非线性离散竞争系统的全局稳定性

考虑一类非线性离散的Lotka-Volterra竞争系统,通过构造适当的Lyapunov函数,得到了保证该系统全局渐近稳定的充分性条件,并给出该结果在一类二维竞争系统中的应用.     

种内竞争模型的最优控制问题

考虑一类在Neumann边界条件下具有抛物系统种内竞争的最优控制问题.首先在该系统中讨论种群内部的竞争关系和种群间的交互作用,将目标泛函定义为捕捞得到的利润;其次证明该系统最优控制存在的必要条件,并给出最优控制的表达式.     

确定性随机竞争系统的竞争力演化及其分布

利用复杂系统结构分析的方法,研究了一类确定性系统的一般随机竞争演化模型.研究发现,系统中节点的竞争力将随系统演化时间而呈指数变动,并根据节点竞争力随机增长的出现概率而存在3种不同长期趋势,且短期中系统节点的竞争力分布保持基本形态不变;同时,系统将在长期中出现竞争态势不变、均匀竞争与崩溃3种可能的状态.该模型有助于解释与预测各类无退出机制的竞争系统的演化过程与状态特征.     

脉冲时滞Lotka-Volterra竞争系统的正周期解

研究一类具有脉冲和分布时滞的非自治周期的Lotka-Volterra竞争系统.利用重合度理论,得到该系统存在正周期解的新结果.该结果表明,脉冲效应对该系统正周期解存在性是有影响的.     

一类离散Lotka-Volterra系统持久性态的研究

单时滞的Lotka-Volterra竞争系统的持久性,Saito等已经做了比较详尽的讨论,也得到了比较好的结论.但是Saito等只讨论了单时滞系统的情形,对于多时滞的较为复杂的系统并没有进一步讨论.本文将讨论多时滞的Lotka-Volterra竞争系统的持久性.持久性对于一个生态系统而言是一个非常重要的性质.在对系统做了一些合理的限定后,得到了关于该系统持久的一些充分性的结论.     

一类带有时滞和阶段结构的竞争系统的动力学分析

研究一类具有时滞的两种群的竞争系统且其中一种群带有阶段结构的数学模型.得到了该系统的持续性及正平衡点的局部、全局稳定的条件,并且讨论了阶段结构和时滞对该系统的影响.结果表明,在特定的条件下时滞能导致稳定的平衡点转变为不稳定的平衡点.     

循环三维竞争模型的稳定性分析

该论文对循环三维竞争模型的稳定性进行研究,给出了这类系统在正平衡点处的局部渐近稳定的条件和局渐近稳定的条件.根据得到的结果,使得该类系统在平衡点的稳定性可根据系统的参数满足的条件来判定.     

变时滞多维Lotka-Volterra竞争差分系统正周期解的存在性

研究了具有变时滞多物种的离散竞争系统,用重合度理论阐述了该系统的正周期解存在的充分条件.     

一类具有时滞的反应扩散Lotka-Volterra竞争系统行波解的存在性

研究了一类具有时滞的Lotka-Volterra竞争系统行波解的存在性.应用具有时滞的反应扩散系统行波解存在性理论,将所研究系统行波解存在性的问题转化为寻找该系统的一对上、下解.给出了该系统在无穷远处的渐进衰减行为,完善并改进了同类系统行波解存在性的结论.     

比率型非自治的两捕食者竞争-食饵模型的动力学行为

研究比率型非自治的捕食者-食饵模型.该系统是两个具有竞争关系的捕食种群捕食一个食饵.研究其动力学行为,包括持久性,全局渐近稳定性,周期解的存在唯一性.     

离散Lotka-Volterra捕食系统的全局性态

考虑离散捕食链型系统的全局性态,证明了三种群系统的最终一致有界性,给出了系统永久性的充要条件,讨论了系统全局稳定以及出现Ｃｈａｏｓ的条件。     

一类具有时滞和反馈控制作用的离散竞争系统的渐近行为

对一类具有时滞和反馈控制作用的离散竞争系统进行了研究.利用一些准备引理和Lyapunov函数的方法,得到了系统的持久生存性和正解全局稳定性的充分条件.     

具反馈控制和Holling Ⅳ功能性反应捕食非自治系统的持久性和全局稳定性

目的研究一类具反馈控制和HollingⅣ功能性反应捕食非自治系统。方法通过应用微分方程比较原理和构造适当的Lyapunov泛函进行研究。结果得到保证该系统解的持久性和全局稳定性的充分条件。结论与具反馈控制和HollingⅡ功能性反应捕食系统相比,当功能性反应函数非单调增加时,该系统仍可保持其持久性和全局稳定性。     

一类具有时滞的捕食与被捕食系统的渐近性

研究了一类具有时滞的捕食与被捕食系统,分析了系统的正不变集、边界平衡点性质和全局渐近稳定性及持久生存性.当时滞很小时,得到了系统在正平衡点是局部渐近稳定的充分条件,当τ增加到0τ时,系统在正平衡点附近产生Hopf分支.     

一类非自治捕食系统的动力学行为

研究了一类非自治捕食系统的动力学行为。利用比较原理和构造适当的Lyapunov函数的方法得到了保证此系统持久性和全局渐近稳定性的充分条件,通过Brouwer不动点定理和伴随系统作Lyapunov函数的方法得到了正周期解和正概周期解的存在性和惟一性。推广了已有的结果。     

一类带有阶段结构的渔业收获模型

提出和分析了一类带有阶段结构的渔业收获模型,讨论了该模型的平衡点的存在性和局部稳定、不稳定性以及全局稳定性,得到了保持渔业的持续生存、稳定和税收阈值.     

带周期系数的捕食-被捕食模型的相关性质

针对渔业捕捞的经济效益问题,讨论了一个与鱼类相关的带周期系数的捕食-被捕食模型,研究了该模型的动力学特征,以及在捕获条件下两个物种的最优收获策略问题。为了了解模型系统稳定的动力学特征,利用微分方程的上下解理论,得到了模型系统的周期解存在且唯一的充分条件,保证了周期解的稳定性;再从模型的持续性与永久存在性的角度考虑,得到影响模型系统永久性的条件;最后利用极大值原理得到了模型在捕获条件下的最优收获策略,目的是在保持生态系统稳定性的情况下,使得渔业的经济效益最大化,保证社会的经济效益,同时也保护生态环境.     

一类带有时滞和阶段结构的非自治捕食模型的动力学性质

研究了一类具有时滞和阶段结构的非自治捕食系统(专捕幼年食饵)解的渐近性质,得到了系统持续和全局渐近稳定的条件.     

含有界时滞的Gilpin-Ayala系统的渐近性质

运用Ｌｙｏｐｕｎｏｖ泛函及负定矩阵的一些性质,讨论了含有界时滞的ＧｉｌｐｉｎＡｙａｌａ系统,获得判别这类系统的平衡态全局渐近稳定、渐近稳定以及解的持久性的充分条件．最后,通过两个例子说明其方法的有效性．