关于半直积同构的注记

从半直积的定义出发,给出了当群H或当从群H到N的自同构群Aut(N)的两个同态φ,ψ满足一定条件时半直积N ∝φH与N ∝ψH同构的两个定理,而其中一个定理是一个已知结果的推广。     

半直积的外自同构群

设有限群 G=N H为半直积 ,本文借助于 N和 H的自同构求出了 G的外自同构群阶的公式 ,并给出了若干应用。     

关于群的半直积的若干探讨

利用N在G中的中心化子与同态φ,ψ：H→Aut（N）的同态核的性质,研究了N×φH和N×φH成立的一些充分条件．     

关于自同构群的结构

本文考虑群的自同构群,得到了DC_(4n),QD_(8n)及MC_(4q)的自同构群的结构,我们有:①若n≥3,则AutDC_(4n)≌HolC_(2n)②若n≥2,则An在QD_(8n)≌AutC_(4n)∝C_(2n)。③若q≡1(mod4),则AutMC_(4q)≌HolC_q。     

关于半直积和圈积为矩形群的一些研究

给出了两个半群的半直积和圈积为矩形群的充要条件。并证明了半直积的最大左群同态象同构于各自最大左群同态象的半直积。     

半直积与圈积的中心

本文旨在给出两个群的半直积与圈积的中心的构造。     

关于2np2(n≥3)阶群构造的一个注记

利用Sylow 2-子群是二面体群、半二面体群、广义四元数群的特殊结构,通过群的扩张理论,利用群作用的方法,解决了Sylow p-子群自正规化。Sylow 2-子群是二面体群,半二面体群或广义四元数群的2^np^2阶群的分类。     

右群的半直积及结构

给出了两个半群的半直积为右群的充分必要条件，且证明了当Ｓ×＿αＴ是右群时，Ｅ（Ｔ）．最后给出了右群的半直积的结构，即其中，ｅ∈Ｅ（Ｓ），ｕ∈Ｅ（Ｔ）．     

半直积的一个泛刻划

本文引入了群作用的共轭化概念，证明了半直积是最小的共轭化，由此获得了半直积的一个新的泛刻划。     

左群的半直积和圈积

给出了两个一般的即未必含有单位元的半群的半直积和圈积是左群的充分必要条件,并讨论了左群的最小群同余与半直积的最小群同余之间的关系.     

诱导表示与半直积群的表示

本文用Ｍａｃｋｅｙ关于诱导表示与半直积群表示的定理，给出一个构造空间群表示的较实用的程序化的方法。     

LR-逆半群的半直积

 LR-逆半群是拟逆半群的一个重要子类.研究了LR-逆半群的半直积,得到了2个LR-逆半群的半直积(直积)是一个LR-逆半群的充要条件,最后证明了半格和群的半直积是一个右逆半群.     

右群的半直积和圈积

从右群的另一定义出发给出了两个半群的半直积和圈积是右群的充分必要条件,并讨论了右群的半直积的最小群同余和最大幂等分离同余.     

Leibniz超代数的非交换张量积

构造Leibniz超代数的Leibniz作用和交叉模, 并给出Leibniz超对和Leibniz超代数的非交换张量积的定义. 由Leibniz超代数的非交换张量积的结构, 得到了关于Leibniz超代数短正合列及Leibniz超代数同态的相关结果.     

左群nil-扩张的半格的半直积

给出了两个半群的半直径为左群 nil-扩张的半格的充要条件.     

一类$\\mathcal{R}^{\\circ }$-富足半群的弱半直积结构

引入了一类$\\mathcal{R}^{\\circ } $-富足半群,该类半群真包含了GC-lpp半群,利用左正则带和$\\mathcal{R}^{\\circ}$-恰当半群给出这类半群的弱半直积的结构.     

有限集素分类范畴与其伴随群的Hall函子和内自然同构

对一有限集合p的任一分类σ_k都对应地存在一个素分类范畴,对于P的每一伴随群也对应地存在Hall范畴,使得前者到后者内的Hall函子存在,诸Hall函子之间的自然同构——内自然同构存在,且全体内自然同构关于映射的合成运算构成一群,而此群总为原来所取伴随群的同态象。     

有限对称逆半群的群元的中心化子的同构

设Cn为有限集Xn={1,2…,n}上的对称逆半群,且ξ,σ∈Cn.ξ,σ均为群元。该文得到了ξ的中心化子C（ξ）＝{a∈Cn}aξ=ξa与σ＝{β∈Cn}｜βσ＝σβ同构的充要条件。