x>0,使x ̄TDAx≥0.讨论了广义正定矩阵的性质,给出了一个n×n分块矩阵为广义半正定阵的充要条件. 相似文献
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熊慧军 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2006,18(4):16-20
给出了一个3×3分块矩阵的正定性判别准则,应用该准则,导出了矩阵方程(AT XA,B TXB)=(C,D)有正定解的充要条件及一般表达式. 相似文献