最小范数在秩亏自由网平差中的应用

为了比较经典自由网平差与秩亏自由网平差解法的特点,本文在分析秩亏自由网平差方法的基础上应用最小二乘法和最小范数法对同一水准网进行了解算,结果表明最小二乘解不唯一,权逆阵也不唯一,但改正数唯一;最小范数解与最小二乘解的改正数相同且结果唯一。     

虚功原理在测距网平差中的应用

三边网用最小二乘法进行平差,条件方程式的系数是从网中测量的距离所存在的几何关系推导得来的.公式的推导和计算均较繁琐,系数计算没有提供检验方法.本文详细地研究了用虚功原理进行测边网平差,同时证明最小二乘法和虚功平差法的相似性.可以表明,用本法与最小二乘法所得结果相同.前者较后者容易.条件方程式系数按力的平衡原理推导而得,並且经受检验.所推导的系数公式都属正弦函数形式.条件方程式系数的计算相当于三角网的边长计算.这种方法具有规律性强,计算简便,易于掌握等优点.     

三边交会的平差及精度

目前应用自动光电测距仪观测距离，利用双边交会确定一点的位置，在三 边交会的情况下，需要应用最小二乘法进行平差，本文导出了解决这个问题的 简单方法，可以推广应用。     

公路勘测GPS首级控制网的内业平差优化处理

在利用GPS建立公路勘测首级控制网时,控制网本身特性决定了异步环边长较为悬殊,若按常规方法将所有合格的基线一同进行平差则存在明显的不合理性,本文从工程应用的实际出发,提出了一种行之有效的优化处理方法,此法的实质就是在内业平差处理时将形成异步环的较长边仅用于基线成果的检核,不纳入网平差计算的范畴,在不损失观测值精度的前提下能以较大幅度提高整个GPS网的点位精度,工程实践表明,此法具有较好的工程实用价值。     

GIS的非线性测量数据的误差处理及其应用

针对GIS数据应用中所存在的随机误差处理这一重要问题,本文提出了一种非线性最小二乘条件平差方法,给出了顾及泰勒二阶展开的基于空间数据随机误差的非线性条件平差模型,并结合算例将该方法与线性最小二乘平差方法加以比较,结果表明,当观测值与其平差值相近时,应用非线性最小二乘条件平差可明显提高平差结果的精度,这对于解决数字化处理过程中,因源文件中图形间的相互作用而引入大量误差,从而导致不能将非线性条件方程直接线性化问题提供了一种新的方法.     

LA平差和LS平差的残差关系及应用

本文讨论了Ｇ－Ｍ模型下一次范数最小ＬＡ平差和最小二乘ＬＳ平差各量的表达形式。利用帽子矩阵Ｈ的性质，首次导出了ＬＡ平差和ＬＳ平差残差之间的关系。利用它们的关系可将ＬＡ平差结果转化为ＬＳ平差结果。     

加测陀螺定向边后方向附合导线的平差

分析了地下导线加测陀螺定向边后的平差方法和精度,对比了陀螺定向边作为坚强边和非坚强边时的平差结果,证明两者没有本质的区别,因此在平差计算时,不需对陀螺边进行判断,一律作为坚强边对待,从而大大简化了平差计算的工作。     

非线性函数模型的最小二乘问题

本文针对非线性函数模型的平差问题,提出了非线性最小二乘平差的一种解算方法,该法与过去方法的不同在于:先将非线性函数模型按最小二乘法导出其基础方程,再对非线性的基础方程进行迭代化计算求解。     

加测陀螺定向边后方向附合导线的平差

分析了地下导线加测陀螺定向边后的平差方法和精度,对比了陀螺定向边作为坚强边和非坚强边时的平差结果,证明两者没有本质的区别,因此在平差计算时,不需对陀螺边进行判断,一律作为坚强边对待,从而大大简化了平差计算的工作.     

