关于图P2k2※∪ P2k2※的优美性

讨论了形如P2k2※∪P2k2※非连通并图的优美性,用构造性的方法给出了P2k2※∪P2k2※的优美标号,并证明P2k2※∪P2k2※是交错图.     

关于Smarandache函数的混合均值

对任意的非负整数n,著名的Smarandache LCM函数SL(n)定义为最小的正整数k,使得n/[1,2,…,k],其中n/[1,2,…,k]表示1,2,…,k的最小公倍数.而函数U(n)定义为最小的正整数k,使得n≤k(2k-1),即U(n)=min{k∶n≤k(2k-1),k∈N}.通过利用初等和解析方法,研究复合函数SL(U(n))的均值,得到了一个有趣的渐近公式.     

蕴含Fk1,k2,1-可图序列

Gould,Jacobson和Lehel考虑了以下变形：给定图$H$,求最小偶整数,使得所有满足σ（π）=d1＋d2＋…＋dn≥σ（H,n）的n项序列π=（d1,d2,…,dn）有一个实现G含子图H．设Fk1,k2,1是k1个K3和k2个K2共一个顶点的图．在本文中我们求出了当k1≥1,k2≥1和n≥max{9/2k1^2＋7/2k1-1/2,2k1＋k2＋1}时,σ（Fk1,k2,1,n）之值     

超立方体网络的(d,k)独立数和(d,k)控制数

(d,k)独立数和(d,k)控制数是分析互连网络性能的重要参数.主要确定了k维超立方体网络的(k-t,k)独立数等于2,如果0≤3t≤k-4,以及(2,k)控制数为2k,如果k≥3.该结论推广了参考文献[6]中的结果,他们的结果(参考文献[6]中的定理3和定理4)是本文定理2当t=0和t=1时的特例.     

二阶差分系统正解的存在性

依据Leray-Schander型非线性抉择对差分系统△^2u(k) f(k,v(k))=0 k∈[0,T] △^2v(k) g(k,u(k))=0 k∈[0,T] u(0)=u(T 2)=0=v(0)=v(T 2)给出了一个存在性定理,将微分系统的相关结论推广到了差分系统。     

k元线性变换矩阵的探讨

给出k元线性变换矩阵的定义,证明全体k元线性变换所构成的向量空间L(V k)与F上全体n×n k阶矩阵所构成的向量空间Mnnk(F)同构.     

一类Armendariz环A2k+1(R)+Reu,k+u-1的极大性

采用文献[3]中的方法,推广得出:若R是reduced环,n=2k 1≥7,那么一类上三角矩阵环An(R) REu,k u-1是An(R) REu,k u-1 REv,k v-1 的极大Armendariz环,其中3≤u≤k,v=1,2,k 1,k 2.A5(R)是A5(R) REv,k v-1 的极大Armendariz环,其中v=1,2,3,4.     

关于构造k^2阶完美幻方的方法

提出准幻方概念及方阵的加法,并证明了两个k阶准幻方之和为一个k。阶的完美幻方,两个k（k=3,4,…）阶对称幻方之和是一个k^2阶的对称完美幻方．     

关于Fermat数的一个性质

本文给出了Fermat数F.的末两位数的一个性质。即证明了:对于n≥2,当n等于4k,4k+1,4k+2,4k+3时,f.的末两位数分别是37,97,1 7,57。     

10kV配电线路的维护和检修分析

10k V配电线路的维护和检修关系着10k V配电线路运行的安全和稳定。本文结合10k V配电线路检修的现状,对10k V配电线路维护和检修过程中应该注意的问题进行了探讨,并提出了一些意见和建议,希望能够提高10k V配电线路的维护和检修水平。     

关于4k+1型素数的平方和筛法

给出了4k＋1型素数的一个新判则,并得到了产生一切4k＋1型素数的平方和筛法．     

等幂和系数的一个递推公式

等幂和1()nkkiS n i==∑在数论等领域有重要应用,它等于一个k+1次多项式11kiiia n+=∑.给出一个关于系数ai线性方程组,并获得递推公式.     

