具有弱τ-CS性质的环和模的扩张

设τ表示遗传挠理论,利用环模理论的研究方法,讨论了τ-C_(11)环和模的扩张.证明了右τ-C_(11)环的某些循环模以及其右基本扩张环是τ-C_(11)的,以及τ-C_(11)模的全不变τ稠密子模和商模是τ-C_(11)的.最后,研究了τ-C_(11)模关于基本扩张的封闭性.     

τ-平坦试验模与τ-平坦覆盖

证明了τ-平坦试验模的存在性, 并给出了{τ-平坦模}构成预包络类或预覆盖类的几个充分条件.     

有限自动机化合的一些结果

主要讨论了有限自动机的化合与化合前两个有限自动机的弱可逆性,严格延迟步数,弱逆以及线性的一些关系．     

τ-内射模的若干性质

设M,N是R-模,τ=(τ,F)是遗传挠理论.讨论了N是τ-M-内射模的性质,给出了τ-内射模的等价刻画.     

τ-奇异子模的若干性质

本文讨论了τ-奇异子模的若干性质,当M是τ-FI-extending模时,证明了Z_τ~2(M)是M的直和因子且是τ-FIextending模.进而,研究了N≤-(τ-e)M与M/N是τ-奇异的等价条件.     

关于弱 -可加空间的逆极限

主要证明了如下两个结果设X=lim{Xσ,πσρ,∑}并且每个πσ是开满映射,(1)如果x是｜∑｜-仿紧的且每个xσ是正规弱-可加的,则x是正规弱可加的;(2)如果x是遗传｜∑｜-仿紧的且每个Xσ是遗传正规的遗传弱-可加空间,则X是遗传正规的遗传弱可加空间.     

内射包络的τ-自同构不变模

从挠理论的角度提出了τ-自同构和τ-自同构不变模的概念,讨论了τ-自同构的若干性质,证明了M是τ-自同构不变的当且仅当M=τ(M)!M′,其中τ(M)是拟内射的,M′是τ-同构不变的,τ(M)是M′-内射的.     

关于弱-可加空间的逆极限

主要证明了如下两个结果 :设X =lim← {Xσ,πσρ,Σ}并且每个πσ 是开满映射 ,(1)如果X是 ｜Σ｜ 仿紧的且每个Χσ 是正规弱 θ 可加的 ,则X是正规弱 θ 可加的 ;(2 )如果X是遗传｜Σ｜ 仿紧的且每个Xσ 是遗传正规的遗传弱 θ 可加空间 ,则X是遗传正规的遗传弱 θ 可加空间 .     

线性有限自动机零状态的作用

通过零状态研究了线性有限自动机的一些性质,得到了线性有限自动机弱可逆的一些结果,并给出了最小线性子有限自动机的描述,最后给出了算法实现。     

有限群的几乎τ-嵌入子群

群G的一个子群H称为G的几乎τ-嵌入子群,如果G有一个s-拟正规子群T使得HT在G中s-拟正规且H∩T≤HτG,其中HτG是所有含于H的G的τ-拟正规子群生成的子群.通过研究有限群G的Sylowp-子群(p是|G|的一个素因子)的极大子群的几乎τ-嵌入性,得到群G的p-超可解性.同时,又通过研究有限群G的极小子群的几乎τ-嵌入性,得到群G的p-幂零性.     

一类时滞中立型切换系统的反馈镇定

分析了一类时滞中立型切换系统的反馈镇定问题,基于无记忆状态反馈控制器,由Lyapunov稳定性理论,以线性矩阵不等式的形式给出了系统渐稳的条件和切换律的设计方案.     

线性有限自动机的输入存贮性及其算法

讨论了线性有限自动机的输入存贮性,得到了线性有限自动机具有有限阶输入存贮的充要条件,并且给出了判断线性有限自动机有无有限阶输入存贮以及求线性有限自动机的输入存贮阶效的一些算法.     

一类线性时变时滞不确定系统的鲁棒稳定性

讨论了一类线性时变时滞不确定系统的鲁棒稳定性问题。基于Lyapunov稳定性理论,给出了时变时滞不确定系统渐近稳定的一个充分必要条件,且该条件以线性矩阵不等式的形式给出。     

一类线性时变时滞不确定系统的鲁棒稳定性和H∞性能

讨论了一类具有不匹配不确定性的线性时变时滞系统的鲁棒稳定性和鲁棒H∞性能问题,对于给定的不确定性,以矩阵不等式的形式给出了时变时滞不确定系统渐近稳定的条件和系统满足H∞性能的条件.     

一类具有滞后的中立型线性控制系统的镇定与控制

讨论了具有滞后的中立型定常线性控制系统：Ｘ（ｔ）＝Ａ１Ｘ（ｔ）＋Ａ２Ｘ（ｔ－τ１）＋Ａ３Ｘ（ｔ－τ２）＋Ｂ１Ｕ（ｔ）＋Ｂ２Ｕ（ｔ－τ３）,Ｙ（ｔ）＝Ｃ１Ｘ（ｔ）＋Ｃ２Ｘ（ｔ－τ４）,与无滞后的定常线性控制系统Ｘ（ｔ）＝Ａ２Ｘ（ｔ）＋Ｂ１Ｕ（ｔ）Ｙ（ｔ）＝Ｃ１ｘ（ｔ）。在镇定理论方面的有关问题,并且得到了该系统的滞后量范围 工,所得结论推广了前人的结果。     

幂等元线性组合的Drazin可逆性

设P,Q是有单位元的Banach代数U上的幂等元,a,b为非零复数.讨论了在PQP=PQ,PQP=QPQ,PQ=QP条件下,线性组合aP+bQ的Drazin逆表示和相应的Drazin指标,结果是相关文献定理的推广.特别地,利用线性组合aP+bQ的群逆的性质和表达式给出了P,Q可交换的一个充要条件.     

非确定型有穷自动机的极小化

利用自动机状态集上的等价关系对自动机的状态集进行极小化, 从而得到与原自动机功能等价的极小化自动机. 通过两台确定型有穷自动机（DFA）的连接, 构造一台非确定型有穷自动机（NFA）. 利用这两台确定型有穷自动机状态集上的等价关系, 可以构造这台非确定型有穷自动机状态集上的等价关系, 从而对这台非确定型有穷自动机进行极小化. 结果表明这台非确定型有穷自动机的极小化自动机的状态复杂 度, 不大于对那两台确定型有穷自动机的极小化自动机进行连接得到的非确定型有穷自动机的状态复杂度; 并且自动机在等价关系基础上进行极小化时不改变识别语言.     

区间时变时滞线性系统的鲁棒稳定性新判据

研究了一类具有区间时变时滞线性不确定系统的鲁棒稳定性问题。通过构造合理的李雅普诺夫函数,并且使用辅助变量以及广义状态法,得出了区间时变时滞系统的时滞相关鲁棒稳定性新判据。同现有方法不同,该方法由于没有对时滞系统导数的限制,可以用于快时变时滞系统。数值算例表明了方法的有效性。