用衍射光路分析傅利叶变换的物理意义

用惠更斯-菲涅耳原理,单缝夫琅和费衍射分析了傅利叶变换的物理意义.讨论了光学得出的频谱图和傅利叶变换频谱图的相同之处和不同之处,并得出它们的横,纵坐标各差一个系数的结论.并且分析了时间信号和空间信号的差别,以及频谱图的物理意义.     

信号与系统课程中对周期信号频谱分析的理解

周期信号频谱分析是信号与系统课程中非常重要的部分,它是利用快速傅里叶变换进行信号分析的理论基础。从分析典型周期脉冲信号的频谱入手,讨论决定时域波形的三个参数对频谱特征的影响,以得到周期信号频谱的共同特点,在频域里对信号与系统的物理意义给出明确的解释,通过对电压波动信号的分析使学生更加深入理解频谱分析的意义。     

傅立叶变换性质在瞬时频率构造中的应用

利用傅立叶变换的性质研究信号希尔伯特变换的频谱特征。在频域内一个因果信号的频谱实部与虚部互为变换。一个信号和它的变换式能构成一个解析信号,解析信号的实部就是原信号,其虚部是原信号的希尔伯特变换;解析信号的傅立叶频谱只有正频率部分,正好是原信号正频率部分的二倍,并且该解析信号的幅值和相位就表征了原信号的幅值包络和瞬时频率变化特征,这样就使瞬时频率瞬时幅值有了明确的物理意义,对研究非线性非稳态信号有非常重要的价值。     

S变换在滚动轴承故障诊断上的应用

为了研究滚动轴承信号的非平稳特征,应用时频分析技术是一种较好的选择．研究了S变换,该方法是将短时傅里叶变换同小波变换结合起来发展的一种新算法．对多种时频分析方法进行了比较,得出S变换优于其他方法的一些特点,提出基于S变换的滚动轴承信号瞬态特征检测方法．结果表明,S变换能够以较高时频分辨率表示轴承振动中的非平稳特征,能反映出信号时频谱真实的物理意义,并且计算速度快．诊断结果验证了该方法可以用于滚动轴承的故障诊断．     

MT信号处理中小波分析与Hilbert-Huang变换的比较

以实测大地电磁信号为分析对象,对比研究了小波分析和Hilbert-Huang变换在大地电磁（magnetotelluric,MT）信号分解和时频分析上面的特点.给出了小波分析和Hilbert-Huang变换的数学原理,分析了2种方法在MT信号分解中的分解方法及其物理意义,讨论了2种方法在MT信号时频谱表征能力上的异同,为大地电磁信号分析方法的选择提供用了有价值的参考.     

基于傅利叶变换的人脸识别改进方法

本文介绍了用傅利叶变换进行人脸识别的改进方法，它的理论依据是傅利叶变换的时移性质。并讨论了二维傅利叶变换识别方法存在的缺点和与之相比的改进方法的优越性。     

短时傅立叶变换在数字信号处理中的应用

针对基于傅立叶变换对于非平稳信号的分析不能随时间的变化而得出精确频谱变化的问题,提出用Matlab软件编程处理非平稳信号,将非平稳信号加窗截断,分为一个个趋近于平稳的短时信号,分段进行快速傅立叶变换进行频谱分析,从而可以较精确地观察非平稳信号的频谱变化情况.     

线性调频Z变换在信号频谱分析中的应用

由于快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform,FFT）算法不能精确反应信号的局部频谱特性,对此,本文以按时间抽取（DIT）的基-2FFT算法为基础,并参考基于FFT的布鲁斯坦（Bluestein）算法,设计了新的信号频谱分析软件,用于对实序列采样信号做线性调频Z变换,即频率抽样处在Z平面上,可沿任意螺线做频率抽样的频谱分析方法.结合工程实践对相同采样点数的信号在0—50Hz频率段做频谱分析,由频谱图可以看到,采用线性调频Z变换算法远比采用FFT变换算法求得信号的频谱更精确.     

基于小波变换的心室晚电位检测

采用改进的小波变换对２８例信号平均心电图进行小波分析，得出其频谱标测图，并计算了晚电位检测的一种定量标准———正常因子．研究结果表明，利用小波变换分析晚电位是一种较好的方法，按照正常因子标准，２８例信号平均心电图中包含的６例晚电位阳性全部检出，且没有错检，说明其检测的准确性很高     

一种分析睡眠脑电图的时频特征图

使用Choi-Williams分布对一段睡眠脑电图（EEG）信号进行时频变换，利用局部频谱的特征估计各个时间间隔里的波形，并得到局部频谱的特征曲线，整段EEG信号中所有时间咪上的频谱特征曲线组成一种时频特征图，使用该时频特征图分析睡眠EEG，不仅能够统计该段EEG信号中各种基本波形的出现情况，而且可以观察EEG信号中每个基本波形的变化方式，通过时频特征图对采集的实际睡眠EEG数据进行分阶实验，结果表明，时频特征图可以作为一种分析睡眠EFG有效工具，有良好的应用前景。     

小波包变换及其在低信噪比雷达信号检测中的应用

雷达对目标进行检测之时，常常遇到目标回波信号被噪声污染的问题。为了把弱目标信号从强噪声背景中检测出来，对小波包变换良好的时频分析特性进行了分析，根据信号与噪声具有不同的Lipschitz指数，通过引入子频带∞-范数，对信号和噪声进行频谱分析，将最佳子空间的熵值及最佳子空间在完整二叉树中的位置参数作为特征量，应用浮动阈值去噪方法，解决了低信噪比情况下的雷达信号检测。最后，通过计算机的数值计算，模拟了小波包变换和小波变换在低信噪比雷达信号检测中的具体应用，得出了在低信噪比信号检测方面小波包变换优于小波变换的结论。     

