平面几何命题机器证明的Groebner基方法

探讨了初等平面几何命题机器证明的Groebner基方法,并给出了它的算法原理和实现方法,且通过实例说明了该方法简便易懂,用Maple实现也较易.     

复数域上的机器定理证明

以吴方法和变量消去法为理论基础,给出了可用多项式方程组表示的定理的机器证明方法以及具体算法．     

平面几何命题机器证明的Grbner基方法

探讨了初等平面几何命题机器证明的Grbner基方法,并给出了它的算法原理和实现方法,且通过实例说明了该方法简便易懂,用Maple实现也较易。     

定理机器证明思想的产生与发展

一、定理机器证明思想的产生与发展所谓定理的机器证明 ,是指使用计算机证明定理的成立 ,即把人证明定理的过程 ,通过一套符号体系加以形式化 ,变成一系列在计算机上自动实现的符号计算过程。其实质是把具有智能特点的推理演绎过程机械化。定理的机器证明是涉及人类智能问题的主要研究课题之一。从传统的手工证明到定理的机器证明 ,是现代数学思想方法的一次重大突破。机器证明大体上经历了这样一个过程 :公理化代数化坐标化机械化。近代的机器证明思想由莱布尼兹首先提出 ,并直接导源于他的定理证明机械化设想。到１９世纪末 ,希尔伯…     

平面几何命题机器证明的Gr(o)bner基方法

探讨了初等平面几何命题机器证明的Gr(o)bner基方法,并给出了它的算法原理和实现方法,且通过实例说明了该方法简便易懂,用Maple实现也较易.     

Grobner Shirshov基在广义布尔函数中的一个应用

设Fq是一个域,X={x1,x2,…,xn),利用合成钻石引理给出了Fq的一个Grobner Shirshov 基和代数Fq/Id(S)作为Fq-空间的一个基底.作为推论证明了广义布尔函数的一个性质.     

变量间依赖关系的计算机自动推理机器证明方法及其应用

给出机器证明原理在微分情形和一些力学问题中的应用．引进保持性质的导数的形式记号,建立了微分方程变量间依赖关系的自动推理的机械化证明原理,从而方程间的变换（如Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换等）均可机械地验证．并具体给出该方法在：弹性力学控制方程的自动推理;（ＰＫＰ）方程的Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换的正确性的机械化验证及各向异性弹力中的不变量的自动推理中的应用并用计算机代数系统实现了其运算．给出了计算机判断和推导方程变量间内在关系的计算机代数方法．     

基于多项式组主项解耦消元法的几何定理机器证明

用多项式组主项解耦消元法 ,将几何定理的假设条件 (多项式组PS)化为主系数不含变元的三角型多项式组DTS ,可得到定理命题成立的不含变元的非退化条件 ,即充分必要或更接近充分必要的非退化条件 由于多项式主系数不含变元 ,已不存在DTS多项式之间的约化问题 ,故方法有普遍意义 文中例为西姆松定理的机器证明     

吴方法在命题逻辑中的应用

该文将命题逻辑的定理证明转换为多项式方程的求解问题,从而提出了一种基于非子句的代数化方法.在代数化的过程中,以一种形式化的方式给出了命题公式的文法定义,通过语法, 语义分析实现了命题公式的代数化.此外,又根据特征列的性质,提出了一种逻辑推论自动生成的方法.     

二项式定理的概率证明

通过构造概率模型．证明了二项式定理当a、b为非零整数和非零有理数时成立。     

代数几何理论在多元插值中的应用

探讨代数几何理论在多元插值中的应用，并给出了构造多元Lagmge插值基的算法及例子。     

向量思想在解析几何教学中的应用

解析几何的本质是将空间的几何结构系统数量化、代数化.通过举例探讨了向量思想在解析几何中的一些应用.     

多媒体技术合理应用探究——以初中平面几何概念教学为例

多媒体成为日常教学中不可或缺的一种重要工具。为了给教师的初中平面几何的概念教学提供可行的借鉴和建议,应该根据多媒体技术、学生及初中平面几何概念的特点,从多媒体的课件设计、内容呈现及课件演示方面进行理论分析,探寻合理最佳的操作方法。     

13-14岁学生思维的发展与平面几何的学习

13—14岁学生的思维是由经验型抽象思维向理论型抽象思维发展的关键期,也是了解对立统一的辨证思维规律的开始。平面几何是培养学生严格推理论证能力的最佳载体,借助平面几何的概念、语言和图形学习,建构学生合理的中学数学的认知结构,促使学生的思维能力在关键期得到有效发展。     

也谈机械能守恒定律与功能原理

阐述了机械能守恒定律是能量转化与守恒定律在力学中的具体体现,是力学中的一条独立定律,可完全表述成遵从相对性原理的形式;现行力学或普通物理教科书中的“功能原理”应改为“机械能定理”,同时指出了一些文献在涉及该问题时所存在的不妥之处．     

机械波的能流及其应用

物体中机械能密度随时间变化时,伴随着机械能的传递,存在机械能流。运用机械能流理论,可获得物体内机械能空间转移及应力状态的全部信息。通过对连续媒介中机械能转移的动力学分析,导出机械能流密度矢量S,并讨论了机械波中的机械能流。