一类子移位符号动力系统中的浑沌

1975年Li和Yorke首次在数学文献中引入了浑沌概念,并以其描述确定的动力系统中的不规则的和非周期的运动,将文献[1]中上述运动的数学性质推广即得到一严格的浑沌定义. 定义1 设M为可度量的紧致空间,d为其中的度量,则(动力系统)映射     

在稳定性理论中多滞后NDDE与ODE的等价性问题

早在50年代,我国以秦元勋教授为首的数学工作者们就提出了在稳定性理论中微分方程与微分差分方程的等价性问题(参见文献[1]),并将系统的研究成果总结在文献[2]中。本文利用文献[1,2]中的思想方法,建立了在稳定性理论中多滞后中立型微分差     

本草学研究的二重证据——从本草文献考证到本草考古

我国的本草学是世界上最完整的传统药学体系之一.经著录的本草古籍达1000余种,存世者达400多种.历代本草学家都非常重视文献考证,尤其是现代植物分类学的引入,使本草文献考证日益成熟.但是仅仅依据文献考证所得结论存在争议,期待古代实物的印证.中医药学注重传承与创新并重,推崇"传承不泥古,创新不离宗".本草学研究也需与时俱进,应积极吸纳考古学成果,甚至应主动积极参与考古,推动本草考古的发展.考古学的天然局限性也要求必须与文献资料相结合.本草文献考证与本草考古,分别是对本草学的间接史料与直接史料开展研究,两者交叉互补,可谓本草学研究的二重证据法.本草考古与本草文献考证的研究将相得益彰,共同推动本草学的传承与发展.     

伟烈亚力与中国数学史

19世纪上半叶,西方学者对中国数学知之甚少。1852年,英国来华传教士、著名汉学家伟烈亚力第一次向西方全面介绍中国古代数学文献以及大衍术、开方术、天元术等中国数学成就,指出它们的世界意义,反驳当时西方学者对中国数学所普遍持有的错误观点,在西方产生了深远的影响。伟烈亚力成了西方中国数学史领域的开拓者。     

二十世纪数学发展一瞥

二十世纪已经过去五分之四了,它留给人们一笔丰富的数学遗产。八十年的数学发展,其成就之大,速度之快、范围之广,远远超出人们的预料。文献典籍浩如烟海,想理出二十世纪数学发展的线索,实非一人所能胜任。笔者为了探寻若干历史经验,贸然问     

Sine-Gordon方程的渐近惯性流形

Sine-Gordon方程的数值结果表明该方程的动力学行为在一般情况下由低维决定,利用这种性质已做了一些理论分析工作(见文献[1]),但低维决定这一关键问题并没有合理的数学根据。文献[2]证明了Sine-Gordon方程存在有限维Hausdorff维数和fractal维数的紧吸引子,但一般情况下惯性流形存在性至今没有回答,文献[3]证明了弱阻尼Sine-Gordon方程不存在惯性流形。本文证明了Sine-Gordon方程     

压缩与平移参量相关的双模压缩相干态

建立了一类压缩与平移参量相关的特殊双模压缩相干态,其数学形式较以往文献的双模压缩相干态简洁,而也具有超完备性的性质。期望实验物理学家制备出这类新的压缩光场。     

滞后型方程(t)=Ax(t)+Bx(t-τ)全时滞稳定的代数判据

对于N维也纳的滞后型差分微分方程组(t)=Ax(t)+Bx(t-τ),x∈R~N,τ∈R_+[0,+∞],其零解的全时滞稳定性取决于相应的特征议程■之根对所有的τ∈R_+均具有负实部。长期以来,数学工作者一直致力于寻找判定方程(2)之根均具有负实部的代数准则(通常称为“差分微分方程全时滞稳定的代数判据问题”),我国一些数学工作者的出色工作见文献[1—3]。本文在文献[1]的基础上,通过引进另一种类似     

一致收敛多目标规划序列的Pareto有效性

用多目标规划序列逼近给定多目标规划问题,是多目标数学规划领域一个新的研究方向。文献[1]对特殊情况作了探讨。本文则对目标和约束同时考虑一致逼近的一般     

频率分配问题的进一步探讨

通信系统的无交调频率分配方法对于抑制非线性引起的交调干扰,充分利用频率资源有重要的工程应用价值。在文献[1—2]的基础上,我们把无交调频率分配问题作如下的数学描     

充液腔体旋转运动的稳定性

充液腔体旋转运动的稳定性是一个既有理论意义又有实际意义的问题。对此问题过去已有不少使用小参数法的研究工作,如文献[1—6]。本文用严格的数学推导得出确切的结论。     

浅谈医学中的计量诊断

为什么数学可以用于医学诊断?这个问题就是在医学界目前还没有被普遍了解。究其原因,还是人们不知道数学与医学的关系所致。早在六十年代,国外已运用数学的方法,借助电子计算机的功能来作急腹症、心脏疾病和肝脏疾病的鉴别诊断,其诊断水平都超过有经验的临床医生。以急腹症为例,据国外文献报道,一般有经验的医生的确诊率为79.6%,而通     

