曲线的拐点和极值

给出了曲线拐点判定的几个充分条件,对比曲线的拐点和极值的判别方法,研究了曲线的拐点、极值点和不可导点之间的关系.结论表明,曲线的可导点不可能同时既为极值点又为拐点.     

曲线的拐点和极值

给出了曲线拐点判定的几个充分条件，对比曲线的拐点和极值的判别方法，研究了曲线的拐点、极值点和不可导点之间的关系．结论表明，曲线的可导点不可能同时既为极值点又为拐点。     

一元函数极值的若干注记

文章以反例的形式对一元函数极值的定义、稳定点及取极值的充分条件进行了解析,给出了不可导点取极值的判别方法,讨论了函数极值点的存在性与唯一性问题,弄清楚了极值与最值、极值点与拐点的之间关系。     

函数极值点与拐点的一种判别法

给出函数极值点与拐点的一种判别方法.在一定条件下,根据f(n)(x)在x0的某去心邻域U0-(x0)和U0+(x0)符号的异同,判断点x0是否曲线y=f(x)的极值点,或点(x0,f(x0))是否曲线y=f(x)的拐点,并说明了极值点与拐点的不重合性.     

用高阶导数判别函数极值点和曲线拐点的一个充分条件

文章主要针对一元函数微分学中，函数极值的第一、二判别法不能判别的情况下，开展用高阶导数进行讨论判别函数极值点和拐点。本判别法仅是判别极值点和拐点的一个充分条件。     

高阶导数应用研究

极值点和拐点是高阶导数应用中两个常见的概念。文章通过对同济版《高等数学》一道课后习题的讨论 ,给出导数阶数、极值点和拐点的关系 ,并将该问题进行推广 ,使其具有定理的职能。     

球面机构的相伴方法与运动几何学研究

用曲面与曲线相伴方法研究球面机构运动几何学,建立了球面四杆机构的运动几何学模型。导出了动定瞬轴面的表达式,讨论了瞬轴面的几何形状及分布区域。研究了球面四杆机构连杆的测地拐点、波尔点等特征点,得到了测地拐点曲线开闭与瞬轴面诱导测地曲率的关系,证明了球面上波尔点曲线是球面上测地曲率驻点的包络线。     

图像法处理透镜焦距实验数据实例

抓住曲线上特殊点（极值点、拐点、截距点、焦点等）的物理意义,通过薄透镜成像公式的变形处理得出物理量之间的直线和曲线等关系图像,通过求取直线的斜率、曲线的极值点和作曲线的渐近线三种方法确定薄透镜焦距数值,展示了图像法处理实验数据的直观、清晰、简捷的优势。     

三次参数曲线段的形状控制

本文利用三次参数曲线段ｒ（ｔ）极值，点的多数值ｔ．和相对极大值ｓ来控制ｒ（ｔ）的形状，论证了用这两个参数能直观地确定ｒ（ｔ）的极值点位置和个数，拐点、奇点分布，两端曲率符号等重要的形状特征，并给出相应的确定方法．     

多元函数的一个极值问题

讨论了多元函数在有无穷多个驻点的情况下的极值问题并给出了极值的判定方法。     

单峰函数最值定理的推广

单峰函数最值定理广泛应用于最值问题中,但它要求驻点惟一.本文讨论了多驻点情形下的最值问题,给出2个主要结论:(1)若可导函数f在某一区间内的所有驻点组成的集合是孤立点集,且函数f的极大点个数与极小点个数不相等时,则函数f在该区间上存在最值.(2)若可导函数f在某一区间内存在最小驻点和最大驻点,且这两个驻点均为极大(小)点时,则函数f在该区间上存在最大(小)值.     

