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斐波那契数列是一个古老的问题,吸引着无数人的兴趣,而其通项公式则是在这个数列诞生之后很长的一段时间后才用数学归纳法解决的.受微分方程中常系数线性微分方程的代数解法的启发,本文采取常系数线性递推方程的特征方程解法推导出斐波那契数列的通项公式。 相似文献
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用特征方程推导斐波那契数列的通项公式 总被引:1,自引:0,他引:1
宋庭武 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2010,16(4):91-92
斐波那契数列是一个古老的问题,吸引着无数人的兴趣,而其通项公式则是在这个数列诞生之后很长的一段时间后才用数学归纳法解决的。受微分方程中常系数线性微分方程的代数解法启发,本文采取常系数线性递推方程的特征方程解法推导出斐波那契数列的通项公式。 相似文献
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斐波那契数列与行列式 总被引:3,自引:0,他引:3
本文主要给出了斐波那契(Fibonacci)数列的通项行列式证法,给出与斐波那契数列紧密相关的一个重要极限,并附带给出行列式的一些应用。 相似文献
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本文利用斐波那契数列与卢卡斯数列的通项公式,得到了卢卡斯数列的一些性质及与斐波那契数列的一些关系式。 相似文献
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刘红 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2007,21(1):37-39
通过重置杨辉三角形的列,可得其派生型.从而发现,缺首项的斐波那契数列就在其中.引入"二步进序数列",又可重建新三角形与此数列的关系,进而揭示了用有理数式描述该数列的新方法. 相似文献
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本文给出了计算斐波那契数列和错位排列数的两个增广Petri网模型,然后给出了矩阵描述和状态方程分析,最后导出了已知输入值求其输出值的算法。 相似文献
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王德生 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2002,25(4):431-434
在对数列的讨论中,寻找和建立通项公式是全部问题的基础,分别应用线性空间的基本理论和矩阵理论来讨论几个具体的数列,并得出了它们的通项公式。 相似文献
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方均斌 《温州大学学报(自然科学版)》2005,26(2):31-33
受两个特殊周期数列和拉格朗日多项式的启发,给出一般周期数列的通项公式,从而解决了已知一个周期片段的任何周期数列的通项公式问题. 相似文献
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Fibonacci数列的通项公式和应用 总被引:1,自引:0,他引:1
刘荣辉 《大庆师范学院学报》2006,26(2):103-105
本文主要介绍了F ibonacc i数列的通项公式和若干应用,如可以生成勾股数,可以比较数的大小,讨论整除性问题,用F ibonacc i数构作矩阵,可以用来证明整式等等。 相似文献
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本文用生成函数的方法系统地解决了求循环数列通项问题 ,且对常系数线性齐次和非齐次的循环数列给出了一般的结果。 相似文献
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广义Fibonacci数列的通项 总被引:5,自引:0,他引:5
马巧云 《西安联合大学学报》2004,7(5):30-32
著名的Fibonacci数列|Fn|,其中F0=F1=1,Fn 1=Fn-1,(n=1,2,…),在许多实际问题中都有着极其广泛的应用.Fibonacci数列通项的得出方法多种多样.在文献[2]用生成函数的方法得出了Fibonacci数列通项的基础上,将Fibonacci数列由各项取自然数推广至各项取任意实数,得到广义Fibonacci数列,其中R0=a,R1=b,Rn 1=uRn-1(n=1,2,…).其中a,b,u,v∈R.并用生成函数的方法得出推广后的广义Fibonacci数列的通项.希望这种方法可应用在求有关递推数列的通项中. 相似文献
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一般高阶等幂序列的求解 总被引:1,自引:1,他引:0
朱英 《中央民族大学学报(自然科学版)》2012,21(2):46-48
本文刻划了一般高阶等幂序列,给出了它的定义,并利用递推关系给出了这类序列的一般解. 相似文献
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应用行列式的有关性质,研究了一般形式的线性递归数列的通项公式。所得结论比文献[1]广泛,解决实际问题比较方便。尤其是在计算一类行列式的值时,计算简单明了。 相似文献