边界分红策略下跳-扩散风险过程的最优投资

研究了当分红边界给定时﹐跳扩散风险过程的最优投资和最优红利问题。假设红利支付策略是边界分红策略﹐也就是当盈余超出一常数边界﹐超出部分立即作为红利支出﹐否则没有红利支出。保险人可以在风险资产和无风险资产上投资。研究了当分红边界给定时﹐跳扩散风险过程的最优投资策略和最优红利。当理赔为一些特殊分布时﹐给出了计算最优投资策略和最优红利的方法﹐分别为*。（注：*处为公式）
     

跳-扩散风险模型下的最优投资和再保策略

研究了跳-扩散模型下的最优投资和最优再保险策略问题.基于跳-扩散风险模型,考虑购买非便宜比例再保险,以及资产投资于无风险资产和风险资产的条件下,通过应用HJB方程理论,得到破产时期望红利最大的最优策略和值函数.同时给出了当理赔分布为指数分布时最优投资策略和值函数的计算方法.算例中给出了一些参数对投资策略的影响,可以看出投资策略是符合实际情况的.     

指数保费准则下存在模糊厌恶的最优分红策略

在经典风险模型的基础上，考虑指数保费准则下的分红模型，研究当模型存在模糊性时的最优分红问题.假设分红策略是一个壁垒策略，且仅与盈余过程有关，利用扩散模型逼近经典风险模型，并利用动态规划原理得到了Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程，进而得到模型存在模糊性时的值函数表达式及最优分红边界.通过数值算例给出模糊厌恶系数和风险厌恶系数对最优分红边界的影响.     

保险公司中的最优分红和投资组合及其数值计算

该文对保险公司的最优投资组合和最优分红策略问题进行了研究,考虑了带有由风险资产和无风险资产组成的投资组合与随机索赔过程构成的财富过程.对这一问题导出了相应的HJB方程,对方程解作了一些定性分析后,给出了方程的数值解,从而得到了最优投资比例和最优分红策略.     

均值-方差标准下带跳的保险公司投资与再保险策略

研究了均值-方差标准下保险公司面临的投资与再保险最优策略问题,其盈余过程受控于一个跳-扩散模型,目的是寻找相应的时间相容性策略。假定金融市场由一个无风险资产和多个服从几何Levy过程的风险资产组成,通过求解广义HJB方程,得到了最优时间相容性投资和再保险策略的解析表达式以及最优值函数。     

基于风险收益的带负债的再保险-投资策略

研究连续时间过程下带有负债的再保险-投资策略。在一定水平的风险收益下,以保险公司的最大终端期望财富为目标,建立了均值-风险收益模型。假设保险公司的盈余过程服从扩散模型,在任意时刻可购买再保险并且投资无风险资产与多种风险资产,负债服从几何布朗运动。利用变分原理,得到最优策略以及有效边界。利用数值算例对保险公司的最优策略进行了模拟。结果表明:若要保证较高的期望财富,保险公司需要尽可能少的购买比例再保险,同时需要尽可能多的投资风险资产。     

考虑红利支付和随机波动的确定缴费型养老金最优投资策略

为研究红利支付和随机波动情形下确定缴费型养老金的最优投资问题,假设:(1)金融市场有2种资产,即无风险资产(银行存款)和风险资产(股票),且养老金计划的基金投资在这2种资产上;(2)风险资产的方差服从Heston模型,且考虑了风险资产(股票)所得的红利收入。通过随机控制原理,在指数效用函数情形下获得DC型养老金最优投资的显式解,从而得出其最优投资策略为:红利率越大,相同的养老金财富水平在股票上的投资比例越大;在一定范围内,通胀波动率的增加使得投资者追加对股票的投资,但当通胀波动率较大时,投资者反而减少对股票的投资。     

资产负债管理下时间一致的投资策略选择

【目的】在风险资产的价格满足跳-扩散过程且负债满足扩散过程时,研究目标是求得时间一致的最优投资策略,最大化终止盈余的均值,同时最小化终止盈余的方差。【方法】应用推广的Hamilton-Jacobi-Bellman动态规划的方法研究了该问题。【结果】得到了时间一致最优投资策略和值函数的显式解。【结论】所得结果推广了时间一致策略选择问题中已有文献中的相应结论。
     

资产负债管理下时间一致的投资策略选择

【目的】在风险资产的价格满足跳-扩散过程且负债满足扩散过程时,研究目标是求得时间一致的最优投资策略,最大化终止盈余的均值,同时最小化终止盈余的方差。【方法】应用推广的Hamilton-Jacobi-Bellman动态规划的方法研究了该问题。【结果】得到了时间一致最优投资策略和值函数的显式解。【结论】所得结果推广了时间一致策略选择问题中已有文献中的相应结论。     

基于跳扩散模型带负债的最优资产选择

构造了一个基于跳扩散带负债的最优资产选择模型,假设风险资产价格和累积负债的变动均由布朗运动与Poisson跳所驱动,利用均值-方差分析方法和随机线性二次型控制理论求出最优投资组合策略和有效前沿.     

