多元线性回归模型的聚类分析方法研究

提出一种对大量的多元线性回归模型进行聚类分析的方法.首先利用增广矩阵的相关系数矩阵定义了2个多元回归模型之间的距离以及模型集合的质心和半径等相关概念.然后采用Squeezer聚类方法,以过程全自动化的方式,实现对多元线性回归模型集合进行聚类分析.通过仿真研究验证了方法的有效性,取得满意的分析结果.     

一元线性模型异方差的局部多项式回归

本文将局部多项式回归的非参数方法用于线性模型中异方差的估计 ,改进了传统的两阶段法 ,得到了估计的一致性和渐近正态性 ,为探讨估计的有限样本性 ,给出了若干模拟的例子。     

最小一乘线性回归模型研究

用5个定理给出最小一乘线性回归的相关性质,为其工程应用奠定了基础。文中首先证明了“由“最小一乘”准则确定的直线y=b1x1+ b2x2经过其两个样本点”以及“由最小一乘准则确定的直线y=b1x1+ b2x2+a经过其三个样本点”。然后应用数学归纳法得到如下定理:设有n(n>P)个样本点(x1i, x2i, ? xP i, yi,),则由最小一乘准则确定的线性非奇次模型y=b1x1+b2x2+?bPxP+a经过其P+1个样本点,而相应的奇次模型必经过其P个样本点。通过大量工程实例证实了最小一乘具有较强的稳健性,同时也证实了定理的正确性。     

BP算法求解多元线性回归模型初探

提出求解多元线性回归模型系数的BP算法，给出该算法的数学描述、推导过程和计算机编程步骤，并结合实例说明。     

北京市用水结构与产业结构的成分数据回归分析

城市经济发展带来了产业结构和用水结构的明显变化,本文分析了用水结构受产业结构变化影响的变动规律.用水结构和产业结构是一系列按照时间顺序排列的成分数据,运用软件SIMCA-P 11.5建立了基于偏最小二乘回归的成分数据线性回归模型,证明了用水结构组分变动与产业结构变动有一致性.为城市水资源管理提供了合理有效的定量方法,并可作为对未来用水结构预测的基础.     

我国蔬菜总产的主成分回归模型的构建及预测

运用主成分分析法把影响我国蔬菜总产的13个因素简化成几个综合的因素，并建立了蔬菜总产的主成分回归模型，为我国蔬菜总产的预测建立了一个简单而又有效的数学模型。表5，参5。     

时序立体数据多元线性回归建模方法

在信息技术快速发展的今天,数据形式的多样性使得对问题和现象的研究不再局限于单纯利用截面数据或时间序列数据进行分析,而是从多角度、多维度等方面对这些自然问题、经济问题和社会问题进行深入的分析和探讨。本文所研究的是一种由截面数据和时间序列数据共同组成的具有立体结构的三维数组,即时序立体数据,并以定义的点积和常数型均值为基础,试图从理论上推导出时序立体数据的回归模型。同时,以我国现代服务业的实际数据进行相应的实证分析。     

线性回归模型参数变点的在线监测

在线监测金融时间序列并尽早发现变点,对减小金融风险有重要的意义. 通过引进一个窗宽参数,对线性回归模型系数变点提出了一种改进的在线监测方法,并将此方法进一步 用于模型方差变点的监测.在无变点的原假设下给出了监测统计量的渐近分布及经验临界值 表,在备择假设下证明了该方法的一致性.模拟结果表明新方法比已有的方法势高且平均运行 长度短,最后通过两组股票价格变点监测的实例, 进一步说明了该方法的有效性.     

归并数据回归模型的半参数估计方法

基于受限因变量的生存函数,构造归并数据回归模型的一个新的半参数估计量, 并设计多项实验与HP估计量进行模拟比较. 模拟显示, 所构造的估计量具有较好的小样本表现.     

基于PLS的湖南省电力消费影响因素分析

运用现代多元统计技术——偏最小二乘回归PLS．在各影响因素存在多重共线性和样本数据短缺条件下进行了定量分析。本文不仅给出各影响因素对湖南电力消费的重要度指标图，而且确定这些影响因素与湖南电力消费需求之间的定量关系．为湖南电力市场分析提供了理论依据。     

基于最小二乘法的美式期权定价的最优停时分析

给出一种基于最小二乘法的美式期权定价的最优停时的数值算法。首先通过构造一个函数的有限集替代动态规划中的条件期望，其次使用蒙特卡洛模拟和最小二乘法计算第一步中的值函数。最后，在一般意义下，证明该算法的收敛性。     

考虑模型选择的退化数据分析方法

对于高可靠长寿命产品,利用产品的退化数据进行可靠性评估的一种常用方法是基于退化量分布的方法。这种方法需要假设产品各检测时刻退化量分布服从相同的分布形式,这在实际中往往不能满足。本文提出的方法充分利用各检测时刻退化数据的信息,利用模型选择的方法获得产品在各检测时刻的退化量分布,在不依赖分布参数的退化轨迹前提下,通过分布拟合估计产品寿命分布参数进行可靠性评估。最后通过实例分析,验证了本方法的灵活性和有效性。     

基于成分数据的市场集中度指标预测建模方法及应用

由于HHI和CRn在反映市场集中度方面各有优势,因此在实际应用中经常同时使用这两个指标.本文从这两个常用指标的定义出发,提出一种新的基于成分数据的市场集中度指标预测建模方法.利用该方法,不仅能预测未来时刻的HHI,同时还能预测未来的CRn,并解决了传统预测方法由于企业的市场排名变化而造成CRn中样本可能发生变化的问题.为验证该方法的有效性,文章将此方法应用于中国寿险行业的市场集中度预测,得到了满意的效果.     

最小报价单位对我国股票市场流动性影响--基于高频数据的实证研究

最小报价单位是影响证券市场流动性的重要因素之一。利用上海证券交易所分笔交易数据，从价差、深度以及交易金额三个方面考察了最小报价单位对股票市场流动性的影响。实证结果表明，从总体上看．最小报价单位的变化将导致股票市场平均价差、深度和交易金额同向变化。按照股价大小将股票分组后发现：最小报价单位增加将导致低价股的价差和深度变大，交易金额减少；最小报价单位增大对高价股的价差没有显著影响，但会增大深度和交易金额，从而改善高价股的流动性。最后刺用“分改厘”后基金流动性的变化验证所得结论。     

多变量动态模糊偏最小二乘建模方法及其应用

针对复杂工业过程存在的多变量、非线性和时变不确定性问题,将动态PLS与模糊建模方法相结合,提出一种基于DFPLS(动态模糊偏最小二乘)的多变量非线性动态建模方法。该方法外部采用动态PLS方法解决多变量高维共线性问题,并描述系统的动态特性;内部采用FCM(模糊c均值聚类)与TSK模糊模型相结合,建立多个子模型的方法来拟合系统的非线性。将本方法应用于氧化铝生产过程中铝酸钠溶液组分浓度的软测量,仿真实验表明该方法预测精度高,泛化能力强,用于铝酸钠溶液组分浓度的在线检测是可行有效的。