初等函数的统一算法及其推广

本文对已有的初等函数统一算法(或叫坐标旋转法),给出新的数学论证,作出误差估计,并将该方法推广到低次代数方程式求根。     

初等函数的导函数计算机符号算法

本文应用结构化程序设计思想和递归算法;对初等函数的导函数符号求法,用PASCAL语言设计了一计算机算法。为了适应递归,对初等函数的结构作了规范处理,给出了三个互相递归调用的子过程。利用这三个过程,给出了示意性程序。     

初等函数的扩张

以自然的方式引出了非初等函数,对培养学生的应用能力和创新精神,形成良好的知识结构具有一定价值。     

初等代数函数是代数函数

<正> 初等代数函数是代数函数,从名称上看好象应该是显然的。但从各自的定义上看就不是显然的了。初等代数函数的定义是:由函数y=x和y=c(c为常数)经过有限次代数运算并用一个解析式表示的函数;代数函数的定义是:P(x,y)是多项式,若y=φ(x)满足方程P(x,y)=0,则称y=φ(x)为代数函数。可见说初等代数函数是代数函数是要经过证明的。     

收缩函数的初等性

文[1]扩展了对初等函数型态的认识.本文继续扩展对初等函数型态的认识,得出了一定条件下的收缩函数是初等函数的结果,并叙述了几个有关的论点.收缩函数在有些文献中亦称为限制函数,即定义1 设函数y=f(x)与y_1=g(x)分别定义在D和D_1上,若DD_1,且x∈D_1,有g(x)=f(x),则称g为f在D_1上的收缩函数(有时简称为f的收缩函数).常见的在一个函数的表达式y=f(x)后注明定义域的方法有时就是给出了一个收缩函数.     

初等函数的一个性质

研究了一个非初等函数与一个初等函数相等的矛盾现象，给出了这一现象的一个合理解释，进而探讨并揭示了初等函数的一个重要性质。     

论函数的初等性质

以同济大学编的高等数学教材为参照靶,深入分析了微积分课程的开篇之讲:函数的初等性质.对教材中函数的单调性、周期性和反函数图像概念的含混之处加以澄清;加强和提高了中学的函数概念,使学生能够以崭新的视角和更高的视野进入微积分课程的学习.     

由函数方程定义的基本初等函数

用求解常微分方程及其初值问题的方法得到由函数方程表示的基本初等函数。     

分段函数为初等函数的判定定理

函数为初等函数的必要条件是函数在定义域内为连续函数。定义在区间Ⅰ上的由有限个初等函数表示的分段函数仍为初等函数的充分条件为函数在Ⅰ上连续,此时分段函数可由一个符合初等数定义的式子表示。     

用初等函数作多重节点插值的统一处理——复合插值法

<正>设△为闭区间[a,b]上的一个给定剖分: △:a=x_1     

分段函数与初等函数之间的关系

讨论形如 f(x) =f1(x) ,x x0 ,f(x) =f1(x) ,x x0等以及两个和两个以上连接点的分段函数是否是初等函数的问题 ,并得到相应的判别法 .     

初等解析函数教学探析

针对初等解析函数教学的重点难点,分析教学环节中值得注意的问题,阐述如何突破教学重点难点,使学生深入透彻地掌握相关概念、性质和结论.     

初等函数的几点商讨

本文讨论了基本初等函数的判定以及初等函数的构成和初等函数的判断,并对现行教材中初等函数的定义提出了商讨意见。     

关于分段函数的初等性

在普通教科书中,初等函数的定义强调了“能用一个解析式表示”这一条件,那么分段表示的函数是否为初等函数?本文的目的就是要讨论这一问题.引理1　函数ｇ1(ｘ)=1,ｘ<ａ,0,ｘ>ａ;　ｇ2(ｘ)=0,ｘ<ａ,1,ｘ>ａ;　ｇ3(ｘ)=1,ａ<ｘ<ｂ,0,ｘ<ａ或ｘ>ｂ　都是初等函数.引理2　函数Φ1(ｘ)=ｘ,ｘ<ａ,Ａ1,ｘ>ａ;　Φ2(ｘ)=Ａ2,ｘ<ａ,ｘ,ｘ>ａ;　Φ3(ｘ)=ｘ,ａ<ｘ<ｂ,Ａ3,ｘ<ａ或ｘ>ｂ　都是初等函数.引理3　若Ｆ1(ｘ),Ｆ2(ｘ),Ｆ3(ｘ),分别是(-∞,ａ),(ａ,∞)和(ａ,ｂ)上的初等函数,Ａ1<ａ,Ａ2>ａ,ａ<Ａ3<ｂ均为常数,则Ｆ1(ｘ)=Ｆ1(ｘ),ｘ<ａ,Ｆ1(Ａ1)…     

一些初等函数方程的特性

对一些初等函数方程进行了研究,得到了这些函数方程的一些特性.     

非初等对称函数的不等式

<正> 本文的目的是,把樊(土畿)不等式推广为非初等对称函数的情形:如果0相似文献   

关于初等函数连续性的注记

文章对一元初等函数的连续性提出了函数在任一点的任一邻域都有无数多个连续点,但在任一区间都不连续函数、处处不连续函数之和生成处处连续函数、连续函数与不连续函数之积生成连续豳数等应注意的几个问题,以便更好地理解和掌握初等函数连续性这一重要数学概念,从而提高教学效果．     

关于初等函数的连续问题

对初等函数连续性的两种提法进行了分析，论证了其中一种提法是错误的。