自由网平差的直接解算

首先分析现有的自由网平差解算方法，在重点分析假观测值法的基础上，提出了加权自由网平差、秩亏网平差和拟稳平差的一种直接解算算法，推导出了相应的计算公式和解算步骤。提出的解算方法不需组成法方程式，但满足最小二乘准则和不同基准约束条件，可直接得到与其他解法完全相同的解L和X。通过实例的比较计算分析可以看出，所提出的算法原理简单，计算简便易行。     

基于VB的水准网平差软件的设计与开发

根据最小二乘法平差原理,以Visual Basic 6.0为开发平台,设计并实现了水准网平差软件。该软件旨在解算工程水准网在不同基准,间接平差或附有限制条件间接平差模型下的水准网平差问题。     

"人少任务多"最小分派问题的一种解法

通过对“人少任务多”最小分派问题的解法探析，指出了“加边补零法”的局限性，并得到了一种新的解法——“加边补最小值”法，算例显示此法在n-m=1时优于其它算法。     

基于WTLS的部分最小二乘粗差探测法

针对平差时EIV模型中所含粗差的问题,提出了EIV模型的粗差探测法,利用变形后的加权总体最小二乘法依次对假设不含粗差的一组观测向量进行平差计算,然后通过平差后所得到的单位权方差估计值的大小对观测向量进行分组,从而达到粗差定位的目的。通过算例分析比较,得出在观测值独立等精度时,本文的方法可以有效的发现观测数据所存在的粗差。     

地形图数字化数据误差的处理方法

地形图数字化误差造成地物几何形变，采用测量平差的理论方法可以减弱形变。本文通过直角与直线条件、平行线条件、距离条件和圆曲线条件等方程的列立，讨论了采用最小二乘法进行GIS数字化数据的平差模型建立方法，归纳了实际平差的计算步骤，及其应用举例。     

三边网平差程序

本程序采用参数平差法,用BASIC语言编制,用于IBM-PC/XT微机,能进行各种类型的三边网平差计算,程序采用置数语句,一次性输入。经过计算,计算机就打印出未知点的点号及坐标,观测边的边号及边长平差值,以及各种中误差。     

菜单式典型图形平差程序

本文采用计算机图形学编制了菜单式典型图形平差程序。各种典型图形按页分屏显示,直接根据图形提示输入原始数据和观测数据,即可得到平差结果。     

导线坐标平差法的VB程序编制

以全站仪直接测得的坐标差为观测因子来建立平差函数模型,并依据间接平差原理编制了一个简要的Visual Basic程序,通过对在校内采集的数据进行了平差,最后将平差结果和传统的平差方法的平差结果进行了比较分析,得出了这种平差方法和程序的可行性。     

一种粗差探测方法的研究

使用了条件方程式直接探测多维粗差的方法,该方法直接从最基本的条件方程式开始,组合出满足一定条件的条件方程式,用条件方程式的闭合差作为探测粗差的依据,不必进行最小二乘平差计算,就能简便有效地探测粗差,并通过算例验证了它的可靠性和说明了该方法的实现过程。本文还对闭合差标志的做了进一步探讨,说明了粗差在闭合差中的灵敏度。     

球面点云数据拟合的总体最小二乘解法

将总体最小二乘方法应用于球面点云数据拟合问题,应用顾及观测数据间相关性的总体最小二乘方法求解标靶球参数解;克服已有文献中仅顾及了系数阵误差,却忽视了系数阵与观测向量间相关性的问题;平差结果表明,采用本文求解思路能取得合理的平差结果。     

基于奇异值分解法的抗差总体最小二乘

在最小二乘平差中,认为只有观测向量中存在误差,因此当有粗差存在时,也只需要考虑观测向量中的粗差,采用抗差最小二乘可达到剔除粗差的目的。而总体最小二乘同时顾及了系数矩阵和观测向量中的误差,这就要求抗差总体最小二乘同时考虑系数矩阵和观测向量中的粗差。为了同时对粗差进行探测和定位,在加权总体最小二乘奇异值分解法的基础上,提出了一种总体最小二乘抗差估计,最后通过2个算例证明了本文提出方法的有效性和可行性。