棋盘多项式在图论中的应用及其求解算法

讨论了棋盘和棋盘多磺式，及其在图论中的对应表示方法；用棋盘的形式表示和解决图论中关于对集的结论和方法，把完美对集和最大对集求法归结为棋盘多项式的求解问题；详细讨论了棋盘多项式的求解算法，并给出一种用棋盘多项式求完善对集的算法。     

泛化的统一切比雪夫多项式核函数

针对分布稀疏、特征不明显的小样本数据回归中的属性冗余问题,基于统一切比雪夫多项式,提出了一种向量形式输入的可变正交多项式核函数——泛化的统一切比雪夫多项式核函数.新的核函数通过利用统一切比雪夫多项式的正交性和可变性扩大了函数的搜索空间,通过调整多项式阶数有效地控制了特征空间维数,从而解决了稀疏数据回归中的属性冗余问题.另外,利用Mercer定理证明了该核函数的有效性.在多组标准数据集和实际工程数据集上对核函数的性能进行了实验对比,结果证明新的核函数预测精度较高,泛化能力较好,在大多数标准数据集上的性能优于其他切比雪夫多项式核函数.     

解多项式双层规划最优解的参数化方法

给出解多项式双层规划最优解的参数化算法.以上层变量为参数,对双层规划下层利用参数化方法求解;得到合理反应集代入上层,使双层问题转化为多项式规划求解.证明了算法的收敛性,数值例子表明算法是可行的.     

液体火箭发动机的分层贝叶斯变分推理故障诊断方法

针对稀疏数据场景下，传统的多项式-狄利克雷模型存在一定的分类精度问题，提出一种基于变分推理的分层贝叶斯网络的参数估计方法. 通过在传统的多项式-狄利克雷模型中引入超先验，构建出的分层多项式-狄利克雷模型可用于贝叶斯网络中的条件分布估计. 对分层多项式-狄利克雷模型的先验依赖结构进行分析研究，提出一种快速准确的自组织变分推理算法. 与传统的分类模型相比，本文提出的分层多项式-狄利克雷模型在处理小数据集液体火箭发动机的故障分类中有显著的性能提高.      

有限域上稀疏多元多项式的求解算法

在有限域上利用多元多项式的解集中的陪集来线性化原有多项式,会产生一系列相互关联的线性方程组.如果求得这些线性方程组的共解,那么原有多元多项式的解随之而得.文章以“有限域上向量子集中的陪集及最小陪集覆盖”和“一种稀疏多远多项式的线性化算法”的理论为基础,进一步提出了一种全新的多元多项式的求解算法.     

社交网络中的概率支配集问题

针对一种边权重取值范围为[0,1]的无向带权图,提出在社交网络中有实际应用的概率支配集概念.在图中寻找最少点数的概率支配集称为最小概率支配集问题.证明最小概率支配集问题是NP(非确定性多项式)难问题,表明不太可能存在多项式时间复杂度的精确算法.基于次模函数提出了多项式时间复杂度的贪心近似算法,用于求解最小概率支配集问题...     

图的k-支配集与Grbner基求解

对于具有n个顶点的简单连通图G,首先证明了求解G的所有支配集等价于求解一个多元多项式方程组的所有0-1解; 其次,对于任一正整数k相似文献   

关于简单图的独立集多项式

定义了简单图的独立集多项式，讨论了图的独立集多项式与图的匹配多项式的关系，给出了图的独立集多项式的结构特征．     

基于扩展多项式集的一种串行乘法器设计

基于多项式基定义了扩展多项式集,利用其形式表示有限域F_2n中的元素.通过分析多项式集下的乘法运算公式,设计出一种有效的串行乘法器,仅需n个异或门和n+1个门数.     

基于多变量多项式模型的多模态生物特征分数层融合算法

提出了一种基于多变量多项式模型的多模态生物特征分数层融合算法(MPMSF),用多变量多项式模型获取融合分数,用最小二乘法确定模型中的参数.并对多变量多项式模型进行简化,以减小计算量.MPMSF的特点在于不需要分数归一化.采用交叉验证的方法,评估了各种分数层融合算法的正确接受率和分数归一化、单模态性能对分数层融合算法的影响.开集测试表明,MPMSF算法优于传统的分数层融合算法.同时,MPMSF满足多模态生物特征识别系统实时性的需求.     

