边界分红策略下跳-扩散风险过程的最优投资

研究了当分红边界给定时﹐跳扩散风险过程的最优投资和最优红利问题。假设红利支付策略是边界分红策略﹐也就是当盈余超出一常数边界﹐超出部分立即作为红利支出﹐否则没有红利支出。保险人可以在风险资产和无风险资产上投资。研究了当分红边界给定时﹐跳扩散风险过程的最优投资策略和最优红利。当理赔为一些特殊分布时﹐给出了计算最优投资策略和最优红利的方法﹐分别为*。（注：*处为公式）
     

跳-扩散风险模型下的最优投资和再保策略

研究了跳-扩散模型下的最优投资和最优再保险策略问题.基于跳-扩散风险模型,考虑购买非便宜比例再保险,以及资产投资于无风险资产和风险资产的条件下,通过应用HJB方程理论,得到破产时期望红利最大的最优策略和值函数.同时给出了当理赔分布为指数分布时最优投资策略和值函数的计算方法.算例中给出了一些参数对投资策略的影响,可以看出投资策略是符合实际情况的.     

跳扩散风险过程的最优投资和比例再保险:期望值保费原理(英文)

站在保险人的立场上,讨论了期望值保费原理下,跳扩散风险过程的最优投资和比例再保险问题,得到了使终值期望效用达到最大的最优策略和值函数的近似表达式,并且得出结论:投资总比不投资好.最后,通过一些数值举例来进一步说明本文中所得的结论.     

双边跳扩散过程的首出时和边界分红问题

利用鞅方法讨论了具有正负跳的扩散过程的首出时问题.当上跳服从Erlang(m)分布下跳服从Er lang(n)分布时,得到了首出的拉普拉斯变换的精确表达式.最后,应用前面的结论解决双指数跳扩散过程的边界分红问题.

Abstract：

The first-exit problem of a jump diffusion process with positive and negative jumps is discussed by the martingale approach. The Laplace transform of the first-exit time is explicitly obtained with the assumption that upward jumps are Erlang(m) distributed and downward ones are Erlang(n) distributed. Finally, by quoting the conclusion obtained as above, expression of the expectation of aggregate dividends until ruin under a barrier strategy is proposed.     

扩散模型下保险公司的盈余依赖型最优投资策略

考虑扩散模型下保险公司最优投资策略,以随机控制理论中的HJB方程为工具,给出在不同初始盈余下最优投资策略及相应的最小破产概率.     

跳跃扩散过程下企业的最优投资策略

越来越多的不确定因素使得投资企业很难快速决策以抓住最佳投资时机从而获取最大收益.针对这一问题,假定项目投资成本和产出价格均不确定且受突发事件的影响,通过建立不确定因素服从跳跃扩散过程的实物期权模型,求解了企业的投资期权价值和投资阈值,并分析了最相关参数对企业投资阈值的影响.在以往文献假设不确定因素相互独立的基础上,考虑...     

带跳过程的广义市场的整体最优投资策略(英)

作者将严加安等的带一个跳过程的整体最优策略的结果，推广到一个广义的市场，该市场具有多个跳过程、多个风险资产.给出了该市场下整体最优投资策略存在的一个充分条件.     

一类具有边界分红策略的相关风险模型

考虑了一类带有边界分红策略的相关风险过程,得到了其分红总量折现期望和分红总量的矩母函数满足的积分-微分方程及其边值条件,并研究了索赔量服从指数分布时积分-微分方程的解.     

随机利率和跳-扩散过程下具有随机寿命的未定权益定价

在利率服从Hull-White-Vasicek利率模型、风险资产服从跳-扩散过程的假设下,建立具有随机寿命的欧式未定权益定价模型.对具有随机寿命的养老金合约、保险合同、股票期权、远期合约和可转换债券等欧式未定权益进行定价,得到具体的欧式未定权益定价公式.     

具有分红上界的经典风险模型的性质研究

无分红上界时保险公司的盈余过程是Markov过程,先着重讨论在分红上界后,它的马氏性是否仍然保持的问题,并对完全离散的情况,进一步讨论了与Markov过程相关的正常返性以及平稳分布是否存在等问题.     

具有分红上界的经典风险模型的破产损失函数

研究存在有分红上界条件下,保险公司盈余过程Ub(t)的破产时刻—T0以及破产损失函数Φ(u,b)的性质.通过应用随机过程鞅理论、强马氏性以及微分方程的性质,得到了一些结果.特别地,当个体理赔符合指数分布时,由于指数分布具有“无记忆”性质,可以得到Φ(u,b)以及Ee-δT—0的精确解.     

采用障碍策略的红利分配模型自由边界问题

研究了跳扩散框架下采用障碍红利分配策略模型中的自由边界问题，利用偏微分方程理论将有界区间上积分一微分方程的解用无界区间上积分一微分方程的解表示，在此基础上得到了期望累积贴现红利函数及自由边界所满足的方程．     

考虑红利支付的最优消费投资模型研究

研究了金融市场上证券投资的随机模型。证券价格的波动行为用随机微分方程加以刻划。考虑红利支付过程后，探讨了投资商的最优消费与投资的一般特征。并就模型系数为常系数情形导出反馈形式的最优消费与投资公式。     

奈特不确定下带有红利支付的养老金最优投资策略

研究带有红利支付的固定供款型养老基金的最优投资问题.在奈特不确定下,建立考虑红利支付代理人的财富动态方程,同时根据代理人对不同的公司存在不同的含糊程度,利用随机控制理论刻画代理人期望效用,得到Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,通过求解HJB方程给出代理人最优投资的显式解,最后对结果进行数值分析,定量分析了含糊和红利支付因素对代理人最优投资策略的影响.     

分数跳-扩散下信用风险中企业违约概率研究

假定资产价值服从分数跳-扩散过程,利用分数布朗运动和跳过程的随机分析理论,得到了分数跳-扩散下的企业违约概率,并通过Matlab软件分析了主要参数对违约概率的影响:当影响资产价值变化的波动率σ固定时,随着泊松分布的参数λ和Hurst参数H的增大,违约概率逐渐变大,说明违约概率与这些参数密切相关。相比资产价值仅由分数布朗运动驱动,该模型更加符合实际。     

带有分红过程的比例再保险最佳控制模型之推广

考虑一类带有分红过程的比例再保险模型,为推广其应用,将其费用函数进行了推广,利用随机分析中的最佳控制理论,求得其最佳控制策略及相应的最大回报函数.