随机变量独立性的几个结果

本文给出了ｎ个随机变量相互独立的若干充要条件．     

顺序统计量的模型分辨

设ｘ１，ｘ２，…ｘｎ为ｎ个相互独立的随机变量，本文证明了在分布满足一定条件下，第ｋ个顺序统计量ｘ（ｋ）（１≤ｋ≤ｎ）的分布决定了ｘｉ的分布（ｉ＝１，２，…ｎ）。     

随机变量在线性变换下的不相关性和独立性

本文先证明了两两不相关的随机变量在一类线性变换下的仍然是两两不相关的。从而得出相互独立的服从正态分布的随机变量在此类变换下仍然是相互独立的。然后进一步讨论表同方差的两两不相关的随机变量在准正交变换下的两两不相关性，得出有同方差的相互独立的正态分布的随机变量，在准正交变换下的一系列结果。最后将关于ｎ维正态分布性质的引理＾〖５〗进一步完善、推广，并且给出求变换矩阵的方法和实例。     

关于模N的原根及其整除性的推广

设整数ｎ≥３存在原根，对给定的正整数１＜ｋ＜ｎ且（ｋ，ｎ）＝１，本文证明了如下的结论：对任意０＜ｘ≤１，０＜ｙ≤１，当ｎ充分大时一定存在模ｎ的两个原根ｒ及ｓ，ｒ≤ｘｎ，ｓ≤ｙｎ使得ｒｓ≡１（ｍｏｄｎ）ｋ｜ｋｒ＋ｓ。     

次序统计量和的渐近分布（Ⅱ）

记｛Ｘ＿ｎ，ｎ≥１｝为独立冈分布的随机变量列。以Ｘ＿（ｎ．１）≤…≤Ｘ＿（ｎ，ｎ）记Ｘ＿１，…，Ｘ＿ｎ的次序统计量。作者将陆续给出３篇文章来讨论和Ｓ＿ｎ（ｌ＿ｎ，ｒ＿ｎ）当ｎ→∞时的渐近分布．这些文章所使用的方法是统一旦初等的。作为上述和的特例，本文将改进文献中关于截断和及修正截断和的某些结果，还将讨论一类新的截断和──边项次序统计量的和。本文先列举了所要讨论的问题和给出一般性的引理，然后讨论当ｌ＿ｎ≡ｌ和ｎ—ｒ＿ｎ＋ｌ≡ｒ时上述和在适当标准化以后的渐近分布。     

随机序列中变点的非参数检验

若Ｘ１，…Ｘｎ为独立随机变量，Ｘ１，…，Ｘ，ｉｉｄ，－Ｆ（ｘ），Ｘｒ＋１，…，Ｘｎ，ｉｉｄ，－Ｇ（ｘ），其中Ｆ（ｘ），Ｇ（ｘ）皆为连续分布函数，Ｆ已知，Ｇ未知。ｒ／ｎ（ｔ０）为序列的变点，借用Ｃｕｓｕｍ和ＢｒｏｗｎｉａｎＳｈｅｅｔ，我们提出了一种检验变点ｔ０的非参数程序。     

NA随机变量序列的概率不等式及矩不等式

对ＮＡ随机变量序列建立类似于实独立随机变量关于部分和Ｓｎ的一个概率不等式，得到部分和Ｓｎ关于某一类特定函数的矩不等式     

泛函随机理论与量子力学（续）

泛函随机理论与量子力学（续）刘涤修（徐州师范大学物理系，徐州，２２１００９）２相互统计独立的随机变量之和的概率函数定理两个相互统计独立的随机变量之和的概率函数等于这两个随机变量的概率函数之积．若Ｘ与Ｙ是两个统计独立的随机变量，则其和ｅ—Ｘ＋Ｙ也是一个...     

关于正态随机变量和的分布

给出了n个非相互独立正态随机变量之和不是正态随机变量的反例 ,并推广了Rosenoerg方法     

三参数Weibull分布的随机比较

给出了两个相互独立但不同分布的三参数Weibull分布随机变量满足各种随机序时其分布所含参数间的相应关系.也给出了两组相互独立但不同分布的随机变量次序统计量之间的随机序关系.     

分数阶耦合电感的无源性

分数阶耦合电感的提出进一步丰富和完善了已有的电路元件体系,开展该类分数阶元件的无源性研究将促进相关的电路分析和综合理论的发展.从频域角度入手,使用耗散矩阵的概念推导了分数阶耦合电感的无源性条件,并通过几个实例进行了说明.可以看到,整数阶耦合电感仅为分数阶耦合电感中较为特殊的一类;两者的无源性条件存在较大差异,前者无源时...     