A diffusion model for optimal dividend payment and risk control for a firm under consideration of the time value of ruin

In this paper, we investigate a model for an insurance company with constraint on risk control. The objective of the insurer is to find a business policy and a dividend payment scheme so as to maximize the expected discounted value of dividend payment, and the expected present value of an amount which the insurer earns until the time of ruin. By solving the constrained Hamilton-Jacobi-Bellman equation, we obtain the explicit expression for value function and the corresponding optimal strategies.     

带随机红利的双险种复合二项模型

在单险种支付红利的基础上进一步讨论了双险种支付红利的模型,并规定当盈余大于或等于某一非负整数a,且两险种都不发生索赔时才以概率P0支付一个单位红利.本文还得到有关这个模型的破产概率,破产时赤字的分布等的递推公式.     

带壁分红策略下对偶模型的破产概率

研究了对偶模型在带壁分红策略下的破产问题,给出了相应的期望折现罚金函数所满足的积分方程与积分微分方程;当收益额服从指数分布时,得到了破产概率的显示解.     

扩散风险模型中Erlang(2)间隔随机观察边界分红问题

该文研究了比经典分红方式更为贴近实际的随机观察时间下的边界分红问题，其中风险模型用一个扩散过程进行刻画. 在随机观察时间间隔服从Erlang(2)的条件下，推导出破产时的拉普拉斯变换满足的微分方程组，并给出其显式表达.     

再保险情形下离散时间过程的破产概率

文章研究在一定的再保险情形下,随机利率利息下的离散时间的破产概率问题.与经典的破产风险模型相比,一定比例下的再保险策略可以相应地降低保险公司破产的风险.给出了有限时间破产概率的递归积分方程,以及无穷时间破产概率的一个上界,在稳定控制策略下,得到了无穷时间下的破产概率的Lundberg上界不等式.最后,给出了最大上界定理的一个应用,考虑索赔额服从NWUC分布这一特殊情形下的一个结果的情况.     

支付红利的双险种复合二项风险模型的Gerber-Shiu折现罚金函数

对支付红利的双险种复合二项模型,考虑当盈余大于或等于一个给定的非负红利界时保险公司以一定概率给股东分红的情形,利用更新理论,得到该模型的Gerber-Shiu折现罚金函数满足的瑕疵更新方程及其渐近表达式,并给出破产概率、破产时破产赤字分布和破产前瞬时盈余的概率函数的递推公式及其渐近表达式.     

对偶风险模型最优分红值的离散估计方法

在累计收入过程为复合泊松过程的对偶风险模型中,考虑了在障碍分红策略下的最优分红值的计算问题。首先应用Laplace变换得出最优分红值的精确解,当精确解无法得到时,应用离散的对偶风险模型来估计最优分红值。最后给出两个数值的例子加以说明,并对计算结果做出评价。     

常利率环境下带扰动的广义Erlang(n)风险过程中红利问题

在常利率环境条件下研究带扰动的广义Erlang(n)风险过程中保险公司的红利问题.在障碍策略下,得出其矩母函数所满足的积分-微分方程及方程的边界条件和红利所满足的积分-微分方程及方程的边界条件.最后,给出V1(u,b)的表达式并进行数值分析.     

考虑消费的实业项目最优保险投资决策

为了考虑一类带消费的实业项目保险最优投资问题,假定保险公司盈余服从扩散过程,在最小破产概率准则下,使用动态规划原理建立了线性消费率下保险资金的最优投资选择模型。通过求解HJB方程得到了最优投资决策和最小破产概率的解析解,并通过分析得到最优投资策略和最小破产概率都是线性消费率的增函数,因此为了减小破产概率势必通过追加风险投资来降低风险水平。     

Absolute ruin problems for the risk processes with interest and a constant dividend barrier

In this paper,the absolute ruin in the compound Poisson risk model with interest and a constant dividend barrier is investigated.First,integro-differential equations satisfied by the expected discounted dividend payments are derived.The explicit expressions are obtained when the individual claim size is expo-nential distributed.Second,the moment generating function of the discounted dividends is considered,and integro-differential equations satisfied by the moment generating function of the discounted dividends are derived.Third,by a "differential" argument,the time to recovery to zero from a given negative surplus is considered.Finally,how long it takes for the surplus process to reach the dividend barrier is discussed.