考试成绩分布的一般方法

以试题得分为基础，提出了确定考试成绩分布的一般方法．通过对考试成绩的分析，给出了考试成绩近似服从正态分布的条件．     

伽玛分布与负伽玛分布的Pearson-X^2距离及其渐近性

利用Pearson-x2最大距离的定义,探讨了伽玛分布类和负伽玛分布的Pearson-x2最大距离及其渐近性.     

一个构造X~2分布的充要条件及其推广

本文先给出了随机变量平方服从Γ分布的充要条件，随之解决了随机变量服从Ｘ￣２分布的充要条件。并将这一结果推广到连续型的指数分布族。基于一个随机变量平方的分布确定以后，它本身的分布可以无限复杂。因此本文进而给出了Ｘ￣２分布与标准正态分布能相互确定的等价条件。     

关于桥梁可靠度评估中动态数据分布拟合检验的研究与实现

针对桥梁可靠度计算中数据分布拟合的关键性,以及目前就分布拟合检验没有较适用系统的现状,本文就多种分布拟合检验方法中的χ2检验法的实现进行了讨论.并就其中样本分组部分做了仔细研究.     

几种常见分布的Kullback-Leibler距离

研究了两密度函数Kullback-Leibler距离,计算了几种常见分布的Kullback-Leibler距离,得到了几个简单的距离公式.     

对数伽玛分布与负对数伽玛分布的Pearson-χ^2距离及其渐近性

利用Pearson-χ^2距离和最大距离的定义,探讨了对数伽玛分布与负对数伽玛分布的Pearson-χ^2距离、最大距离及其渐近性．     

一种适用于拟合单峰分布数据的模型

针对一类二参数概率模型，选取特殊的参数值，做出一批有代表性的概率密度曲线，并通过这些密度曲线揭示出模型中各参数的统计含义及模型所适用的拟合数据的范围，通过一个实例，给出了利用这类模型合单峰分布数据的方法步骤和拟合效果，并用扩展后的模型进一步提高了拟合精度。     

伽玛分布参数的最优区间估计和最佳双边检验

用传统方法得到的伽玛分布参数的置信区间显然不是最短,因而在这个意义上讲也不是最优的。本文从理论上给出伽玛分布参数的最优区间估计和在犯第二类错误的概率累积最小意义下的最佳双边检验。     

一个构造χ^2分布的充要条件及其推广

本文先给出了随机变量平方服从Γ分布的充要条件，随之解决了随机变量服从χ＾２分布的充要条件。并将这一结果推广到连续型的指数分布族。基于一个随机变量平方的分布确定以后，它本身的可以无限复杂。因此本文进而给出了χ＾２分布与标准正态分布能相互确定的等价条件。     

Pareto分布的检验

给出了Pareto分布检验的图检验法、相关系数R^2检验法，通过随机模拟计算出了R^2检验分位数。进而讨论了R^2检验对常用非Pareto分布的功效。验证了该检验法的实用性。     

一类Dirichlet分布的渐近分布

利用中心极限定理和Slutsky定理, 证明了一类Dirichlet分布的渐近分布为正态分布.     

矩阵t—分布的渐近分布

本文论证了在一定的条件下，矩阵ｔ－分布的渐近分布为矩阵正态分布。     

模拟伽玛随机变量的一种有效方法

模拟产生伽玛随机变量,在统计理论和应用上都有很重要的意义．现有产生伽玛随机变量的方法,或需要借助比较复杂的优化函数,或依赖于中间参量的取值,方法上都有一定的局限性,这一点尤其体现在形参α∈（0,1）情形中．论文分析了伽玛随机变量形状参数在模拟过程中所起的作用,及“拒绝方法”在模拟过程中的局限性,利用截尾伽玛分布,成功模拟出形参α∈（0,1）的伽玛随机变量．模拟结果完全通过检验,效率较高,效果理想．     

一类特殊Z分布的渐近分布

通过对Fisher-Z分布进行适当分解, 利用截尾法研 究Z分布的近似分布. 证明了当Z分布中的两个参数m和n都为正整数, 且m/(m+n) →α(m,n→∞, 0<α<1)时的渐近分布为正态分布. 作为特例, 说明了某类F分布的渐近分布 也是正态分布.     

Maxwell分布的若干特征

对Maxwell分布的有关特征进行了研究，给出了Maxwell分布的数学期望与方差，并获得了一组服从Maxwell分布的随机变量．     

χ~2分布数学期望和方差的推导

从χ2分布的定义出发,根据期望、方差的计算和性质,利用标准正态分布的期望、方差的性质,用广义积分和分布积分的计算方法,推导了χ2分布的期望和方差。     

函授生考试成绩的统计分析

考试是教学中的一个重要环节．本文利用统计方法．对考试成绩进行分析．为教学管理提供理论依据．     

伽玛分布参数的最短区间估计与最佳双边检验

证明了伽玛分布参数的最短区间估计与最佳双边检验是存在且唯一的,同时给出了最短区间估计与最佳双边检验需满足的条件;并与传统的区间估计和双边检验进行了比较,得出在小样本情况下讨论参数的最短区间估计和最佳双边检验是必要的。     

三种重要分布的极限分布

超几何分布、二项分布、普阿松分布、正态分布是概率论中几种重要的分布函数，这4种概率分布之间存在着一定的联系。给出了它们之间的关系，并进行证明，同时指出了它们在实际问题中的应用。