均布切向荷载输流管道的临界流速及稳定性分析

研究了受均布切向荷载作用下输流管道发生静态失稳的临界流速.建立了简单的管道模型,并根据微元的受力平衡建立了整个管道系统的微分方程,利用Ritz-Galerkin对其离散化,然后无量纲化.运用MATLAB中Runge-Kutta数值积分方法对微分方程求解,并分析了切向力和质量比对管道系统的影响.     

液晶能量方程解的常边值问题

主要讨论了在星形区域中具有常边值条件的液晶能量方程的stationary解的连续结果。利用Pohozaev恒等式证明了能量方程的stationary解在整个星形区域Ω内均具有常值结果。     

有引力的非等温系统反应扩散方程和CNO循环的稳定性

将反应扩散方程推广到存在引力的非等温系统.外场的引入使方程不再有均匀定态解,用该方程分析恒星结构CNO循环的稳定性得到了由引力和温度梯度产生的效应以及一些有趣的结果.     

Shear-induced molecular precession in a hexatic Langmuir monolayer

Liquid crystalline behaviour is generally limited to a select group of specially designed bulk substances. By contrast, it is a common feature of simple molecular monolayers and other quasi-two-dimensional systems, which often possess a type of in-plane ordering that results from unbinding of dislocations-a 'hexatic' liquid crystalline phase. The flow of monolayers is closely related to molecular transport in biological membranes, affects foam and emulsion stability and is relevant to microfluidics research. For liquid crystalline phases, it is important to understand the coupling of the molecular orientation to the flow. Orientationally ordered (nematic) phases in bulk liquid crystals exhibit 'shear aligning' or 'tumbling' behaviour under shear, and are described quantitatively by Leslie-Ericksen theory. For hexatic monolayers, the effects of flow have been inferred from textures of Langmuir-Blodgett films and directly observed at the macroscopic level. However, there is no accepted model of hexatic flow at the molecular level. Here we report observations of a hexatic Langmuir monolayer that reveal continuous, shear-induced molecular precession, interrupted by occasional jump discontinuities. Although superficially similar to tumbling in a bulk nematic phase, the kinematic details are quite different and provide a possible mechanism for domain coarsening and eventual molecular alignment in monolayers. We explain the precession and jumps within a quantitative framework that involves coupling of molecular orientation to the local molecular hexatic 'lattice', which is continuously deformed by shear.     

电场对向列相液晶指向矢取向的影响

讨论了静电场对正介电各向异性的向列相液晶指向矢取向的影响。计算了典型向列相液晶的指向矢偏转角随场强和位置的变化。结果表明,当电场低于阈值电场ＥＣ时指向矢取向不发生偏转,当电场超过ＥＣ时指向矢取向在转变层ξ内与电场方向有较大偏转,而在ξ外几乎沿电场方向,电场越强,偏转角越大。指向矢偏转角、ＥＣ和ξ还与液晶材料各向异性、弹性常数、温度及液晶层厚度等有关     

能量不等式和抛物单调不等式成立的一个充分条件

讨论了含有底阶项铁磁链系统的Ｌａｎｄａｕ－Ｌｉｆｓｈｉｔｚ方程即非齐次调和映射流方程的Ｃａｕｃｈｙ问题．该问题弱解的能量不等式和抛物单调不等式在证明弱解的正则性时起关键作用．文中定义了该问题弱解满足的驻条件，给出了驻条件成立的充分条件，并且在驻条件下证明了弱解满足能量不等式和抛物单调不等式．     

简支圆板在爆炸冲击荷载作用下的动力响应

采用双剪应力强度理论,考虑材料的拉压强度比,求解了简支圆板在爆炸冲击荷载波荷载作用下的动力响应问题。根据运动方程和用弯矩表达的广义屈服条件得到弯矩控制方程,根据几何方程和流动法则得到速度控制方程,由此得到简支圆板的速度场和内力场,并对速度进行积分得到圆板的挠度响应。根据板终止运动时其速度为零,得到终止运动时间和板的残余挠度。采用本文的解,取板的运动角加速度为零得到该问题的静力解。讨论采用不同的拉压强度比对简支圆板塑性动力响应的影响。研究结果表明,材料的拉压强度比对简支圆板的塑性动力解的影响很大,而且大于对静态问题解的影响。     

