略论数学抽象分析方法

数学抽象是一种科学抽象,在科学研究中发挥了重要作用。本文试图对数学抽象分析方法的涵义给以界定,揭示数学抽象分析的思维进程,并简要地指出该法的实施步骤。     

数学抽象维度

<正>数学以其高度的抽象性和广泛的应用性而著称.在数学抽象思维的发展过程中,从具体到抽象、再从抽象到具体,循环往复,不断深化.这样形成的数学抽象思维系统的每一次循环,都使数学抽象对象的抽象程度提高了一步,因之,也就更本质更广泛地反映着自然界.在对数学方法论的研究中,徐利治和张鸿庆两位数学家所阐明的《数学抽象     

谈学生数学思维品质的培养

本文通过对一些例题的剖析和透视,探索了在解题教学中培养学生良好的数学思维品质的方法,措施和意义。     

论抽象在数学美中的功能与价值

一切数学对象、一种数学理论、一个数学体系的形成都是经过多级次、多层次、多种形式的抽象思维的产物,它们既揭示了各种事物数量本质和规律性,又在逻辑上的自恰性,系统的前后一贯性以及公式、定理、公理体系体现出形式上的简洁和内涵的深广。现代数学的更高的抽象程度,使数学达到了最大的简单性、统一性、纯粹性、深刻性、精巧性、严密性、清晰性、能动性。因此,数学美是一种学科美,而抽象美则是一种高度内含于数学学科的方法美。     

论抽象在数学美中的功能与价值

一切数学对象、一种数学理论、一个数学体系的形成都是经过多级次、多层次、多种形式的抽象思维的产物,它们既揭示了各种事物数量本质和规律性,又在逻辑上的自恰性,系统的前后一贯性以及公式、定理、公理体系体现出形式上的简洁和内涵的深广.现代数学的更高的抽象程度,使数学达到了最大的简单性、统一性、纯粹性、深刻性、精巧性、严密性、清晰性、能动性.因此,数学美是一种学科美,而抽象美则是一种高度内含于数学学科的方法美.     

论抽象在数学美中的功能与价值

一切数学对象、一种数学理论、一个数学体系的形成都是经过多级次、多层次、多种形式的抽象思维的产物,它们既揭示了各种事物数量本质和规律性,又在逻辑上的自恰性,系统的前后一贯性以及公式、定理、公理体系体现出形式上的简洁和内涵的深广.现代数学的更高的抽象程度,使数学达到了最大的简单性、统一性、纯粹性、深刻性、精巧性、严密性、清晰性、能动性.因此,数学美是一种学科美,而抽象美则是一种高度内含于数学学科的方法美.     

抽象方法对数学教学的启示

本文通过分析教学学科抽象的特点,结合数学教学实践中的问题,提出数学抽象方法对教学的四点启示.     

谈数学创造性思维的培养

从不同的角度和侧面探讨了数学创造性思维之培养的重要性和现实意义 .     

在数学教学中培养数学思维

数学教育作为一种文化来提出，思维能力的发展是至关重要的。思维是一个健全人的需要，甚至可以说是人存在的标志。数学给人一种正确的科学的创造思维的示范。人们为了寻找数学模型和运用数学模型，展开了有创造性的、辩证的思维。这些与数学的严格逻辑思维一起，成为基础教育中一种必须而且可能的训练项目。也就是说，数学思维教育是培养健全的现代人的需要。     

抽象度分析法与数学教学

论述了抽象度分析法是促进学生知识迁移,加强数学思想方法教学的重要手段。     

浅析高中学生数学思维障碍的原因及解决途径

如何减轻学生学习数学的负担,提高高中数学教学的实效性.本文通过对高中学生数学思维障碍的原因分析,提出了具体的解决方法,以起到抛砖引玉的作用.     

关于数学建模的哲学思考

数学建模是与课堂教学相补充的一种数学活动 ,是实现数学教育和数学素质教育目标的有效手段 .从数学建模的功能、数学建模问题、数学建模过程和数学建模本质几个方面论述了对数学建模教育价值的新认识 .     

关于提高工科大学生数学素养的几点思考

本文说明了数学在科学及社会发展中的基本重要性、数学的本性及应用前景,分析了现代大学生数学学习的现状,并根据我们的教学经验提出了提高工科大学生数学素养的一些建议和方法,这些方法在实践中取得了良好的效果。     

试论数学思维能力

本文对数学思维能力的本质作了分析和定义,对其表现特征作了分类,对如何加强数学思维能力的培养训练提出了基本观点(强制是产生能力的必须手段的观点)和一系列讲求强制艺术的做法。     

数学中的理论思维

依据数学哲学的理论思维所具有的特定功用作指导，对数学观、数学发展、大众数学在我国向信息社会方向发展中的意义和地位作了论述．并指出了当前我国数学教育界中存在的误区及其改正的方向和方法。为大众数学教育体系在我国的建立添砖国瓦。     

数学美是深奥的美

数学不但拥有真理而且还具有至高的美,这种美没有华丽的装饰,而是一种纯净而崇高的美。数学美是科学美的重要组成部分,数学方法应用于美学能充分发挥美学的社会效益,共创美好的未来,从而达到一种只有艺术才能显现的那种完美境地。本文从四个角度出发阐述数学美是美学的一种高级形式,是一种深奥的美。     

数学教育与思维训练

本文讨论了数学教育与思维训练的相互关系，强调了思维训练在数学教育中的重要性。     

在数学教学中怎样培养学生的创造性思维能力

未来的竞争主要是人的创造能力的竞争，因此，培养学生的创造性思维能力尤为重要，介绍了在数学教学中用于培养学生的一些创造性思维能力的初步尝试和粗浅的体会。     

数学教育与数学的价值

历史上每一次重大的数学教育改革,无不关涉到数学教育价值的抉择与建构;新世纪的数学教育、尤其是数学课程改革,应该把握住数学的本质特征和根本特点,在提高学生的数学素质(数学知识、技能和思想、方法,数学概括、抽象和推理、证明能力等)的基础之上,促进学生理性和非理性充分、和谐的发展.     

数学抽象度分析法在衡量数学手段中的应用

徐利治和张鸿庆在[1]中提出了数学抽象度分析法,并利用这个新型工具分析了数学概念的层次。本文应用这一分析法衡量数学手段。并以逼近论中算子为例进行研究。