近现代数学及其理论基础中的若干隐性思想规定

文献[1]所论表明:兼容两种无穷观的内涵与方法为近现代数学及其理论基础自身所固有,从而给出了在近现代数学系统中运用兼容两种无穷观的分析方法的合理性依据。本文就是运用兼容潜无限与实无限的分析方法,对近现代数学的逻辑与非逻辑公理系统地进行疏理,疏理的结果显示:近现代数学及其理论基础中,有一部分公理隐性地反映了“潜无限等于实无限”的思想规定,而另有一些公理却隐性地反映了“潜无限不等于实无限”的思想规定。     

合成逻辑作为一阶数学理论

一、前言 本文塑造了一个一阶数学理论,并证明它等效于Curry的合成逻辑。 探讨合成逻辑与谓词演算的统一基础,将有助于我们进一步为奠定“泛函体裁与逻辑体裁相结合的编程语言的严格彻底数学基础”作好准备。本文旨在:从代数的观点,为合成逻辑塑造一个一阶数学理论,并证明此数学理论等效于合成逻辑。这样,合成逻辑被融入到一阶谓词演算之中,或者说,合成逻辑与谓词演算融合在一阶数学理论中。 文中所采用的术语和符号遵循文献[1,3]。     

传烈亚力与中国数学史

１９世纪上半叶，西方学者对中国数学知之甚少。１８５２年，英国来华传教士，著名汉学家伟烈亚力第一次向西方全面介绍中国古代数学文献以及大衍术，开方术，天元术等中国数学成就，指出它们的世界意义，反驳当时西方学者对中国数学所普遍持有的错误观点，在西方产生了深远的影响。伟烈亚力成了西方中国数学史领域的开拓者。     

Lauwerier吸引子的结构和动力学行为

具有浑沌性质的奇怪吸引子(ACS)是非线性科学感兴趣的问题之一。按照文献[2]中横截环概念以及由此进行推广所得到的数学结果,我们在文献[3]和[4]中提出奇怪吸引子可能是无穷多双曲周期点的不稳定流形通过横截环而形成闭包。利用这个观点我们已经较好地解释了中心对称型浑沌和随机网中的一些现象。     

早期出土的琴

<正>由于木材保存不易,能保存到今天的古代琴的实物,十分难得。目前考古发掘所见到的最早的琴类乐器实物,为1978年在湖北随县曾侯乙墓出土的十弦琴,其年代约在公元前433年,距今已有2400多年的历史。曾侯乙墓出土的十弦琴是最早的古琴实物,由琴身和一活动底板构成,通长67cm,     

一般ARCH模型的几何遍历性及其应用

本文的目的是以统一的方式研究文献中大量出现的自回归条件异方差(autoregressive conditional heteroscedasticity,简记ARCH)模型的几何遍历性。该模型首先由文献[1]提出,特别在经济文献中得到广泛应用与发展,典型的参数模型有:线性ARCH(p),μ-ARCH(p),β-ARCH(p),F-ARCH(p),NARCH(p)模型等。这些模型数学上可统一表示为X_t=ε_th_t~(1/2),h_t=h(X_(t-1),X_(t-2),…,X_(t-p),(1)     

偶合扩散方程生成的半群

即在适当的定义域上以Ω为其生成元的半群。问题的物理背景见文献[1];这问题除有其本身的物理意义外,也是数学上进一步讨论相应马氏过程——偶合扩散的基础。这种过程是单纯扩散过程与马氏链的复合。因为一维扩散过程中的环流现象过于单纯,我们希望用偶合扩散的模型来研究环流的问题。本文所采用的方法见文献[2],这种方法就是Feller处理一维扩散的方法的推广,但在讨论偶合扩散时,Feller的方法不能用,文献[2]中所提出的方法却可以略加改动后采用。     

具有中心二次曲线解的Kolmogorov型三次系统的极限环

平面n次微分系统(E)_n具有二次代数积分曲线时的极限环问题,已有不少的研究成果,如文献[1—7]。在生态学等生物数学领域中描述两物种相互作用的数学模型常是具有二条直线解的一类n次微分系统(?)_n,称之为Kolmogorov模型: