用高阶导数判别函数极值点和曲线拐点的一个充分条件

文章主要针对一元函数微分学中，函数极值的第一、二判别法不能判别的情况下，开展用高阶导数进行讨论判别函数极值点和拐点。本判别法仅是判别极值点和拐点的一个充分条件。     

函数极值点与拐点的一种判别法

给出函数极值点与拐点的一种判别方法.在一定条件下,根据f(n)(x)在x0的某去心邻域U0-(x0)和U0+(x0)符号的异同,判断点x0是否曲线y=f(x)的极值点,或点(x0,f(x0))是否曲线y=f(x)的拐点,并说明了极值点与拐点的不重合性.     

曲线的拐点和极值

给出了曲线拐点判定的几个充分条件,对比曲线的拐点和极值的判别方法,研究了曲线的拐点、极值点和不可导点之间的关系.结论表明,曲线的可导点不可能同时既为极值点又为拐点.     

曲线的拐点和极值

给出了曲线拐点判定的几个充分条件，对比曲线的拐点和极值的判别方法，研究了曲线的拐点、极值点和不可导点之间的关系．结论表明，曲线的可导点不可能同时既为极值点又为拐点。     

对“关于曲线拐点判别法”一文中某些问题的探讨

文[1]中给出了判别曲线上点是否为拐点的两个充分条件。然而两个定理的证明却是错误的。本文通过具体的反例阐述了其证明错误的原因,并且同时否定了其中的一个定理的推论,进而给出另外一定理的正确证明。     

判定一元函数极值点的一个定理

本文给出一元函数极值点的一个判定定理。     

隐函数的极值

求函数的极值中,当函数为隐函数的形式时,运用极值存在的充分条件,也可以解决隐函数的极值问题。     

谈函数在不可导点的极值

本文讨论了函数在不可导点极值的存在问题.     

函数在不可导点的极值

函数的极值是函数的一个重要性质.文章研究了函数在不可导点极值的存在问题,并以定理的形式给出了满足条件f-'(a)≠f+'(a)及具有"无穷导数"的不可导点极值的判别方法.文章还在结尾部分列举了若干实例阐述定理的应用。     

求函数极值时一个值得注意的问题

本文主要是通过对求函数极值的一个结论的讨论来说明教材是学生学习的对象,教师教学的依据,因此必须做到严格与正确。     

一个求总极值与极值点的方法

本文给出了求总极值点的一个方法.还讨论了总极值求法收敛性的条件.     

一阶导数在函数中的应用—单调区间、极值点与最值点的判别

在单调区间,极值点以及最值点的判断中,会出现不同的情况,本文通过一些例题来归纳说明它们之间的联系,以及一些特珠情况。     

高阶导数应用研究

极值点和拐点是高阶导数应用中两个常见的概念。文章通过对同济版《高等数学》一道课后习题的讨论 ,给出导数阶数、极值点和拐点的关系 ,并将该问题进行推广 ,使其具有定理的职能。     

正确认识导数与函数单调性、极值、最值之间的关系

从具体函数实例出发,结合函数图像性质和导数实际意义对导数、函数的单调性、极值、最值之间关系作个初步研究。     

一元函数极值的若干注记

文章以反例的形式对一元函数极值的定义、稳定点及取极值的充分条件进行了解析,给出了不可导点取极值的判别方法,讨论了函数极值点的存在性与唯一性问题,弄清楚了极值与最值、极值点与拐点的之间关系。     

拐点判别法的研究

研究了拐点判别的判别法,作出了一定的改进扩大了其适用范围。     

二元函数极值充分条件的附加说明

对二元函数极值的充分条件进一步讨论,得到了当AC-B2=0时二元函数极值判定的充分条件.     

不可导点处的极值点的判断

本文从间断点和连续点这两方面分别来讨论如何判断极值点,同时还给出了在连续函数中找不可导点的一个较为实用的办法,最后给出求极值点一般步骤。     

多元对称函数驻点的讨论

运用严密的逻辑推理，对标准多元对称函数及非标准多元对称函数求驻点的解法做了深入的探讨，并给出了一种简洁且实用的方法。