非线性粘弹性板条的分叉和混沌

考虑材料的非线性粘弹性效应，建立了板条的横向动力方程，利用Melnikov函数法给出了系统发生混沌运动的临界条件，最后对通向混沌的道路进行了讨论。     

非线性粘弹性梁混沌运动的多模态分析

在考虑材料的粘性和非线性弹性性质的基础上,研究了悬臂梁在横向微扰动下的混沌运动,建立了相应的非线性动力方程,利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数法,Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射,相平面轨迹及时程曲线判定系统是否处于混沌运动状态,并对单模态和双模态的分析方法进行了讨论。     

屈曲粘弹性倾斜矩形板的非线性振动分岔

粘弹性矩形板在工程中经常发生各种振动,根据屈曲粘弹性倾斜矩形板的非线性动力方程,采用Melnikov法及Galerkin原理研究了其在铅垂周期扰力作用下的非线性振动分岔。并讨论分析了倾斜角、长宽比、板厚等因素对屈曲粘弹性矩形板发生混沌运动区域的影响,得到了倾斜角、板厚的增加会使混沌运动区域减小,长宽比的增大会使混沌运动区域变大的重要结论。     

粘弹性传动带横向非线性振动的稳定性与分岔现象

采用弹性力学法建立具有速度波动的横向非线性积分-偏微分控制方程,并对方程进行一阶Galerkin离散.首次理论性导出由平均速度和速度波动幅值共同决定的系统稳定区和超临界区的边界条件;然后,数值模拟分析粘弹性传动带运动系统的分岔现象和混沌运动.最后,利用分岔图和映射图重点分析平均速度、带速波动幅值对系统动力学的影响.结果表明:系统存在单周期、二倍周期、四倍周期和混沌运动,随着参数的增大,系统由单周期变为倍周期运动,最后进入混沌运动状态.通过数值模拟与理论公式计算出的分岔值进行对比,表明二者几乎一致,证明划分稳定性条件的正确性.     

非线性双曲扁薄壳的混沌运动

计及几何非线性效应的影响，研究了简支双曲扁薄壳在简谐激励作用下的动力学行为；利用Galerkin原理建立了这一非线性系统的微分方程，数值分析表明，这一非线性系统存在着发生混沌运动的可能。     

物理非线性和几何非线性梁的混沌运动

研究了非线性弹性梁的混沌运动，梁受到轴向载荷的作用，计及材料非线性和几何非线性，建立了该动力系统的非线性偏微分方程，并在理想的位移模态条件下得出一阶分方程组，求解该动力系统后发现，当载荷P0和f满足一定条件时，系统将发生混沌运动，且混沌运动的区域呈带状。文中还详尽分析了从次谐分岔到混沌的路径，确定了混沌发生的临界条件。     

当代物理学中的非线性与混沌概念的再认识

简述了非线性系统运动和混沌运动的特点,阐明了非线性运动和混沌的相互关系,进一步明确了非线性与混沌概念的内涵,对于强化大学物理教学中的非线性与混沌概念的认识具有一定的参考价值。     

粘弹性输流管道混沌运动的多模态分析

讨论了两端固支输流管在其基础简谐运动激励下的稳定性及混沌运动·考虑管道变形的非线性因素 ,推导了管道的非线性运动方程 ,运用Melnikov方法确定了管道系统发生混沌运动的激励振幅临界值 ,同时还利用分岔图等数值模拟方法分别对单、双模态下系统的运动形态进行了研究 ,并将不同模态下的结果进行了比较·结果表明 ,高阶模态对单模态位移具有定量的补充 ,但不会改变系统动态行为的基本特性·     

低阶混沌电路非线性动力学特性的实验研究

通过实验对二阶非自治混沌电路、三阶蔡氏电路和四阶非自治混沌电路进行了详尽研究,证明这些电路能够产生复杂的非线性动力学行为.以电路实验数据为依据,首次绘制出两个混沌电路的稳定岛图.     

非线性摩擦力对碰摩转子-轴承系统混沌运动的影响

在考虑轴承油膜力和非线性摩擦力的基础上,构造了具有碰摩故障转子-轴承系统的动力学模型,对碰摩故障转子在运行过程中的非线性行为进行了研究,并分析了转静件间相对速度影响因数对转子分岔与混沌运动的影响·发现随着速度影响因数的增加,在亚临界转速区,拟周期和混沌运动区域增大;在超临界转速区,混沌运动区域减小,碰摩力的作用效果增大,拟周期运动逐渐演变为周期3运动·该结果为转子-轴承系统的故障诊断提供了依据和参考·     

一类非线性粘弹性梁的动力学模型及其简化

建立了描述均匀粘弹性梁动力学行为的偏微分—积分方程,梁的材料满足Leaderman非线性本构关系,对于两端简支的情形用Galerkin方法进行了截断简化为常微分—积分方程,对于特定材料进一步简化为常微分方程。     

Chaotic Motion of Corrugated Circular Plates

Large deflection theory of thin anisotropic circular plates was used to analyze the bifurcation behavior and chaotic phenomena of a corrugated thin circular plate with combined transverse periodic excitation and an in-plane static boundary load. The nonlinear dynamic equation for the corrugated plate was derived by employing Galerkin's technique. The critical conditions for occurrence of the homoclinic and subharmonic bifurcations as well as chaos were studied theoretically using the Melnikov function method. The chaotic motion was also simulated numerically using Maple, with the Poincaré map and phase curve used to evaluate when chaotic motion appears. The results indicate some chaotic motion in the corrugated plate. The method is directly applicable to chaotic analysis of an isotropic circular plate.     

粘弹性基础上粘弹矩形板的非线性振动响应分析

采用多重尺度法,利用Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ符号推导,求解了粘弹性基础上粘弹矩形板的非线性振动问题,并系统地分析了主共振情况,得到了二阶近似解的骨干曲线。     

横向振动梁混沌运动的数值分析

工程中有许多工程元件可以简化为粘弹性梁的模型,本文分析了轴向运动的粘弹性梁的混沌运动问题,通过综合多尺度法和Galerkin离散法对轴向运动的粘弹性梁进行动力学分析,用Matlab程序对2:1内共振的梁系统进行数值分析,发现轴向运动粘弹性梁在参数变化时可能发生混沌运动.     

粘弹性圆薄板的轴对称非线性弯曲和组合问题

本文利用线粘弹性理论中的积分型本构关系,给出了粘弹性圆薄板大挠度分析的初边值问题,在准静态的情况下,采用积分方程的数值解法,研究了粘弹性圆薄板的大挠度弯曲问题和组合问题,给出了高精度并易于实现的数值计算方法。