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1.
运用ЛЯПУНОВ直接方法,研究了时变动力系统的部分变元稳定性,得到了几个部分变元稳定和一致稳定的更一般的判定准则,推广了前人的有关结果。 相似文献
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利用Gronwall-Bellman不等式,对Lyapunov函数的限制条件作了适当的改进,得到了n维非线性系统平凡解稳定性的若干定理,从而推广了相应文献的已有结果。 相似文献
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关于Lyapunov稳定性若干定理的推广 总被引:5,自引:0,他引:5
利用两个推广的积分不等式.对Lyapunov函数中的限制条件做了改进,得到非自治矢量微分方程零解的稳定性、渐近稳定性及一致稳定性的充分性定理,推广了扰动微分方程组零解稳定性的若干判定定理. 相似文献
5.
利用Lyapunov函数讨论了微分方程dx/dt=f(t,x)的零解关于部分变元的渐近稳定性,得到关于部分变元的渐近稳定和全局渐近稳定的新的判别准则. 相似文献
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本文放宽了稳定性定理中V定正和dv/(dt)常负的要求,V和dv/(dt)均可以是变号的,从而推广了稳定性定理。 相似文献
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冯滨鲁 《曲阜师范大学学报》1990,16(4):32-35
本文给出了一组关于部分变元稳定性的判定定理,其中 V 函数可以为关于部分变元的变号函数,从而减弱了关于部分变元稳定性的基本定理的条件. 相似文献
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利用推广的积分不等式,对Liaptmov函数的限制条件做了改进,推广了扰动微分方程零解的稳定性. 相似文献
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给出了关于部分变元稳定性及渐近稳定性的判定定理,把V定正的条件放宽为常正,同时V的条件也有所减弱,推广了文献[2],[4],[5]中的已有结论。 相似文献
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本文在文献[1]~[3]的基础上,对Liapunov函数V(τ,x)的限制作了改进,推广了扰动微分方程零解稳定性的若干判定定理。 相似文献
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利用李雅普诺夫函数讨论微分方程组的解关于部分变元的全局稳定性。. 相似文献
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付苗苗 《长春师范学院学报》2006,(2)
Lypunov函数方法(Lyapunov第二方法)最初用于研究自治或非自治微分方程平衡点的稳定性和渐近稳定性,然后从平衡点扩展到集合,从微分方程扩展到动力系统。更深一步的研究随机动力系统下不变随机集合的稳定性、吸引子和渐近稳定性,并给出随机动力系统的Lyapunov函数的定义。 相似文献
17.
用“二次型加积分项”形式的Liapunov函数研究具有重叠非线性元素的时变控制系统的绝对稳定性,给出了系统绝对稳定的充分条件。 相似文献
18.
徐润 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2002,25(4):315-317
在文献[1]-[3]的基础上,将稳定性理论基本定理中对Liapunov函数V(τ,x)的限制条件作了改进,推广了差分方程组零解稳定性的若干判定定理. 相似文献
19.
本文进一步讨论超中立型非线性时变控制系统在镇定理论中的等价性,选取线性时变控制系统的Riccati矩阵代数方程的对称正定解构造二次型正定V函数,应用Lypunov分解等价法,给出了控制函数和输出方程的状态向量均带有滞后的超中立型非线性时变控制系统一致渐近稳定的充分条件,同时,给出了较好的滞后界限和非线性项的估计公式。 相似文献
20.
付苗苗 《长春师范学院学报》2006,25(1):12-13
Lypunov函数方法(Lyapunov第二方法)最初用于研究自治或非自治微分方程平衡点的稳定性和渐近稳定性,然后从平衡点扩展到集合,从微分方程扩展到动力系统.更深一步的研究随机动力系统下不变随机集合的稳定性、吸引子和渐近稳定性,并给出随机动力系统的Lyapunov函数的定义. 相似文献