关于Lienard方程存在极限环的条件

考虑方程组其中尸的一工,(f)d;, x~万一F(x)。万二“g(义)了(x),g(:)任C。(一co, 二)(1)对系统(l)作中二JlonnoB变换,得到系统(1)的等价方程组、、,户‘、.了9曰no了‘、才‘、二91(z)(夕一F:(z)),二g:(之)(万一F:(之)), (之)0,g,(z))0)(2>0,g:’(之)(o) 在对系统(1)存在极限环     

两个关于Lienard方程极限环存在性定理

本文讨论Li′enatd方程x=y-F(x)·y=-g(x).提出两个状态函数并研究其零点,得到Li′enard方程极限环存在性的两个新结果,而且是构造性的结果.适宜在电子计算机上实现.     

关于Lie''''nard方程极限环的存在性

在本文中,我们将在一般的条件下证明Lie'nard方程在有限区间至少有一个极限环,特别和通常的结果不同,所构造的Poincare'—Bendixson环域能确切地给出。     

关于lienard方程极限环的存在唯一性

本文拟在A.B.ДрагцлёВ相似条件下.用异于ДргцлёВ的方法,证明lie-nard方程极限环的存在性.基本思想是.以原点为心,半径充分大的园,原则上可作为Bendixson-poincare环域的外境界线L_2,这样,避免了作L_2时复杂的计算估计.在证明唯一性时,采用J.L.Massera的相似条件和方法,但方程形式与Massero的不一样.     

关于具有交变阻尼的Liénard方程存在多个极限环的条件

由于 Liénard 方程■+f(x)■+g(x)=0(1)与振动问题紧密相关,因此很为人们所重视。关于(1)存在极限环的研究工作已经很多(参看[1],[2]),但关于(1)存在多个极限环的工作却并不多见。近年来,张芷     

关于Liénard方程存在极限环的两个定理

本文我们利用Hopf分支定理给出了Liénard方程存在极限环和两个推广的判别准则。     

关于Lienard方程极限环的不存在性

本文讨论了Ｌｉｅｎａｒｄ方程的极限环问题，得到若干个Ｌｉｅｎａｒｄ方程无环的充分条件。     

两个关于Liénard方程极限环存在性定理

研究Lienard方程x+f(x)x+g(x)=0或其等价方程组dy/dt=g(x),dx/dt=y-F(x)(F(x)=∫_o~xf(ξ)dξ)的极限环存在性的文章很多,迄今为止,仍以定理为最好,最有代表性,在一定意义下其所加的条件是最少的。本文给出两个新的保证(*)存在极限环的定理,有别于定理和定理。问题的实质是,定理所加的条件保证:在整个(x,y)平面上,轨线皆绕     

关于一类非线性方程至少存在n个极限环的条件

当Φ(y)=y时,(1)等价于Liéard方程,F′(x)=f(x)代表阻尼。近年来有不少人研究交变阻尼系统存在多个极限环的问题。加在F(x)上的条件大体上分两类:一类要求F(x)在每次变号后的绝对值的最大值充分大,以产生多个周期振荡,如M.Boǔrokoв,黄克成,杨思认和黄启昌等的工作。一类要求F(x)在每个定号区间上与x轴所围成的面积越来越大,以产生多个周期振荡。如C.Comstock,D.A.Neumann,吴葵光,Г.С.Рычков     

关于Liénard方程极限环的不存在性

本文讨论Ｌｉéｎａｒｄ方程的极限环问题,得到若干个Ｌｉéｎａｒｄ方程无环的充分条件。     

关于Lienard方程极限环的唯一性

本文研究了Liénard型方程X f(x)x x=0的极限环的唯一性,所得结果推广了张芷芬的极限环唯一性定理.     

Lienard方程至少存在n个极限环的充分条件和构造方法

关于 Lienard 方程存在多个极限环的问题,张芷芬他,张芷芬、何启敏,D.A.Neumann、L.D.Sabbagh,黄克成,黄启昌、杨思訒和李继彬等作了很好的工作。本文采用文[13,14]的想法及有关结果,给出 Lienard 方程至少存在 n 几个极限环的充分条件和构造方法。讨论 Lienard 方程(?)+f(x)(?)+g(x)=0或其等价方程组(?)=y-F(x),(?)=-g(x),(*)     

一类方程的极限环的不存在性

本文用旋转向量场方法证明了在低浓度三分子反应模型中出现的方程的极限环的不存在性,从而与文一起将此定性问题彻底解决。     

关于二次系统I类方程极限环存在性问题

主要讨论系统I极限环存在性相关的问题,文中通过对系统I构造新的外境界线,得到定理A.     

关于一类方程的极限环的位置估计

在文中对右端为具实系数的二次多项式之商的一阶微分方程施行简单的坐标变换并引进时间变数以后,指出其可能出现极限环的方程将归属三类。关于其中第Ⅰ类方程在文[1,2]中已作了较详细的研究。我们已知当d=m(l n)=0时原点为中心,有一     

关于Liénard方程极限环个数问题的几个例子

本文举了五个例子,来说明 Liénard 方程■+f(x)■+x=0(1)的极限环的数目,不单与 f(x),F(x)=integral form 0 to 2f(x)dx 及 F(x)-F(-x)的变号次数有关,而且与它们在相应区间上的光滑性有关。