二元序列的多项相关性

对二元序列的自相关性进行了推广,提出了多项相关的概念.在研究序列自相关性与平衡性、游程的关系的基础上,给出了平衡序列多项相关值的分布.通过对周期序列进行多项相关分析,得到了平衡序列的多项相关函数的绝对值取最小值的概率达到最大的充要条件是它的多项相关函数是二值的,证明了在周期为2n-1的序列中,有且仅有m序列的多项相关函数与其自相关函数一样是二值的(即只取1和-T-1两个值),且其多项相关函数的绝对值取得可能极小值的概率达到最大.     

方阵高次幂的算法

一个n阶方阵的多项式或高次幂是矩阵论中基本运算问题。在给定的矩阵的阶数及其多项式的次数都较高时,计算量很大。因此,就需要运用一些技巧来寻求简捷方法进行计算。     

桁架结构的几何规划法优化设计

几何规划法有其独特的优点，非常适合于桁架结构优化设计，但是，其标准形式应用于桁粜结构优化设计时存在较大的局限性，限制了其应用．本文建立了桁架结构的广义多项式数学模型，并应用广义多项式的处理方法将标准模型转化为符号几何规划，重新用切割平面法对桁架结构进行了优化求解。     

工业炉煤粉旋风预燃器气相流场回归分析

采用实验数据回归分析的方法,建立多项式回归方程及通式,研究旋风预燃器断面和空间两种情况的气相流场各特性参数,用复相关系数R和残余标准误差S检验回归方程和确定多项式的项数和幂次,直到方程的最优化,另以实例说明上述内容的运用,并用图表示建立的优化数学模型所能达到高度“显著”,其与实验数据能很好拟合,表明所建立的旋风预燃器流场模型具有计算程序通用性好、工作量小和精度高等特点,有较高的工程实用价值。     

整多项式f(x)的因式分解及不可约判别法

本文主要讨论整多项式f(x)在有理数域Q上的因式分解及不可约判别法。     

伪随机码及计算机的产生

扩频通信系统的频谱扩展是借助于扩频函数而实现的，典型的扩频函数就是伪随机序列码，实用的伪随机码必须是具有随机性，有尖锐的自相关特性，有较小的互相关值，要有较多的序列数，同时，还要求系列平衡，易于实现等特点。m序列和gold序列伪随机码满足以上条件，是应用广泛的扩频函数。文中介绍了这两个随机码的原理、性能和构造方法。并介绍了由本原多项式和递推公式用计算机产生、计算和组成序列集的方法。方法简练，适合工程技术人员参考。     

关于勒让德多项式递推公式的研究

勒让德多项式在求解数学物理问题中有重要的应用,但是勒让德多项式的通项公式比较复杂,不便于应用。论文从不同的方面对勒让德多项式的递推公式进行了归纳、总结、推导,这些递推公式有助于勒让德多项式在解决实际数学物理问题时的应用。     

遵义市海龙坝地下水动态研究

随着工农业对水需求量的巨增,开采地下水无疑是一很好解决方案。地下水资源量受多项因素影响,是一动态随机过程。根据其时间序列,建立线性神经网络模型,并将其用于地下水流量的动态预测。结果表明,预测精度较高,该方法可用于地下水的动态预测。     

偏最小二乘回归在地表沉陷预测中的应用

考虑地下开采引起的地表沉陷的众多影响因素,基于偏最小二乘二次多项式回归这一非线性方法,对地表沉陷的最大值进行了预测。以地表最大沉陷值为因变量,以采高、采深、煤层倾角、硬度系数等为自变量,得出了地表最大沉陷值的预测模型。结果发现,Press残差值随潜变量个数的增加而降低,由两者关系图可确定潜变量的个数为4对;采高的标准回归系数最大,说明4个影响因素中采高对地表沉陷值的影响最大;预测模型的决定系数为0.9157,预测值的误差率为±10.41%,表明用偏最小二乘二元多项式回归方法预测地表沉陷是可行的。     

基于复杂曲线表示的切比雪夫多项式拟合并行算法

骨科临床造型系统中进行假体再造时，要对CT片上的原始点采用数学逼近法进行优化处理。常用的数学逼近法中切比雪夫多项式拟和法误差较小，对此，提出一种基于复杂曲线表示的切比雪夫多项式拟合并行算法，并采用两种Java方案实现并行程序。实验结果表明，与一般的切比雪夫多项式拟合串行算法相比，基于复杂曲线表示的切比雪夫多项式拟合并行算法保持了较高的计算精度，并获得了显著的加速比。