初始域收缩的一种方法(Ⅰ)

一、问 题 在许多优化算法的迭代求解中,初值的选取对于算法的收敛性及收敛速度影响很大。为了保证算法有良好的收敛性质,常假定函数具有某种凸性,如拟凸,伪凸或凸等[1]。但实际上常常井非所愿,如Newton法等,其鞍点与拐点有很强的吸附作用[2],尽管算法也可以收敛,但未必是全局极小,甚至根本就不是极值点。在很多的非线性规划算法中,首先是依据必要条件算出其满足条件的点集,然后再按照充分条件来检验极值的性质,或根据计算与工程经验给以判定[3],即使在某点处函数满足极值的充要条件,但它未必具有全局性质。尽管已建立了算法映射的闭性及全…     

求n元二次式极值的一般方法

求ｎ元二次式极值的一般方法申玉发，郑国萍（河北农业技术师范学院基础部昌黎，０６６６００）求多元函数的极值是实际中常常要遇到的重要问题。我们知道，求一般多元函数的极值，可以应用二次型的理论。但当多元函数在驻点处的海赛矩阵是半正定或半负定时，多元函数在驻...     

使用灰色GM(1.1)残差修正模型获得较高精度条件的探讨

从求得灰色数学模型GM(1.1)及其残差指数修正模型和残差周期修正模型函数曲线的驻点与拐点入手,导出使用这些灰色模型取得较高精度的条件,让使用者可依据初始序列数据的态势决定采用哪种数学模型,并且在结果未揭示以前便可大体上估计到拟合精度是否令人满意。     

吸气对水下自激脉冲射流装置压力特性的影响

通过实验手段对水下自激脉冲射流装置不吸气和吸气条件下的压力特性进行了研究,得到了装置不吸气和吸气条件下典型测点压力和靶盘驻点压力,研究了吸气对装置典型测点和驻点压力的影响规律,分析了吸气量、典型测点以及驻点压力的时间变化过程.研究结果表明:在不同下喷嘴直径和围压下装置吸气后腔壁测点和碰撞体测点压力均是上升的,但下喷嘴测点压力变化在不同下喷嘴直径下与围压高低有关;吸气量的变化主要取决于碰撞体测点压力的变化,与下喷嘴测点和腔壁测点压力变化无关;装置吸气后靶心附近驻点压力上升,而远离靶心位置驻点压力下降,吸气具有明显的聚能效果,下喷嘴直径对靶心及第1圈驻点压力影响较大,其它位置影响较小;吸气后装置碰撞体测点、下喷嘴测点压力时间变化过程具有明显的脉冲效果,且下喷嘴直径对靶心驻点压力的脉冲效果影响较大.     

一类新的插值问题——离散点的粗型线和细型线

在平面上给了一列点P_1(x_iy_i),(i=0,1,2,…,n;x_0相似文献   

纯生过程解的分析性质

讨论了纯生过程｛（Ｘ（ｔ）；ｔ≥０｝解的极限、极值、拐点等，并给出了正则分布的另一个充要条件．     

液体填塞流的持液率与压力降研究

以不同粘度的流体为液相，在垂直管中研究了液体填塞流（包括弹状流，块状流和泛出流）的持液率和压力降，研究结果表明，对于不同粘度的液体，填塞流的持液率都随无量纲气流体积通量的增大呈对数规律减小，总压力降随气流体积通量也近似呈对数规律变化，研究同时发现，液体填塞流的摩擦阻力压力降为负值且存在极值点，摩擦阻力压力降在总压力降中所占的百分比与气流体积通量的关系存在拐点，拐点处在应于弹状流向块状流的流型转变。     

Lagrange乘数法的部分应用

Lagrange乘数法主要用于求函数在满足约束条件下的极值问题,但联立方程求驻点及确定条件极值是较困难的事。文章将其应用于条件最值的求解、不等式的证明及隐函数极值的求解,提出在实际解题过程中的技巧,以展现Lagrange乘数法独特而简捷的效果。     

基于盲人探路寻优思想的二阶近似式定点法研究

分析一维和多维二阶近似式定点法的迭代点计算公式,提出基于盲人探路寻优思想的改进算法,给出算法步骤、程序流程图及计算机子程序。对于目标函数为二次函数正弦的算例,极值点基本上在由当前点指向极值点的方向上。对于目标函数为二次函数八分之一次方的算例,极值点在该方向上,且须反向寻找最优点。对于目标函数为二次函数四次方的算例,第一个点的迭代点指向极值点,且步长为当前点离极值点距离的整数分之一。结果表明,提出的基于盲人探路寻优思想的优化算法具有实用性强、计算量小的优点。