刚体一般运动的静力学比拟

本文用比拟法推得了刚体一般运动的螺旋轴方程。这个方法就是将刚体一般运动与空间一般力系进行类比,而一般力系的中心轴方程是巳知的。这是推导螺旋轴方程的一种新的简便的方法。     

OCB模式液晶显示器件响应时间研究

文中在讨论响应时间对液晶显示的重要意义的基础上,从分子外场运动微分方程入手解析了响应时间的影响因素,重点研究了光学补偿弯曲模式(OCB)液晶盒的快速响应原理.从引流与分子外场下运动相互作用入手,结合流速梯度变化描述了指向矢动态衍生过程,并从能量角度讨论液晶盒最佳驱动波形.最后基于成核中心对快速响应的贡献给出一种新型初态...     

用微极液晶模型研究液晶的Fredericksz磁场效应

用微极液晶模型和Leslie-Eriksen模型讨论向列型液晶的壁面与磁场综合效应,采用垂直和倾斜二类边界条件,主要结果是：⑴指出有半文献中临界磁场强度公式不妥之处,给出修改效果;⑵导出界面指向矢垂直与倾斜锚定条件下,指向矢角度分布的隐式解析解,并通过数值计算给出界面与磁场综合效应;⑶所得结果与Leslie-Ericksen模型相应结果基本箱符,于是,通过二者之比较可给出两类液晶模型材料系数的联系;⑷讨论有关的数学问题,包括用夹逼方法严格论证临界磁场强度公式,对主方程解的多值性与分叉作剖析等。     

基础隔震结构动力可靠度分析及参数优化

假定地震为平稳过滤高斯白噪声过程,基于隔震支座的等效动刚度和等效黏滞阻尼比建立了基础隔震结构的动力方程.针对动力方程中非经典阻尼的情况,采用状态空间理论和复模态叠加法对振动方程进行了解耦,推导了基础隔震体系上部结构和隔震层在随机地震动激励下的方差反应解析式.采用变形准则分别定义了上部结构和隔震层的极限状态,根据首次超越机制,并基于串联可靠度模型建立了隔震结构在给定地震动下的条件动力可靠度计算方法.通过一个基础隔震框架计算实例,说明了该方法的运用.在此基础上,分析了隔震支座等效动刚度和等效黏滞阻尼比对隔震结构随机反应和可靠度的影响,并以失效概率为优化目标,对隔震参数进行优化.该方法可以从整体上对隔震结构可靠性进行评估,为基于可靠度的隔震参数优化提供基础.     

非线性材料压杆的后屈曲分析

本文在考虑材料非线性和几何非线性的情况下,分析建立了受轴向均布载荷压杆的欧拉驻值条件,用摄动法摄动求解非齐次Bessel方程,得出了问题的近似解,并着重对松木柱的后屈曲特性作了探讨。     

不同流变模式钻井流体圆管层流压耗的通用精确算法

钻井工程常用的管流压耗分析方法计算精度低,且不能适应一些相对复杂的流变模式。在已知流变方程的条件下,利用通用圆管流量方程建立流量与管壁切应力或管壁剪切速率的精确关系式,通过该关系式由给定的流量求解管壁切应力,进而获得圆管层流压耗精确值。这种方法适用于所有流变模式的钻井流体圆管层流,具有普适性好、建模过程简单、模型精度高等特点;室内试验表明该算法相对于传统算法是一种更加精确的圆管层流压耗计算方法;该方法的提出为一些复杂的流变模式在钻井工程及其他工程领域的推广应用提供了良好的基础。     

