基于粗糙集的偏最小二乘回归方法

针对变量之间多重相关性导致最小二乘估计失效的问题,提出基于粗糙集改进偏最小二乘回归建模方法.首先,利用粗糙集对数据进行一般约简,去除冗余信息,再进行偏最小二乘回归分析,建立回归模型.通过实例计算,并与PLSR、PCR进行比较分析.结果表明：用粗糙集改进的PLSR建模精度为3.65%,分别高于PLSR(4.07%)和PCR(4.45%),从而验证了所提出方法的通用性及实用价值.     

偏最小二乘回归与神经网络结合模型的应用

偏最小二乘回归是一种新型的多元统计数据分析方法，能够在自变量存在严重相关的条件下进行回归建模；神经网络可以克服模型是观测数据的线性组合的局限。将两者有机的结合起来，建立偏最小二乘回归神经网络模型，可以使预报的精度提高。     

基于偏最小二乘回归的洪水预报方法

针对常规多元回归模型无法克服预报因子间复相关性的问题,提出了基于偏最小二乘回归的洪水预报方法.通过结合遗传算法与偏最小二乘回归来进行因子筛选,对筛选后的因子采用Bootstrap方法进行检验,再建立基于偏最小二乘回归的预报模型.实例分析结果表明,该方法建立的洪水预报模型结构简单,能依据给定目标进行因子筛选,有助于克服水...     

基于偏最小二乘回归的装甲车辆润滑油监测

采用偏最小二乘回归方法,经交叉有效性检验,选取2个成分建立了某中型坦克变速箱的润滑油油液污染度与磨粒浓度、磨损烈度指数和大磨粒百分比的关系模型,该模型对各自变量的累计解释能力均达到97％以上,对因变量的累计解释能力超过98％,通过该模型计算得到油液污染度的拟合值与实测值的最大相对误差不超过7％,可以对油液污染度进行有效预测,从而为设备的正确维护提供有效的依据,实现预防性维修。 关键词：装甲车辆;润滑油监测;偏最小二乘回归     

基于核偏最小二乘回归的人脸识别

在采用主成分分析进行人脸重构和识别时,仅从样本自身提取特征向量会导致识别误差。因此,在参考主成分分析的基础上,采用偏最小二乘回归进行人脸图像的训练和识别,并对偏最小二乘回归引入核函数。在ORL人脸数据库上的实验结果表明,偏最小二乘回归明显优于主成分分析,同时核偏最小二乘回归也显著提高了识别正确率。     

基于改进的偏最小二乘回归的酸雨pH值预测

酸雨pH值受到酸性离子[SO4^2-]、[NO3^-]和碱性离子[Ca^2＋]、[NH4^＋]等的影响。这些影响因素之间存在多重相关性。用一般最小二乘回归分析预测pH值,参数估计存在很大的误差且物理意义明显不足。应用偏最小二乘回归技术建立pH值预测模型,克服了自变量之间多重相关性的问题,因而更具有先进性,计算结果更为可靠,而改进的偏最小二乘回归则从预测角度对偏最小二乘回归模型进行了改进。以我国17个城市pH值预测为例,说明了改进的偏最小二乘回归法比普通偏最小二乘回归法效果好。     

偏最小二乘回归在课堂教学质量评价中的应用

本文利用方差膨胀因子诊断了课堂教学评价的指标,在此基础上建立了偏最小二乘回归评价模型,有效的克服了评价指标间的多重共线性。分析了影响影响课堂教学质量评价的主要指标,为改进课堂教学指明了方向。     

成分数据的偏最小二乘回归分析法

本文针对具有成分数据信息的多因变量对多自变量线性回归问题,在传统的线性回归基础上提出了一种成分数据的偏最小二乘回归分析法,并对其进行了理论性分析,论证了该方法的可行性与合理性。     

偏最小二乘回归在大气污染预报建模中的应用

本文利用西安市城区2005年1月至2007年12月逐日SO2大气环境质量浓度和同期地面气象要素资料,从空气污染扩散方程出发,经过简化推导,利用偏最小二乘回归方法进行了西安市SO2空气污染预报的动力学统计模型的研究。     

通径、回归与相关

本文从处理统计的角度阐明了通经分析与多元回归分析,通经分析与多元相关相关分析,以及通经分析与局部相关分析的联系和区别.     

距离回归模型的理论研究

给出了距离回归的理论模型及回归系数参数估计的泛函形式，比较了经典线性回归模型与距离回归模型基于最小二乘方法所得参数估计的关系，并从理论上论证说明了其对应回归直线的位置关系．     

线性回归分析中自变量间的相关性问题

本文讨论了回归分析中当自变量间存在很强的线性相关关系时,如何合理地选择自变量,以及如何进行自变量间的相对相关性程度分析等问题。     

考虑平衡质量受限时最小二乘影响系数法的改进

在影响系数法动平衡实践中，经常会因平衡质量过大而无法实现．产生这一问题的原因是：平衡方法本身不完善，片面追求残余振动平方和最小；平衡面间存在相关，而且求解方法的数值稳定性差．文中针对第一种原因进行研究，并结合岭估计的思想，提出了最小二乘方法的改进，从而使平衡结果具有更好的可实现性．     

回归分析基本公式的初等数学描述与证明

体育统计学中的许多结论是以高等数学为基础建立的,如能以初等数学为基础就通俗易懂了,为此本文以该学科的重点内容回归分析为题,进行了初步探讨和尝试.     

典型相关系数与最佳线性无偏估计

利用随机向量间典型相关系数的个数,刻画了在一般Guass Markov模型下的Xβ的最佳线性无偏估计,并讨论了稳健性问题.     

广义最大熵回归效果分析

针对广义最大熵回归方法的建模效果问题，尤其是模型中未知参数和误差项支持空间选择的不确定性问题，该文剖析了该方法的建模过程，并通过两个实例将该方法与其它建模方法的回归效果进行了对比分析。结果表明：广义最大熵回归方法的预测精度与解释能力优于最小二乘法和偏最小二乘法以及主成分方法；在先验信息缺乏的情况下，参数支持空间越大越好；误差项支持空间应在3σ与4σ之间。     

近红外光谱-偏最小二乘法无损定量分析异烟肼片

应用近红外漫反射光谱结合偏最小二乘法, 对异烟肼片中异烟肼的含量进行分析, 建立了近红外光谱数学校正定量分析模型, 其对校正集样品的交互验证均方根误差(RMSECV)为0.00632. 对预测集样品的预测均方根误差(RMSEP)为0.00603; 回归系数为0.99456;加样平均回收率为99.772%. 重现性实验相对标准偏差(RSD)为0.526%. 结果表明, 该方法预测精度高, 且具有方便快捷、 非破坏、 无污染、 可在线检测和重现性好等优点.     

q-元码的平均Hamming距离和方差

通过对q元n长码的平均Hamming距离和方差的研究,通过定义函数d(xi,yi),给出了q元n长码的平均Hamming距离和方差的下界。同时当码字数为2k-1(kN)时,其平均Hamming距离和方差能达到下界。