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数形结合方法是数学解题中常用的思想方法,用数形结合方法可以使复杂问题简单化.抽象问题具体化;能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质。本文拟从“以形助教”和“以数辅形”这两方面,揭示出“数”与“形”之间的紧密关系,从而把问题优化,获得解决。 相似文献
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数形结合是数学解题中常用的思想方法,用数形结合方法可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化;能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质。笔者结合自己教学实际,通过"以数辅形"和"以形助数"这两大题型的具体分析,揭示"数"与"形"之间的紧密关系,最终使问题优化并获得解决。 相似文献
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“数”即数量,“形”即形状,它们反映了事物的两个侧面。“数无形,少直观;形无数,难入微。”(华罗庚语)。因此,在化学教学中有必要将数形结合起来,通过“以形助数”(借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系)或“以数解形”(僭助于数的精确性来阐明形的某些属性),可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,可以培养学生的抽象思维能力和形象思维能力的结合。 相似文献
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董祥莉 《青海师范大学学报(自然科学版)》1995,(3)
函数图象与解题董祥莉在数学教学中,数与形的关系包括两个方面:一方面是形的问题如何用数来抽象概括、解决;另一方面是数的问题如何寻求形来直观描述以之使问题得解。在中师数学课本中很多题解也都利用了函数图象。在此就如何利用函数图象解题的问题作些具体的讨论,不... 相似文献
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郑月姣 《高等函授学报(自然科学版)》2003,16(6):59-62
“形”与“数”是中学数学的两个重要范畴。“形”具有直观性,“数”较抽象,富于逻辑,便于推理。然而单纯“形”的研究不便深入,单纯“数”的研究显得抽象,难以理解。以“形”助“数”是一种可取的方法。 相似文献
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“数”与“形”作为数学中最古老最重要的两个方面,一直就是一对矛盾体。正如矛和盾总是同时存在一样,有“数”必有“形”,有“形”必有“数”。我国著名数学家华罗庚先生对此也有“数缺形时少直观,形缺数时难入微”的精辟论述。 相似文献
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乔铁 《中国新技术新产品精选》2008,(18):181-182
数与形是数学研究的两个重要方面。一方面,借助于图形的性质可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化,给人以直觉的启示。另一方面,将图形问题转化为代数问题,以获得精确的结论。本文利用数与形的结合解决数学中的一些问题,能够直观而形象地解决一些较为复杂的问题。 相似文献
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在中学的数学教学中,数和形是数学中两个最基本的概念,它们既是对立,又是统一的。每一个数量关系,都能通过生动形象的几何图形来直观地表达和描述;而每一个图形中都蕴含着与他们的形状、大小、位置密切相关的数量关系。数形结合的实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象的思维和形象思维结合起来,在解决代数问题时,想到它的几何图形,从而启发思维,找到解题之路;或者在研究图形时,利用代数的性质,解决几何的问题。实现抽象概念与具体形象的联系和转化,化难为易。 相似文献
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在中学数学的学习中,数形结合是一种重要的数学思想方法.数是形的抽象概括,形是数的直观表现.华罗庚先生指出:数缺形时少直觉,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休. 相似文献
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在中学数学的学习中,数形结合是一种重要的数学思想方法。数是形的抽象概括。形是数的直观表现。华罗庚先生指出:数缺形时少直觉,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休。 相似文献
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《科技导报(北京)》1992,(11):35-38,64
数学发展的特点和趋势数学是研究现实世界中的空间形式和数量关系的一门科学。随着科学技术的发展,“形”与“数”这两个概念已不限于原来比较直观和狭隘的理解,而有了更普遍、更深刻的含义。可以说数学是关于模式和秩序的科学。数学不断从客观世界中,从数学以外的各个领域抽取事物间相互依存的形式和量的关系加以概括,抽象成为各种数学问题,运用已有的知识积累,找出其中的规律性。同时,数学作为一门科学,在长期发展的过程中形成了 相似文献
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根据近世代数课程较为抽象的特点,介绍了Magma软件在教学中的具体运用,可以使抽象的证明直观化,复杂的计算简单化,从而使近世代数学习更形象,更具体。 相似文献
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数学是自然科学中的一门学科,它和整个自然科学具有同等的地位。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。恩格斯指出:“数学是数量的科学”(《自然辩证法》235页)、“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系,所以是非常现实的材料.”(《反杜林论》35页)数量关系与空间形式本来是客观事物固有的,“起源于外部世界的事实”,不是天上掉下来的,不是人脑中天生的,不是来自“先天的直觉”,不是来自“思维的自由创造”,而是在生产实践中对客观事物的数量关系和空间形式的抽象。人类认识数和形的能力是长期社会实践发展的结果。“数和形的概念不是从其它任何地方,而是从现实世界中得来的。”(《反杜林论》)是从客观事物中抽象出来的,是人类在社会实践中不断锻炼发展起来的。 相似文献
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中学极显然重大错误:将两异集误为同一集——再论实数与已知实数轴的点远不可一一对应 总被引:2,自引:0,他引:2
“——配对”常识反复证明:存在用而不知的最大自然数和无穷大自然数,此无穷序列{n}的项可多(少)于彼{n}的项。非常形象直观地揭示中学数学有一系列搞错了变量的变域的重大错误。几百年解析几何一直将y=x轴与人们未知的y=2x轴等羌穷多各根本不同的数轴误为同一轴。从而使康脱推出极荒唐“革命发现”:线段所包含的点可与其一部分的点一样多。揭示点集与数集有根本区别,实数与书上实数轴的点远不可——对应。 相似文献
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廖李靖 《曲靖师范学院学报》1989,(3)
在一本《中学数学教材教法研究丛书》中解释说:“当实数用数轴上的点来表示时,两个实数之间的‘小于’、‘等于’、‘大于’的关系就对应于数轴上两个点之‘在左边’、‘相合’、‘在右边’的关系。在平面上任意两点间的位置关系,就不象数轴上的点的关系那样能够简单判定……。因此,对于两个复数,只要其中有一个不是实数,我们就不规定它们的大小。”本文对此提出了不同看法,并较全面深入地阐明了数的顺序关系和数的大小比较之间的联系和区别。 相似文献
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数学教学应注重揭示数学问题实质和数形关系,充分利用简单直观的几何构造法解决复杂抽象的代数问题,继而培养学生的创造性思维。 相似文献