半模正合列

在陈培慈、周媛兰文章中半模正合列的概念的基础上,定义了半模的短正合列,并把环上模的正合列的一些性质推广到半模范畴中,得到了半模正合列上的“五引理”。     

一类赋值模范畴中的Hom函子

提出了一类赋值模范畴中引入正合列的概念及其可分性性质，得到了Ｈｏｍ函子的存在性与可分性的关系，从而建立了一类赋值模范畴中的同调代数基础结构的框架之一。     

可消半模的差模及其同态扩张

研究了可消半模的同态扩张,得到了与可消半模的差模同构的模结构,并得到了一个有用的函子[-].     

可消半模的正合列

设A和B是S-半模,f：A→B是半模同态,ˉ△A和Kf分别定义为ˉ△A＝{（a,b）∈A×A}a＋m=b＋m,存在m∈A}和Kf={（a,b）∈A×A│f（a）＋m=f（b）＋m,存在m∈B}.将Kf和ˉ△A同时缩小为所规定的Kerf和△A,重新给出了monic和epic不同的定义,从不同的角度对某类特殊的半模-可消半模的正合列进行了刻画。     

半模的Z-同态与正合列

文章利用[1]中建立的半模monic和半模epic的方法,探讨了半模的Z-同态的某些性质;透过半模的Z-同态这个角度,得到了一类半模短正合列的一些刻画。     

右正合范畴及其局部化范畴

引入右正合范畴的概念,并证明了右正合范畴的局部化范畴仍然是右正合范畴.同时证明了两类态射范畴是右正合范畴.     

半模正向系上的正向极限及其差模

借助范畴与同调代数理论,讨论了半模上正向极限的函子及其差模,主要证明了半模正向系上正向极限的函子及其差模保持正合性,并讨论了正向极限的差模的若干性质.     

半模正合列的性质

采用文献[1]中半模的正合列、短正合列的定义,将环上模的正合列的一些性质推广到半模范畴。     

格序模f-张量积函子的正合性与平坦格序模

本文证明了如下结果:设M是有单位元可换格序环R上的格序模和l-模同态范畴,F是R上的f-模和l-模同态范畴,M∈M,则F=M(?)()是M 到F 的共变函子,进而是右正合函子.设R 是有单位元的可换全序环,视R 为自身上的格序模,则R 是平坦的.     

左R-n模范畴上Hom函子的一些性质

本文讨论了左R--n 模范畴RM_n~1上的Hom 函子关于积.弱上积,反向系统的反向极限及正向系统的正向极限的不变性.     

F_R~A──模范畴中Hom函子的若干性质

讨论了FAR—模范畴中Hom函子的若干性质，给出了FAR—模范畴中的Hom函子与普通模范畴中的Hom函子的某些差异．     

关于Karoubian范畴的推出范畴的一点注记

给定一个加法范畴A,证明了如果A是Karoubian范畴,则以A中的推出为对象,推出态射为态射所构成的推出范畴A0也是Karoubian范畴。     

伪度量空间的Baire纲定理

Baire纲定理是完备度量空间中一个十分重要的结果,该定理使得完备度量空间成为Baire纲空间,并具有很好的性质。本文将尝试在伪度量空间给出Baire纲定理,从而能够在这一类条件较弱的空间中建立通有性质的框架。     

Abel范畴中态射的Moore—Penrose逆

态射的Moore-Penrose逆是矩阵的Moore-Penrose逆在有对合*的范畴中的推广,本文给出了有对合*的Abel范畴的态射存在Moore-Penrose逆的若干充要条件和性质。这些结论包含了矩阵的Moore-Penrose逆的著名结果,本文还证明了φ~*和φ~+有相同的核、上核、象和上象。     

基本典型李超代数上的模范畴和对偶定理

本讨论基本典型李超代数上模范畴．证明了这范畴中不可分解投射对象具有指标集H×Z2，并且得到对偶定理．