SN型多元混合切触有理插值

提出了一类定义在矩形网格上的二阶多元混合切触有理插值格式,记作SNm,n(x,y).新的插值格式由Salzer型插值连分式和扩展的Newton插值多项式综合构造而成.数值例子显示相对于多项式插值格式,利用混合切触有理插值格式SNm,n(x,y)可以得到较小的逼近误差,特别地,对于存在渐近线的被插函数,实例表明新方法比传统的多项式方法具有更好的逼近效果.     

构造二元切触插值函数的一种方法

文章利用埃米特插值基函数的方法,构造了一种矩形网格上的二元切触插值函数,并给出误差估计。最后通过数值实例,说明该方法具有计算量低,构造过程公式化,便于编程的特点。     

类Hermite插值的切触有理插值

该文构造了一种混合的切触有理插值,其表示形式类似于Hermite多项式插值;与传统的切触有理插值相比较,该文提出的构造方法将连分式切触插值与多项式相结合,具有更好的灵活性。     

构造二元切触有理插值的一种方法

利用凸组合方法构造出二元切触有理插值,且可以降低插值函数分母或分子次数,其构造方法简单、过程公式化,比常用的有条件限制的连分式方法更具有一般性,更便于实际应用.     

一种切触有理插值的构造方法

切触有理插值的构造方法大都是基于连分式进行的,其算法可行性是有条件的,且计算量非常大.利用Hermite插值基函数的方法和多项式插值的误差公式,构造出了切触有理插值函数并将其推广到向量值情形.相比于其他方法,其构造过程公式化,切触有理插值函数次数较低,且计算量较小,便于实际应用.     

二元切触有理插值

介绍了广义Vandermonde矩阵的定义,利用广义Vandermonde矩阵,给出了二元切触有理插值的一种表现形式,并给出了二元切触有理插值的存在性证明．     

一种有理切触插值函数的算法

在以往的有理插值函数中,主要通过连分式等方法去构造。本文主要引入参数和基函数的方法,构造出满足插值条件的计算公式,并且通过调整参数,改变有理函数的形式或次数。     

向量切触有理插值

Ｇｒａｖｅｓ－Ｍｏｒｉｓ从１９８３年起在实用背景下比较系统研究了一元向量有理插值问题,建立了一些插值理论与方法。文章利用Ｓａｍｅｌｓｏｎ逆变换,构造了一种新的向量有理插值方法,给出了有理插值的连分式表达式。     

构造二元切触有理插值的一种方法

通过引入有理基函数和插值算子,对二元切触有理插值的构造方法进行了研究,并且给出了相关插值公式．与以往从连分式入手来构造切触有理插值的方法相比,计算过程中每一步都是可行的,即它的算法可行性是无条件的,且计算量较小．此外,本文还对该方法作了进一步的延伸,引入参数,通过选择适当的参数,从而可以任意降低分母或分子的次数,这是其算法的另一大优点．最后用实例来说明它的有效性,该方法简单、直观,容易操作,具有一定的实际应用价值．     

模上的Groebner基与切触有理插值

利用模上的Groebner基研究多元切触有理插值问题, 得到了多元有理函数a(X)/b(X)的参数化表示, 并给出一种构造多元切触有理插值算法. 当插值问题退化为Cauchy型有理插值问题时, 相应的算法即为多元有理插值的Newton型算法.     

关于矩形节点上二元有理插值的注记

文章给出了一种可以直接计算基于矩形节点的二元有理插值函数的分母在节点处的值;进而判断相应的二元有理插值函数是否存在,如果存在时,给出它的具体表达式;最后利用差商的知识对文中的方程组进行简化,与已有结果相比,大大减少了计算量.     

构造切触有理插值的一种方法

切触有理插值是Hermite插值的一种推广,已有的构造切触有理插值方法都与连分式相联系,因此其算法可行性是有条件的,且计算量较大,讨论无条件的构造切触有理插值的方法具有实际应用价值。利用凸组合方法可方便地构造出数量值切触有理插值函数或向量值和矩阵值函数,其构造过程公式化,便于在计算机上实现,且计算量较小,具有广阔的应用前景。     

二元四次切触插值格式的构造方法

多元切触插值问题是一元切触插值问题的自然推广.以往构造多元切触插值格式最一般方法是行列式方法.然而该方法在插值条件较多的情况下使用起来比较笨拙,特别是当条件选的不恰当时可能由于方程组的奇异性进而求不出插值格式.近些年来,随着科学技术的不断发展,一些科研生产部门常常需要进行多元切触插值,由于插值区域的复杂性和插值结点分布多样性,以往的文献多是针对矩形网格上的多元插值问题来进行研究的.运用迭加插值法来构造一些二元切触插值格式,这种方法可容许某些不规则的插值条件.这样既可以保证插值多项式的存在与唯一性,又便于求得具体的插值格式,并在已有结论的基础上,构造了一类圆域上的二元四次切触格式来说明如何运用迭加插值法来构造二元切触插值格式的,最后用计算实验验证了所构造出插值格式的有效性.     

三角网格上的Lagrange-Stieltjes型有理插值

文章从Lagrange插值多项式出发,结合Stieltjes型连分式在三角网格上构造了Lagrange-Stieltjes型有理插值函数,通过定义混合逆差商,建立递推算法,使所构造的有理插值函数满足插值条件,同时给出了这种插值算法的特征定理及其证明,并通过数值例子验证了这种插值算法的有效性。     

构造二阶二元混合切触有理插值函数的一种方法

利用有理基函数给出了构造二阶二元混合切触有理插值函数的一种方法．该方法可以简便地计算二阶二元混合切触有理插值函数,并将它成功地推广到高阶多元混合切触有理插值函数的构造中;最后的数值例子表明该方法的有效性．