四峰映射四倍周期分岔度量普适性的重正化群分析

 对四峰映射四倍周期分岔进行重正化群分析,获得了相应的重正化群方程组,并求出其普适函数和度量普适常数的数值解.     

三峰映射三倍周期分岔的重正化分析

讨论了三峰映射三倍周期分岔的重正化群方程，并求出其普适函数和标度因子的数值解。     

双峰映射三倍周期分岔的一组重正化群方程及其解

讨论了双峰映射三倍周期分岔的重正化群方程,并求解出其普适函数和标度因子.       

重正化群在临界理论中的应用

讨论临界现象的描述、临界理论的重正化群的定义、重正化群方程的导出和意义以及群的泛函方程等,给出了重正化群在临界理论中的一些应用.     

复杂宏观系统的临界变换性质的研究

讨论处于临界点附近的复杂宏观系统的变换性质，并在讨论中应用重正化群，重正化群为对称变换的一个集合，定义重正化群为Kadanoff变换和标度变换的一个基本的组合，同时讨论了替换的意义。     

有限系统海森堡模型的实空间重正化群变换

<正> 一、引言Wilson在临界现象理论的研究中引入重正化群变换,理论获得了极大的成功。重正化群变换可以分别在实空间或动量空间中进行。实空间的重正化群变换由粗粒平均和自旋变量的重新标度两个过程组成。粗粒平均意味着变换只能“粗化”。因而变换是个半群。对系统作重正化群变换可以迭代进行,迭代次数可以趋于无穷。理论只要求变换后的系统保持原来的对称性,而系统本身是无限的。我们只要找到变换后参数空间中的不动点,然后在不动点附近     

基于三维重正化近似方法的等效渗透率计算

基于二维重正化方法的近似关系推导出三维重正化的近似计算关系。首先,基于岩样孔隙结构CT图像进行网格剖分;其次,在每个剖分网格单元用等效介质模型计算其等效渗透率;再次,基于剖分单元的等效渗透率分布,综合应用二维电网络模型的解析关系与重正化方法导出三维介质的近似计算关系,并选用一个理想多孔介质模型及2块岩心样本CT成像数据进行测试。另外,用重正化渗透率近似方法对3块数字岩心进行等效渗透率计算,并与用格子玻尔兹曼得到的绝对渗透率进行对比。结果表明:重正化渗透率近似计算方法在简单模型上与理论值误差小于10%;对于砂岩岩样,与实验测试结果误差小于25%,而且计算结果显示出弱各向异性;重正化近似方法得到的等效渗透率计算结果均在可以接受的范围内。     

动量空间重整化群

肯尼思·威尔逊将重正化群方法应用于相变理论,成功地解释了临界现象.重正化群方法包括坐标空间、动量空间以及场论三套技术,笔者曾就坐标空间及场论方法讨论过这一问题.本文拟在动量空间继续进行探讨,研究Gauss模型、(?)~4模型、Heisenberg模型的重正化群.     

一维激子-光学声子系统

本文讨论一维晶体中激子通过形变势和光学声子的相互作用,分别导出强,弱耦合激子基态的有效哈密顿量和重正化有效质量。在强耦合情况下,一维激子的自能及重正化有效质量是α的降幂级数,其首项为α的一次方。在弱耦合情况下,一维激子的自能及重正化有效质量是α的一次函数。     

重正化模型及其在岩石失稳破坏中的应用

基于岩石强度的概率分布假设,根据自相似分形的观点,采用重正化群模型对岩石失稳破坏过程中的临界现象进行了研究,得到了岩石材料失稳破坏的理论临界点及岩体稳定性的发展方向.通过实验数据与重正化群模型的计算结果的对比,证明了重正化破坏模型能准确地模拟岩石的失稳破坏,并能有效地推测出破坏的临界点,建立了判断岩石稳定状态的判据.     

不稳定粒子的一种新的波函数重整化方案

依据近几年提出的极点(pole)质量重整化方案对不稳定粒子提出了一种新的波函数重整化方案-极点波函数重整化方案,该方案中不稳定粒子的波函数重整化常数通过其传播子的极点处的留数得到.通过计算不稳定粒子的自能辐射修正我们发现对不稳定粒子新的波函数重整化常数和目前的波函数重整化常数相差一个规范参数相关项,这使得两种方案计算出的包含不稳定粒子产生或湮灭的物理过程的物理振幅模方在两圈(及以上)阶相差一个规范参数相关项,哪种波函数重整化方案是正确的,有待进一步研究.     

一类两个自由度Hamilton系统的重整化群方程

用重整化群方法研究一类两个自由度Hamilton系统, 得到了这类Hamilton系统的O(ε)阶重整化群方程, 并证明该重整化群方程也是Hamilton系统.     

Effective Field Renormalization Group Study of Bond-Diluted Ising Ferromagnet

An effective field renormalization group (EFRG) method, which improves the results of real space renormalization group and mean-field renormalization group (MFRG) methods, is proposed for the study of the bond-diluted Ising ferromagnet.     

超对称模型下vvZ顶点的在壳重整化

为了探索和完善超对称模型的重整化理论,研究了在超对称模型下三角图的在壳重整化问题,其中三角图的外线是标准模型粒子而内线为超对称粒子.计算了vvZ过程(内线粒子为标量中微子和中性微子)的发散部分,推导出与发散部分相抵消的重整化常数,从而三角图的发散被抵消项完全消除.研究表明在三角图和重整化常数的选取上,超对称和标准模型是...     

Z_N 群的 MK 重正化群方程的一种简洁导出及 Z_2和 Z_3理论的稳态解

本文用一种较为简洁的方法导出了 Z_N 规范理论的 MK 重正化群方程,并在此基础上讨论了 Z_2和 Z_3规范理论的稳态解及其附近的 MK 重正化群变换性质,计算了它们的临界指数。     

Z_N群的MK重正化群方程的一种简洁导出及Z_2和Z_3理论的稳态解

本文用一种较为简洁的方法导出了Z_N规范理论的MK重正化群方程,并在此基础上讨论了Z_2和Z_3规范理论的稳态解及其附近的MK重正化群变换性质,计算了它们的临界指数。     

MFRG-DPIR FOR THE DISORDERED TRANSVERSE ISING MODEL

A new approximate scheme which is combined by the mean-field renormalization group theory (MFRG) with the discretized path-integral renormalization (DPIR) is employed in the study of the disordered tranverse Ising model (TIM). The critical properties of random-bonds Ising systems on a d-dimensional lattice are calculated with this new approximate scheme.     

重正化群方法在一类奇异摄动边值问题中的应用

用重正化群方法,对一类非线性奇异摄动问题构造了一致有效的渐近展式.在构造渐近展式时,既不需要对摄动序列的结构做特别的假设,也不需要使用渐近匹配,而是直接生成适用于问题的渐近序列.结果表明,用重正化群方法处理奇异摄动问题,比用传统的方法更简单有效.