双曲型区域上带权Bers空间QA^a（Ω）的渐近性质

设Ω包含Ｃ是双曲型区域，λΩ（ｚ）｜ｄｚ｜是Ω上的双曲度量。δΩ（ｚ）＝ｄｉｓｔ（ｚ，ａΩ），称「δΩ（ｚ）＾－ａ．｜ｄｚ｜为Ω上的ａ－拟双曲度量。这篇文章主要讨论在ａ－拟双曲度量下定义的函数空间ＱＡ＾ａ（Ω），ＱＢ＾ａ（Ω）和Ｑ＾ａ（Ω）的渐近性质以及与双曲度量意义下类似的函数空间的关系。     

双曲型区域上带权Bers空间QA￣α（Ω）的渐近性质

设ΩＣ是双曲型区域，λ＿Ω（ｚ）｜ｄｚ｜是Ω上的双曲度量。δ＿Ω（ｚ）＝ｄｉｓｔ（ｚ，Ω），称［δ＿Ω（ｚ）］~（－α）·｜ｄｚ｜为Ω上的α－拟双曲度量。这篇文章主要讨论在α－拟双曲度量下定义的函数空间ＱＡ~α（Ω），ＱＢ~α（Ω）和ＱＴ~α（Ω）的渐近性质以及与双曲度量意义下类似的函数空间的关系。     

关于双曲平面中的凸闭曲线

利用一个新的视角考察了平面之中的曲线在平面双曲度量和欧氏度量下的对应不同的测地曲率.通过考虑对应几何量在这不同的度量下之间的关系,欧氏度量几何的一些经典结果被推广到双曲度量几何相应的情形.     

关于风险的若干问题及其在风险投资中的应用

探讨关于风险的三个核心问题，即风险的定义、数学表述和度量指标。给出风险量化的实现途径，介绍国内外目前几类典型的风险度量指标，并对其中一个度量指标作出合理修正。同时，简述这些结果在风险投资实践中的应用，为风险投资的实践提供理论依据。     

基于关系的信任的数学定义及评价模型

针对目前组织合作中的信任定义及度量不统一,特别是信任没有精确的数学定义等问题,首先利用经典数学关系和模糊关系分别给出了客观信任和主观信任的数学定义和性质,然后根据经典关系与模糊关系的融合给出了基于客观信任优先的信任的数学定义及其度量的概念模型.借用模糊聚类的思想,构建了信任的评价模型.     

拟双曲一致域与弱拟对称映射

根据拟双曲一致域和拟对称映射的基本性质,利用拟双曲度量作为研究的重要工具,主要讨论了度量空间中拟双曲一致域的几何性质,同时刻画了拟双曲一致域在弱拟对称映射下仍然是保持不变的.     

Lie球双曲空间上的奇异积分

Ｌｉｅ球双曲空间上的一种奇异积分的新的定义，比龚教授和史济怀教授所定义的奇异积分（见［２］）要方便得多，在此定义下，其计算量大大地少于［２］的计算，并在同等条件下，也能得到相应的结果，另外，在所定义的奇异积分之后，不难定义Ｌｉｅ球双曲空间上的Ｈａｄａｍａｒｄ积分，这是［２］所没做的。     

双曲区域上的Schottky定理

利用双曲度量和万有覆盖考虑了一般双曲区域上的Schottky定理,获得了几个结果,使得Schottky定理更方便于一般双曲区域上的作用。作为一个应用,确立了亚纯函数具有有限下级的一个充分条件。     

基于谱风险度量的风险谱函数的研究

提出双曲型风险谱函数并得到了双曲型谱风险度量的估计量、后验检验和投资组合优化模型。实证分析表明,单个资产的双曲型谱风险度量值受置信水平和风险厌恶因子的影响,以双曲型谱风险度量为目标函数的投资组合的优化配置受风险厌恶因子和期望收益率的影响。     

