关于非光滑规划的一个注记

给出了约束集合Ｃ为开集时非光滑规划解的一阶必要条件，推广了Ｃｌａｒｋｅ等人的结果。     

关于推广的费尔马点的一个注记

Ｔｏｎｇ和Ｃｈｕａ在锐角三角形的条件下讨论了推广的费尔为问题，但在论证中存在着一定的缺陷，本文利用纯几何的方法有效地解决这一问题，弥补了这一缺陷。     

关于混沌集与渐近周期点的一个注记

首先讨论了f在混沌集S中存在渐近周期点的存在性问题,然后通过讨论得到:若S为f的混沌集,则f在S内至多只有一个渐近周期点.最后利用Li-Yorke定理得到在f具有3周期点的情况之下,f必存在不含渐近周期点的混沌集.     

关于光滑流形Spark特征的注记

研究一个光滑流形的光滑hyperspark特征与Cheeger-Simons spark特征之间的具体同构关系.通过利用光滑奇异上链的芽层,构造一个新的光滑上链spark复形来连接光滑hyperspark复形与Cheeger-Simons spark复形,从而给出spark特征的同构.     

非光滑伪不变凸性的一个注记

文献[5]在前人的基础上证明了半严格预拟不变凸函数的一个充分条件,即在一定条件下可微的伪不变凸函数关于相同的向量值函数η为半严格预拟不变凸函数.本文将此结论推广到了非光滑的情形,利用Clarke次微分理论和条件C,证明了在关于向量值函数η的开不变凸集上,满足局部Lipschitz条件的伪不变凸函数关于相同的向量值函数η...     

关于K—泛函与光滑模的一点注记

采用[1]中记号,设{T(s):s∈E_n~(?))是Banach空间X上一致有界n参数算子半群,A_i(j=1,,n)是相应的无穷小生成元。对α=(α_1,…α_n)∈记及,又记在     

关于随机光滑点

提出随机赋范模中随机光滑点的概念,利用随机赋范模与经典赋范空间的联系,给出了随机光滑点和经典光滑点的关系。最后,利用有限生成随机赋范模的代数结构,给出了几个随机光滑点的基本性质。这些结果将进一步丰富随机赋范模几何学已有的内容。     

关于一个例子的注记

证明了命题：⑴若G有一个指数为奇素数幂的超可解极大子群，则G可解；⑵若G有一个指数为素数的超可解极大子群，则G可解；⑶若G有两个指数为不同素数的可解极大子群，则G有Sylow塔；⑷若G有3个指数为不同素数的超可解极大子群，则G超可解。     

关于极值问题的一个注记

本首先把一元函数极值从本质上推广到多元函数极值，进一步给出了以往教材中没有提到的，关于三元函数极值的有效的具体判别方法。     

关于不定积分的一个注记

指出了一些教科书在不定积分的计算上存在的一个问题 ,并给出了解决这一问题的方法 .     

关于伪基的一个注记

近年来,随着人们对局部有限集族和点有限集族研究的进一步深入,点可数集族引起了一般拓扑学者的广泛兴趣。E.Michael在文[1]中引进了伪基(pseudo—base)的概念,并通过它定义了一类重要的广义度量空间—(?)_0-空间,即具有可数伪基的正则空间。这篇简短的注记证明伪基的一个有趣性质:具有点可数伪基的Hausdorff空间具有可数伪基。因而(?)_0-空间等价于具有点可数伪基的正则空间。空间X的子集族(?)称为X的伪基([1]),如果对于X的任意紧子集K和开集G(?)K,存在(?)中的元P使K(?)P(?)G。     

关于杨辉三角的一个注记

给出了杨辉三角与11的方幂之间的一个关系,通过贾宪数,我们总可以写出11的任何次方幂;另外,我们还推广了杨辉三角,利用它可以得到111的任何次方幂.     

关于张量分析的一个注记

本文以计算由几个张量缩并所得到的数量的微分为例,探讨了简化张量的微分运算。     

关于双曲面的一个注记

根据1970年S.Kobayashi提出的猜想：复射影空间P^n(C)中的一般的次数足够大的超曲面是不是都是双曲面?构造了P^2(C)中的一簇度数更低的(d≥3)双曲面，以及P^3(C)中的一簇度数为3d(≥9)的双曲面。     

关于二重积分的一个注记

换元积分法是简化积分运算的一种重要方法，但所作变换必须是一一变换，否则会导出错误的结论．并对二重积分换元中的有关问题作了讨论和分析．     

关于正态分布的一个注记

推广了高维分布的正态性由低维分布检验问题的有关结论，得到一簇任意Ｎ（１＜Ｎ＜ｎ）维子向量服从正态分布而本身非正态的ｎ维分布密度；并给出判定ｎ维正态分布的一个充分条件。     

关于调和函数的一个注记

证明复变函数中的刘维尔定理在调和函数中的一种推广。