气举柱塞偏心环空间隙流场数值分析

柱塞气举利用井底压差推动柱塞沿井筒运动,依靠柱塞与管壁间隙密封举升上部液体至井口,达到排水采气目的。目前,针对柱塞实际运动中发生偏心对气举密封的影响认识不够清晰,导致无法进一步优化柱塞密封结构和工艺参数。为此,利用气液两相分层流动数值计算方法,讨论了紊流槽内相含率和速度场变化规律,并分析其多道密封机理,获得不同偏心距导致的环空间隙差异条件下柱塞密封效果。研究结果表明：当柱塞与油管轴线处于同心状态作业时,根据特定场合设计的柱塞外壁紊流槽的密封效果可以满足气举要求,但由于柱塞运动时很难保证同心,随偏心距逐渐增大,柱塞与油管间隙增大导致其密封效果逐渐变差。在偏心距为0.9 mm时,窜气量相比同心状态增加140.33%,大量气体发生滑脱;偏心距为1.5 mm时,液体以0.29 kg·m-3的速度泄露至柱塞下方区域。故偏心状态对气举柱塞密封性能的影响不容忽视,对此修正柱塞偏心环空状态下的运动方程,以探究柱塞偏心后对启动压力和单次循环排液量的影响。     

应用功的互等定理法求解弹性中厚板弯曲

本文根据Ｒｅｉｓｓｕｅｒ理论、用功的互等定理法。求解了在均布横向载荷作用下弹性中厚板的弯曲问题．应用本法只需求解一个简单积分方程．就可得到挠曲面方程的精确解．计算表明．这是一种简便有效的方法．     

Factors determining crystal--liquid coexistence under shear

The interaction between an imposed shear flow and an order--disorder transition underlies a broad range of phenomena. Under the influence of shear flow, a variety of soft matter is observed to spontaneously form bands characterized by different local order---for example, thermotropic liquid crystals subjected to shear flow exhibit rich phase behaviour. The stability of order under the influence of shear flow is also fundamental to understanding frictional wear and lubrication. Although there exists a well developed theoretical approach to the influence of shear flow on continuous transitions in fluid mixtures, little is known about the underlying principles governing non-equilibrium coexistence between phases of different symmetry. Here we show, using non-equilibrium molecular dynamics simulations of a system of spherical particles, that a stationary coexistence exists between a strained crystal and the shearing liquid, and that this coexistence cannot be accounted for by invoking a non-equilibrium analogue of the chemical potential. Instead of such thermodynamic arguments, we argue that a balancing of the crystal growth rate with the rate of surface erosion by the shearing melt can account for the observed coexistence.     

一类非线性时滞Fokker-Planck方程的近似平稳解

研究了一类非线性随机时滞动力系统,特别考虑到描述这一系统的非线性随机时滞微分方程扩散项含有时间延迟效应;为此首先利用摄动理论导出了相应于非线性随机时滞微分方程的非线性时滞Fokker-Planck方程,然后利用平稳概率密度的一阶近似法得出了在时间延迟很小的情况下非线性时滞Fokker-Planck方程的一阶近似平稳解。     

液体运动微分方程在叶片泵理论中的应用

本文从水泵有限叶片的真实性出发,假定叶槽宽度不大,讨论的介质为不可压缩的理想液体,其相对运动近似为稳定流(w/y)0的条件下,采用“液体运动微分方程”导证基本能量公式,它与用传统的动量矩原理导证方法相比,能较完满的解释叶槽内产生反旋现象的原因,同时,可以与叶片泵有关基本理论(如相对运动方程、汽蚀运动方程等)紧密结合。     

一维可压缩粘性流体稳态流的渐近稳定性

本文研究一维可压缩粘性流体解的大时间渐近性态，在任意大的外力ｆ（ｘ）的作用下，证明了在初始小扰动下流动将渐近趋向于稳态流。     

量子非定态薛定谔演化的非循环几何位相

证明了量子体系中任何非定态的演化,无论是循环经是非循环演化,都可能导数几何位相的几现。作为例子,具体了旋转磁场中１／２自旋粒子运动的绝热态及绝热叠加态在演化过程中几何位相。