随机向量中的分量负相依变点问题的统计推断

论文讨论了独立随机向量序列X     

柔性高桩承台与桩基的有限元分析

提出柔性高桩承台与桩基计算的一种有限单元法，其计算模型不仅将承台和桩基作为刚性联结的整体结构来分析，且考虑桩土间相互作用，可用于任意动、静荷载作用下结构的位移与内力计算．     

基于随机场正交展开理论的Cell-based随机光滑有限元方法

为解决工程结构中随机参数大变异问题,提出基于正交展开理论的Cell-based随机光滑有限元方法.该方法采用Karhunen-Loève级数将随机场分解为不相关随机变量,再使用混沌多项式将位移随机响应展开,将展开后的随机场及位移响应引入到Cell-based光滑有限元中.详细推导了基于正交展开理论的Cell-based随机光滑有限元平衡方程,进一步给出了结构位移均值与协方差矩阵的计算公式,具有对网格要求低、计算精度高的优点,并对材料特性具有随机性的带孔方板的随机响应问题进行了分析,数值算例结果表明该方法是正确有效的.     

基于独立分量分析的遥感影像分类方法

多光谱遥感影像反映了不同地物的光谱特征,其分类是遥感应用的基础。独立分量分析对未知的源信号的混合信号进行估计,可以获得相互独立的源信号的近似。独立分量分析利用了信号的高阶统计信息,对于多光谱遥感影像而言,其去除了波段影像之间的相关性,获得的波段影像是相互独立的。最后通过TM遥感影像数据的分类试验,验证了基于独立分量分析的线性光谱混合分析模型应用于多光谱遥感影像非监督分类的有效性。     

地球旋转椭球等面积纬度函数与等量纬度的相互近似变换

根据定积分的换元法,详细推导了以大地纬度为自变量的等面积纬度函数、等量纬度的解析解.给出了等面积纬度函数与等量纬度的相互变换近似公式.以中国大地坐标系统2000为实例,对相互变换近似公式进行了绝对误差分析.等面积纬度函数的绝对误差在0.131 3～6.675 8m2之间,等量纬度的绝对误差在-9.171 0e-5～2.254 5e-8″之间.     

超低副瓣相控阵天线的优化综合技术

研究超低副瓣相控阵天线的优化综合技术和互耦补偿技术。方法提出了天线单元间互耦的直接优化修正方法,该方法利用晨线性最优化方法进行超低副瓣相控阵天线综合设计,将单元间的互耦直接计入优化计算中,可使天线阵综合优化和互耦修正一次完成。结果给出了在天线阵不扫描和有一定扫描角度情况下,诮经耦直接优化修正方法的综合优化结果。     

邻域数的依概率ρ—级发散性

本文先提出了随机变量序列依概率ρ－级发散的概念，讨论了这种发散与通常的依概率发散的关系；在第二节，定义了d－维总体的邻域数，并给出了它作为一维离散型随机变量依概率ρ－级发散的条件，该条件不依赖于总体的分布，因此定理对一切总体均成立。     

弹载相控阵雷达单阵元高精度去耦方法

针对目前工程实践中弹载相控阵雷达近场测试中无法有效补偿阵元间互耦的问题,对某型号弹载相控阵雷达的矩形贴片天线,建立单阵元辐射模型,结合信号子空间基本原理,提出一种基于信号波达方向估计值计算单阵元互耦总影响系数的方法。该方法通过均匀矩形阵列信号波达方向估计值计算一个阵元与其周围八个阵元的互耦系数,将互耦系数累加后的结果作为对单阵元的互耦总影响系数,将近场测试值除以互耦总影响系数可得互耦校准后的阵元参数。微波暗室实验结果表明:该方法得到的阵元幅值和相位与理论计算值相近,说明方法是有效的。该方法可以应用到某型弹载相控阵雷达天线校准中,能有效补偿阵元间互耦。     

兼具高自由度低互耦的间距约束稀疏阵列设计

针对传统稀疏阵列难以实现孔径和互耦同步优化导致测向误差的问题,设计了一种兼具高自由度低互耦的间距约束稀疏阵列.该阵列由四段均匀线阵以一定间隔首尾相连构成,约束每段均匀线阵的阵元间距以及各段均匀线阵之间的间距尽可能大,形成了3段稀疏的均匀线阵和1段密布的线阵,有效减少了阵元间的互耦效应,基于该阵列推导了物理阵元位置、差联...