双曲流形和全纯映射——导论，第二版

自从1970年本书的第一版出版以来，便开辟了不变度量和双曲流形这一新兴领域，随之这一方向的科研论文应运而生，甚至在《Mathematical Reviews）中以“全纯映射”专题的形式收录了“不变度量和伪距离”与“双曲复流形”方面的最新论文。不变距离现在被称为“Kobayashi距离”，而且本书中的双曲流形也被称为“Kobayashi流形”。第二版在前版的基础上，更好地介绍了双曲复分析和复流形，使读者能更易理解本书的内容。新版还增加了许多该领域的最新研究成果。     

Apollonian度量及其应用

利用变换和模给出了Apollonian度量的解析表达式，建立了Apollonian度量与双曲度量的联系，得到了拟圆的一个充分条件。最后，作为应用给出了著名的Koebe’s 1/4定理的一个新证明。     

H-度量空间中的一个新型KKM定理及其应用

丁协平定义了一个新的空间－－H－度量空间，并在H－度量空间中得到了具有限度量紧闭（开）值的广义H－KKM映象的广义H－KKM定量（应用数学和力学，2001，17（10）：1029－1036）。借助于转移紧闭值映象，在H－度量空间中得到了具有转移紧闭值的H－KKM映象的广义H－KKM定理。应用此定理，得到了H－度量空间中的不动点，最大元存在性定理和截口定理等方面的应用。这些结果统一和推广了近期的许多文献中的相应结果。     

自然指数函数展开式的多重分割法（一）：广义双曲函数

本文将自然指数函数展开式施行ｍ重分割法，当ｍ＝２时就是熟知的双曲函数，ｍ≥３时命名为广义双曲函数．本文给出广义双曲函数的等价定义、初等函数表示法以及应用上的新结果．     

SH型广义Cartan矩阵及其虚根

本文给出了超双曲型Ｃａｒｔａｎ矩阵的定义并讨论了它的虚根的情况，得出一个漂亮的结果，完全刻划了它的虚根。同时也讨论了不可分好的超双曲Ｃａｒｔａｎ矩阵的分类和奇异性等问题，最后得出不可分解可对称化矩阵为超双曲型的一个充要条件。     

产品网络的双曲结构

从几何学角度分析全球产品空间的复杂网络结构和升级演化过程.根据国际贸易标准分类(SITC4)构造了全球产品网络,并验证了其隐藏的度量空间是双曲几何的.采用四种网络嵌入算法,并通过Stress指标和网络重构任务的AUPR指标,验证了基于双曲几何的网络嵌入算法的结果优良性.最后通过方差分析检验了双曲嵌入结果的坐标经济学意义...     

双曲线空间3种模型的度量诱导关系

双曲空间3种模型的度量诱导关系是研究双曲几何的基础,现有文献均没有给出双曲空间3种模型的度理关系清晰的描述,为进一步研究双曲空间的几何性质,给出了双曲空间3种模型的二度量诱导关系.     

多粒度粗糙集模型

把Pawlak粗糙集模型从经典的单粒度粗糙集模型扩展到多粒度粗糙集模型,用论域上的多个等价关系定义了集合的近似.研究了多粒度粗糙集模型的一些数学性质,定理表明Pawlak粗糙集的许多性质是多粒度粗糙集的特殊情况,并且使用多粒度定义的近似度量优于单粒度定义的度量,该度量更适合描述概念的精度并利于解决用户需求的问题.     

二连通域上双曲度量与Bergman度量的等价性

本文证明了二连通域上双曲度量与Bergman度量的等价性。     

双曲型伽玛矩阵

通过定义双曲型Pauli矩阵我们给出了双曲型伽玛矩阵，并进一步给出了由双曲型伽玛矩阵生成的十六个线性独立的双曲型矩阵。     

基于性质的面向对象度量

对面向对象度量的度量概念及其应具有的性质的形式进行了精确的定义,首先定义了一个严格的、具有一般性的数学结构,然后在此基础上定义了面向对象的几个重要度量概念,即继承性深度ＤＩＴ,直接子类数目ＮＯＣ,对象类之间的耦合ＣＢＯ,每个类的加权方法数ＷＭＣ。