基于FFT的实测爆破振动信号综合分析

快速傅立叶变换(FFT)能较好地对爆破振动信号进行频谱分析,把振动信号的从时间域变换到频率域,通过频谱分析我们可以较好地得到信号的频率的高低、能量的分布情况、主振频率等物理量。为研究爆破地震波的传播规律、特性和爆破振动对地下和地表建(构)筑物、边坡的影响提供依据。     

工程振动信号微积分敏感性及其应用研究

工程施工监测中常常需要监测振动速度信号或振动加速度信号,振动速度信号和振动加速度信号的频谱特性差别很大,进而影响后续分析.本文采用傅立叶变换的时域微积分性来分析工程振动信号频谱的微积分敏感性,并通过拉普拉斯变换求取结构振动傅立叶谱,自功率谱,频响函数,并分析它们微积分敏感性.通过频响函数分析了其微分敏感性的物理意义.通过对背景工程中高层建筑实测自然激励的振动信号,验证了频谱微积分敏感性,并分析了频谱微积分敏感性对于振动信号分析的影响.研究结果表明：工程振动信号在数学上由于傅立叶变换的时域微积分性质,使得傅立叶谱峰值的频率分布具有微积分敏感性,随着振动信号微分阶次的升高,高频成分逐渐升高,低频成分逐渐降低;由不同信号的频响函数表达式,对结构动刚度、阻抗、动质量的频率分布规律进行了阐述;不同监测信号对于高、低频成分的识别精度不同,对于结构物高、阶模态的识别精度亦不同,对于高阶的频率成分的识别建议进行振动加速度信号监测,对于低阶频率的识别建议采用振动速度信号监测.     

坦克目标时频特征分析

为获得目标信号的更多特征,提高识别概率,引入了短时傅里叶变换的方法对毫米波探测信号进行时频分析;结合坦克目标毫米波信号频谱的特点给出了窗函数的选择方法;分析了坦克装甲车辆与其主要干扰的毫米波信号频谱图的差别,在此基础上给出了毫米波信号在时频域的特征选取方法. 分析结果表明:采用短时傅里叶变换的时频分析方法得到的坦克毫米波信号的频域特征与其主要干扰存在较大差异,据此可以进行坦克目标的识别.     

基于傅利叶变换的人脸识别改进方法

本文介绍了用傅利叶变换进行人脸识别的改进方法,它的理论依据是傅利叶变换的时移性质.并讨论了二维傅利叶变换识别方法存在的缺点和与之相比的改进方法的优越性.     

信号的采样及其频谱的计算机辅助分析

本文给出信号采样和频谱分析的计算机辅助分析方法。将慢变化的连续时间信号通过高频脉冲采样后，变换为离散时间信号，再通过傅立叶变换，得到该信号的频谱。从而对著名的“采样定理”和时域与频域之间的转换等基本理论的理解加以深化     

二维信号Hilbert-Huang变换时频谱研究

Hilbert-Huang变换(HHT)自适应时频分析是处理非平稳数据较为有效的新方法.根据一维Hilbert-Huang变换信号时频谱变换原理,研究了二维信号的分解和时频谱分析方法.通过把二维信号按指定方向进行一维分解和时频谱变换,构造出二维信号时间(空间)-频率-能量谱图,使二维信号在指定方向的时频特性能正确地显示出来,从而拓展了Hilbert-Huang变换的应用范围.该方法为分析非平稳二维信号提供了新的工具.     

基于4f光学系统的透镜FT、IFT变换光学频谱特征分析实验

分析了基于4F光学系统的透镜FT、IFT变换光学的数学表述,指出其参数所表征的物理意义;据此提出利用若干等焦距透镜建立变换光学频谱特征分析实验的构思,利用CCD件和计算机进行采样、分析,阐述d0试件几何孔径等因素对其变换光学频谱特征的影响．     

随机信号的非线性变换及其频谱特性的分析

本文介绍和分析平稳随机信号的非线性变换及其频谱关系。对于输入信号为高斯平稳随机过程的情况,讨论无记忆非线性系统及一类有限记忆非线性系统的响应以及经过非线性变换后的频谱特性,并详细分析非线性系统函数的特性和使用条件。另外,也对某些非高斯平稳随机信号的非线性变换及其频谱特性进行了分析。指出非线性变换对随机信号具有白化作用并给出频谱带宽的关系。最后,采用本文讨论的方法给出几组实际模拟的结果。     

旋转机构转子部件脱落的幅值谱研究与变幅信号谱的简单分析

针对旋转机构转子部件缓慢脱落时系统信号的幅值缓慢变化,其频域内幅值亦发生某种有规律的变化,简单地模拟了系统在变幅情况下的信号。将信号从频域傅氏变换的线性叠加性和能量守恒角度去对信号的频域内幅值的变化规律进行分析,并在频域内采用FFT、比值校正法和频谱细化方法进行频谱图简单分析以验证两者准确性,加深对信号处理时内部运算的理解。最后将普通变幅信号引入,用实验事实说明傅式变换本身的一些不足并做简单的分析,并简单介绍了变幅信号现今采用的一些处理方法。