参数在线学习的动态贝叶斯网络态势估计算法

为快速实现对战场态势的精确估计,提出了参数在线学习的动态贝叶斯网络方法:在基于专家知识确定的动态贝叶斯网络结构模型基础上,用前向递归方法对网络模型的参数进行估计.针对战场态势模型的观测值具有小样本的特性,以狄利克雷分布作为样本的先验分布,采用矩估计法对先验分布的超参数进行估计,以该先验分布的等价样本与观测值实现对网络参数的学习和对战场态势的估计.仿真实验结果表明,应用该方法实现态势估计具有较高的实时性和准确性.     

关于线性贝叶斯估计

设（Ｘ，）是二维随机向量，参数有未知的先验分布Ｇ，如何利用样本Ｘ１，Ｘ２，……，Ｘｎ来估计是一个很有意义的问题，文章在已知Ｇ的一阶和二阶矩条件下给出了的线性贝叶斯估计，并讨论了其大样本性质。     

线性指数模型参数的经验贝叶斯估计

根据经验贝叶斯原理,讨论了在平方损失函数下,线性指数模型参数的非参数经验贝叶斯(empirical贝叶斯,EB)估计问题.首先利用密度函数的核估计方法构造边际分布密度函数以及该分布密度函数的一阶导数;然后结合线性指数模型未知参数在相同损失函数之下的贝叶斯估计得到了未知参数的非参数经验贝叶斯估计.最后由C-R不等式以及Jensen不等式证明了所得到的经验贝叶斯估计的渐进最优性质,并获得了其收敛速度(n-(2r-1)/(2r 1)).     

非参数回归模型的贝叶斯局部线性估计

对于非参数回归模型=m(x)+ε,在局部线性估计中窗宽h的先验分布为Gamma分布的条件下,用未知光滑函数m(x)的后验均值构造了它的贝叶斯估计,并给出了参数的后验分布和抽样方法.模拟算例证明了贝叶斯局部线性估计方法的可行性.     

缺失数据场合泊松分布参数的贝叶斯估计

本文给出了缺失数据场合泊松分布参数的经验贝叶斯估计、无信息先验下的贝叶斯估计且基于贝叶斯风险进行了比较.     

定数截尾下Lomax分布失效率和可靠度的贝叶斯估计

由定数截尾寿命试验数据,得到了样本的似然函数. 当取形状参数的先验分布分别为共轭先验分布族和Jeffreys先验时,根据贝叶斯公式得到了形状参数的后验分布,并进一步得到了失效率和可靠度的后验分布.当取平方损失和熵损失函数时,根据后验风险最小的原则,由贝叶斯统计方法得到了失效率和可靠度的贝叶斯估计.通过计算机随机模拟1 000次得到失效率和可靠度的均值和均方误差,并且从均值和均方误差两方面对几个估计值进行了比较,结果表明如果没有充分的先验信息可以利用,无法得到超参数a、b较为准确的估计时,应优先使用Jeffreys先验.     

同分布负相协情形下威布尔分布族参数的经验贝叶斯检验问题

在同分布负相协样本情形下研究了威布尔分布族参数的经验贝叶斯检验.利用密度函数核估计方法构造了参数的经验贝叶斯检验函数,在加权线性损失下获得了该估计的收敛速度,在适当条件下证明了经验贝叶斯检验函数的渐近最优性.     

Rayleigh分布参数的贝叶斯经验贝叶斯估计

文章在均方损失函数下研究了Rayleigh分布参数的贝叶斯经验贝叶斯估计问题;在b=1条件下,证明了其贝叶斯经验贝叶斯估计是几乎处处收敛于贝叶斯估计的,并且它是渐近最优的;最后,给出蒙特卡罗随机模拟试验验证了此贝叶斯经验贝叶斯估计的渐近最优性。     

正态模型单参数经验贝叶斯估计

依据经验贝叶斯估计的思想方法,研究在平方损失函数下,正态模型单参数的经验贝叶斯(EB)估计问题.先将理论贝叶斯估计用的边际分布密度函数及该分布密度函数的一阶导数表示出来,再利用过去样本值和当前值 ,采用密度函数的核估计方法构造相应的函数代替理论贝叶斯估计中的函数,得到参数的经验贝叶斯估计,最后证明了所得到的经验贝叶斯估计是渐近最优的.     

矩阵损失下贝叶斯线性无偏估计及其稳健性

证明了,在一般线性模型中,未知参数在二次损失下的贝叶斯线性无偏估计也是矩阵损失下的贝叶斯线性无偏估计.讨论了贝叶斯线性无偏估计关于误差分布的稳健性,给出了未知参数的贝叶斯线性无偏估计是最优估计的充分必要条件.     