亚纯多叶函数的一子类性质

设∑P表示单位圆盘E内形如f(z)=z-p+sum from ∞ to k=1(akzk-p)的解析函数类,利用线性算子Lp(a,c)定义了亚纯多叶函数的一子类Ωp+(a,c;A,B),研究了函数f(z)=z-p+sum from ∞ to k=1(︱ak︱zk-p)在类Ωp+(a,c;A,B)中的充分必要条件以及星像函数和凸像函数在类Ωp+(a,c;A,B)中的半径,给出了此类中诸多函数形式的极值函数.     

k悬挂点树关于Randic指标的极图性质

有机分子图G的Randic指标为尺（G）=∑_u,v（d（u）d（v））^1/2,其中d（u）表示G的顶点u的度,和式遍历G中所有边uv．本文研究n个顶点k个悬挂点的树关于Randic指标的极图性质．     

含k个顶点度为n-1的简单连通图的调和指标

图G的调和指标H（G）定义为所有边uv所对应的d（u）＋2 d（v）之和,其中d（u）为顶点u在G中的度。本文给出了含k个顶点度为n？1的简单连通图的调和指标的极小值并完全刻画了相应的极图。     

有关R(n)的一个猜想(英文)

针对一个关于算数函数R(n)的有趣的猜想。R(n)是一个与所有可以整除n的正整数之和有关的函数。首先利用唯一分解定理建立一些有关R(n)单调性的预备性结果。通过对n做唯一分解,对某类特殊的n,得到一些R(n)的上下界估计。这样,在某种意义上,证明了猜想。其次得到了对于某类n的R(n)的上无界性。给出了R(n)=1的充要条件。事实上,R(n)=1当且仅当n为素数。其次,给出对于某些n,使得R(n)=2的充要条件。利用预备知识,进一步研究了R(n)的单调性。得出对于固定的k≥2,至多有一个这样的n使得R(n)=k这样的结论。最后给出使得R(n)=2的具体的n的例子,并计算了10 000以内的R(n)的数值,这样在10 000以内,验证了猜想。     

多用户OFDM双向中继权衡公平性和总速率资源优化

摘要： 在OFDM协作双向中继网络中,当多个用户对借助AF（amplify and forward）双向中继相互通信时,用 户对之间的公平性与系统总速率不能同时兼顾. 该文提出一种用户对速率成比例性公平,并与系统总速率折中的 次优资源分配策略. 该策略以最大化双向中继系统总速率为目标,在总功率及用户对的速率成比例约束下分两步 进行. 首先在每个子载波等功率假设条件下进行用户对速率成比例公平的子载波优化,使系统总速率得以提升. 然 后在保证公平性前提下采用一种迭代的功率分配方法将总功率分配到各个子载波,使系统总速率再次得到提升. 仿真结果表明,所提出的策略在保证用户对速率成一定比例的前提下有效地提高了系统总速率.     

指数和在扩频序列设计中的应用

设p为奇素数,n、m、e、r是满足如下条件的正整数:n=em,1 ≤ r ≤ e-1,(r,e)=1,k是p次本原单位根,q=p^m,J:z→k^trm₁(z)是有限域F_q上加法特征.对任意a,b∈F_q^e,定义指数和e_(a,b)=∑_x∈Fq^eJ[tr_mⁿ(ax+bx^qr+1)],其中tr_mⁿ(°)表示从F_q^e到F_q上的迹函数.文中求出了指数和e_(a,b)的值,并讨论了该指数和在扩频序列设计中的应用.     

非线性n阶微分方程的五点边值问题解的存在唯一性(英文)

利用解的匹配方法(即将非线性微分方程y(n)=f(x,y,y′,…,y(n-1))在[x1,x3]上的三点边值问题的唯一解与在[x3,x5]上的三点边值问题的唯一解匹配,从而得到方程五点边值问题的唯一解),给出非线性n阶微分方程y(n)=f(x,y,y′,…,y(n-1))满足边界条件y(k)(x1)-y(k)(x2)=a1k,y(j)(x3)=bj+2,y(k)(x4)-y(k)(x5)=a2k,(j,k=0,1,…,n-3)的五点边值问题的解存在唯一的条件。