平衡拟补Ockham代数的理想格

本文主要讨论平衡拟补Ockham代数 的理想格,给出了核理想的特征表示,并且证明了由核理想生成的同余格是一个p-代数.     

双重伪补Ockham代数的理想与滤子同余关系的注记

依据双重伪补Ockham代数的核理想和余核滤子判别定理以及具有核理想和余核滤子同余关系表达式,研究了双重伪补Ockham代数的核理想和余核滤子同余关系的同余置换性,证明了双重伪补Ockham代数核理想同余关系和余核滤子同余关系是同构的.     

伪补MS-代数的核理想

研究伪补MS代数的核理想及其构造,给出了伪补MS代数的一个理想是核理想的充要条件。     

伪补Ockham代数核理想同余关系的注记

理想是反映Ockham代数类结构的一个重要工具,利用伪补Ockham代数的核理想判别定理以及核理想同余关系表达式,研究了伪补Ockham代数的核理想的性质,证明了伪补Ockham代数核理想及其同余关系是同构的。主要结果为:(1)设L是伪补Ockham代数,符号I(L),I_k(L)分别表示L的理想和核理想构成的集合,则I_k(L)是I(L)的一个子格。(2)对于任意的I,J∈Ik(L),则R_I,R_J具有同余置换性,其中同余关系R_I定义为:(x,y)∈R_I(■a∈I)x∧a*=y∧a*。(3)设L是伪补Ockham代数,则I_k(L)■C_k(L),其中符号Ck(L)={RI(■a∈I)x∧a*=y∧a*,I∈Ik(L)}。所得结论为进一步研究Ockham代数类的代数结构提供理论支持,丰富了Ockham代数的发展。     

分配P-代数的O-理想与核理想

研究了分配P-代数的O-理想和核理想的性质，证明了分配P-代数的O-理想与核理想是相同的理想。     

伪补MS-代数的核理想与同余关系

在伪补MS-代数上引入核理想的概念,利用伪补MS-代数主同余表示定理,讨论伪补MS-代数上的核理想的性质,得到核理想生成的同余关系的表达式。     

伪补MS-代数的素理想及同余性质

素理想是研究Ockham代数类结构的一个重要工具。伪补MS-代数是同时具有伪补代数和MS-代数特征的一类代数。首先在伪补MS-代数上引入两类素理想,以伪补MS-代数本身的运算属性为基础获得了伪补MS-代数素理想的运算特征。其次,利用素理想构造出了伪补MS-代数上的一类同余关系等式,借助素理想集刻画伪补MS-代数的每一个同余关系,获得了伪补MS-代数上的同余关系判别定理。最后,得到次直不可约的伪补MS-代数的结构特征,其元素个数小于或等于6。所得结论为其他Ockham代数类核理想性质的研究提供了方法,丰富了Ockham代数的发展,为进一步研究Ockham代数类的代数结构提供理论支持。     

双重Ockham代数的同余核

双重Ｏｃｋｈａｍ代数的同余核吴丽云（广东民族学院计算机科学系，广州５１０６３３；作者，女，４１岁，讲师）双重Ｏｃｋｈａｍ代数是一个具有（２，２，１，１，０，０）类型的代数（Ｌ；∧，∨，ｆ，ｇ，１，０），其中（Ｌ；∧，∨，１，０）为有界分配格，（Ｌ；∧...     

伪补MS-代数的同余关系

研究了伪补MS代数的素理想与同余关系之间的联系,证明了伪补MS代数的同余格与它的MS代数的同余格是相同的。     

伪补MS代数的理想与滤子同余关系的注记

依据伪补MS代数的核理想及余核滤子判别定理以及核理想和余核滤子所生成的同余关系表达式,研究了伪补MS代数的核理想和余核滤子同余关系的同余置换性,证明了伪补MS代数核理想格和余核滤子格是同构的.     

Malcev代数的次理想

举例说明了非Lie的Malcev代数的次理想与理想是2个不同的概念.给出了Malcev代数的次理想的一些基本性质,证明了半单的Malcev代数的次理想均为理想;Malcev代数的幂等次理想均为理想;幂零的Malcev代数的子代数均为次理想;当Malcev代数的所有子代数均为次理想时,此Malcev代数是可解的.     

FI代数的理想

利用FI代数上的伪补运算,引入理想,给出理想的等价刻画,证明由理想可以诱导同余,分析理想与滤子的关系。     

BCl-代数的理想格

本文证明了BCI一代数的闭理想格是它的理想格的完备的模子格     

BCI-代数的正则理想

在 BCI-代数中,理想与子代数是两个相互独立的概念,文给出了理想皆为子代数的 BCI-代数的特征,本文将证明在任意 BCI-代数中,都有一个最大的闭理想,其子代数皆为理想,并给出该闭理想的结构。设 X 是一个 BCK-代数,令A(X)={α(?)X|(?)x≠α,有α*x=α},D(X)={α(?)A(X)|α=0或α是原子}.     

BCK-代数的次极大理想

BCK代数X的理想M称为次极大理想,如果存在x∈X-M,使得M在不含x的理想中极大.讨论了次极大理想的性质,并得到:BCK代数的每个理想都可分解为一些次极大理想的交.特别地,在满足理想降链条件的BCK代数中,每个理想都可分解为有限个次极大理想的交.     

BCH-代数的H-理想

在BCH-代数中引入了H-理想的概念，并对其进行研究，给出了H-理想的一系列等价条件；最后讨论了由H-理想诱导的映射，证明了所有这些映射做成的集合关于映射的乘积是一个阿贝尔群．     

PMS-代数的同余理想

给出PMS-代数L的主同余θ（0,b）及θ（a,1）的一个新的刻划,利用这个刻划,得到理想I=（d]是同余理想的充要条件,从而断定L的同余理想只能是正则理想．     

BCI-代数的一类理想子代数

本文首先证明了BCI-代数的一个新性质;T[X]是BCI-代数的一个理想子代数,并且T(X)同态于对合群T(B),商代数X/T(X)是P-半单代数.最后我们推广了上述结果,得到一组理想子代数,它们关于X 的商代数都是P-半单的,从而大大扩充了以往的结果.     

n-代数的广义Frattini理想

把李代数的广义Frattini理想性质推广到Leibniz-n-代数, 得到了Leibniz-n-代数广义Frattini理想的判定定理, 并给出Leibniz-n-代数幂零根与核心的性质.     

BL-代数的扰动模糊理想

利用扰动模糊集概念,研究BL-代数的扰动模糊理想的性质。引入了扰动模糊理想的概念并研究它的一些性质。通过扰动模糊理想构造了商BL-代数,并给出了扰动模糊同态基本定理。此外,给出了由扰动模糊集生成扰动模糊理想的方法。定义了扰动模糊理想的一些类型,研究它们间的一些关系。给出了扰动模糊Boolean理想、扰动模糊素理想、扰动模糊既约理想、扰动模糊超理想及扰动模糊Godel理想的一些刻画。