双参数情形的经验Bayes估计近似算法

该文给出了双参数情形利用线性经验Ｂａｙｅｓ估计公式估计待估参数的近似算法，并以正态分布为情形给出具体的计算形式．     

完全极大似然估计

证明了关于完全极大似然估计的一个重要定理,说明当参数的2个不同的变换的某些分量完全相同时,它们的完全极大似然估计是相同的,另外,给定了正态分布和负指数分布的参数以一定的先验分布,在此基础上计算它们的完全极大似然估计,得到了与贝叶斯参数估计形式非常相似的结果。     

q -对称熵损失函数下Pareto分布参数估计

Pareto分布作为一种收入分布有着很重要的现实意义,其形状参数的大小直接影响收入分布的均衡程度,因此在经济中有着广泛的应用价值.主要研究了q-对称熵损失函数下Pareto分布形状参数的最小风险同变估计和Bayes估计.通过证明得到,在适当的Γ-先验分布下,α的Bayes估计都具有统一的形式[cT＋d]-1.并且,针对c和d的各种不同取值情况,讨论了[cT＋d]-1的可容许性和不可容许性,给出了q-对称熵损失函数下参数的最小最大估计.     

三阶Erlang分布参数的Bayes估计及检验

首先给出了三阶Erlang分布在定数截尾场合下参数的极大似然估计;其次给出了在“平均剩余寿命”下的三阶Erlang分布参数的拟矩估计;然后再利用共轭先验分布得到了参数的经验Bayes估计、区间估计和假设检验;最后通过模拟得到一组随机样本并给出了不同截尾样本下参数的点估计和区间估计。     

一次性作用产品可靠度的Bayes置信下限

针对高价值一次性作用产品的小样本可靠性评估问题,选用带有k因子的先验分布,基于贝塔分布的双层先验分布,以及基于均匀分布的双层先验分布,研究了一次性作用产品的可靠度置信下限的估计方法.由模拟研究得出,在有历史数据时,基于k因子贝塔先验分布的估计方法比WCF方法精确;在有不完全历史信息时,基于贝塔双层先验分布的方法比基于均匀双层先验分布的方法精确.     

基于历史样本几何分布可靠度的经验Bayes估计

在几何分布可靠度的先验分布为幂分布时,分别在平方损失函数和熵损失函数的情况下,给出了可靠度的经验Bayes估计,并且证明了θ的Bayes解的唯一性.最后,通过实例验证了几类估计的优良性.     

多无人机编队异常检测的偏差补偿估计

为避免多假设检验及概率不等式的复杂性,采用数据驱动的检测法,无需无人机的先验结构信息,仅利用无人机模型的输入-输出观测数据序列来实现多无人机编队的异常检测。对于各架无人机的非线性未知关系式,利用可无限逼近的基函数簇将原非线性未知关系式展开,将其表示成回归矢量与参数矢量的线性回归形式。采用最小二乘法求解参数估计矢量,再通过残差来设计异常检测器。当非线性关系式中仅包含有输入量时,通过最小二乘法得到的残差异常检测器可达到较好的性能。当非线性关系式中同时包含有输入和输出量时,由最小二乘法得到参数估计矢量是有偏估计,此有偏估计势必会影响最终的残差异常检测器。因此在有偏参数估计矢量中添加偏差补偿项,使之成为无偏估计矢量;并推导此偏差补偿项的表示形式,证明添加此偏差补偿项后的无偏性,提出替换偏差补偿项中某矩阵的构造方法。最后用仿真算例验证所提方法的有效性。     

Bayes估计理论在交通流检测中的应用

运用Bayes估计的基本思想,在已知先验概率的情况下,对交通顺畅时车辆和交通拥挤时车辆的分布情况进行估计,并对某条马路的连续100个周期进行观测的数据进行仿真.仿真结果证明,估计的车辆数与实际车辆数的分布情况基本相同,准确度比较高,运行速度较快,可以用于实时检测.     

二项分布的经验贝叶斯估计及应用

讨论了二项分布的经验贝叶斯估计。对用共轭分布β（ａ,ｂ）作为先验分布可能出现的问题,提出了用另外一种先验分布来解决的方法,并给了其在可靠性增长试验中的应用。     

位置参数族的MLE与Bayes估计相等的关系

证明了位置参数族中位置参数的最大似然估计,一定存在一个先验分布,使其贝叶斯估计就是该最大似然估计的结论.