直觉模糊仿射空间与直觉模糊子空间

在K．Atanassov引进直觉模糊集概念的基础上,利用直觉模糊点研究直觉模糊仿射空间与直觉模糊子空间,证明了向量空间E上的直觉模糊集是E上的直觉模糊子空间或直觉模糊仿射集的充要条件以及线性映射将直觉模糊子空间映射为直觉模糊子空间的定理,给出了直觉模糊线性变换和直觉模糊仿射变换的概念,并研究了直觉模糊线性变换和直觉模糊仿射变换之间的关系,从而使模糊空间和模糊变换的基本理论得到进一步的推广。     

(φ1,φ2)-凸直觉模糊映射

在模糊数、凸模糊映射、(φ1,φ2)-凸模糊映射和凸直觉模糊集等定义基础上,利用直觉模糊数及其序的概念,给出了(φ1,φ2)-凸直觉模糊映射的定义,当φ1、φ2取定不同的映射时,便得到各种不同的直觉模糊映射,如凸直觉模糊映射、φ1-凸直觉模糊映射、φ1-拟凸直觉模糊映射、拟凸直觉模糊映射等,并给出了各种凸直觉模糊映射之间的关系.最后,讨论了一些凸直觉模糊映射的极值问题,为进一步研究直觉模糊优化问题提供了理论基础.     

( 1 2) -凸直觉模糊映射

在模糊数、凸模糊映射、（Ф1,Ф2）-凸模糊映射和凸直觉模糊集等定义基础上,利用直觉模糊数及其序的概念,给出了（Ф1,Ф2）-凸直觉模糊映射的定义,当Ф1,Ф2取定不同的映射时,便得到各种不同的直觉模糊映射,如凸直觉模糊映射Ф1-凸直觉模糊映射、Ф1,-拟凸直觉模糊映射、拟凸直觉模糊映射等。并给出了各种凸直觉模糊映射之间的关系．最后,讨论了一些凸直觉模糊映射的极值问题,为进一步研究直觉模糊优化问题提供了理论基础．     

直觉模糊函数及其性质

在直觉模糊等价关系的基础上引入了两种直觉模糊函数的概念,给出了直觉模糊单射和直觉模糊满射的定义,并研究了它们的性质.     

直觉模糊软群与直觉模糊正规软群

在直觉模糊集理论的基础上,引入了直觉模糊软群的概念。讨论了其关于软集的交、并运算的性质,研究了直觉模糊软群的结构特征,提出了直觉模糊软映射下直觉模糊软集的像与原像的概念,最后研究了直觉模糊正规软群的概念及性质。     

基于直觉模糊变换的多属性决策模型

本文对直觉模糊信息的多属性决策问题进行了研究。通过介绍直觉模糊集和直觉模糊数的概念及其排序的方法,引入了直觉模糊向量内积的概念,并由此提出了直觉模糊集的直觉模糊变换的方法和基于直觉模糊变换的直觉模糊多属性决策模型以及应用的步骤。用实例分析说明了该决策模型的实用性和有效性。     

一种新的直觉模糊群的同态

为了进一步研究直觉模糊群之间的关系,在直觉模糊群之间引入了同态的概念,证明了子直觉模糊群的同态象仍为子直觉模糊群,子直觉模糊群（正规子直觉模糊群）的原象仍为子直觉模糊群（正规子直觉模糊群）,并给出了直觉模糊群的同态基本定理,从而使直觉模糊群的内容得到了补充和完善。     

直觉权与直觉模糊子群之间的关系

通过提出直觉权的概念,阐述了直觉模糊子群可以通过直觉权来刻画,给出应用直觉权来刻画直觉模糊子群的具体方法,证明了:任一个直觉权可以确定一个直觉模糊子群,任一个直觉模糊子群可以确定一个直觉权,并且直觉权与直觉模糊子群之间存在一一对应的关系.     

直觉模糊全不变子群与特征子群

通过引入直觉模糊集截集的概念,定义了直觉模糊全不变子群与直觉模糊特征子群,并借助于直觉模糊集截集性质和表示,研究了直觉模糊全不变子群与特征子群的蕴涵关系。此外,讨论了循环群上的直觉模糊子群的结构及其特征。     

基于直觉模糊熵的直觉模糊聚类

Atanassov直觉模糊集合是对Zadeh模糊集合最有影响的一种扩充和发展,将模糊聚类扩展为直觉模糊聚类,具有重要的应用价值。在研究将模糊聚类扩展为直觉模糊聚类时,提出了一种基于熵最大的直觉模糊聚类,并推导了迭代求解的算法。典型实验表明,直觉模糊聚类的性能优于模糊聚类,提高了聚类的正确率。     

Intuitionistic Fuzzy Rough Sets Based on Two Intuitionistic Fuzzy Implicators

<正>This paper presents a general framework for the study of relation-based intuitionistic fuzzy rough sets determined by two intuitionistic fuzzy implicators.By employing two intuitionistic fuzzy implicators I and J,I -lower and J-upper approximations of intuitionistic fuzzy sets with respect to an intuitionistic fuzzy approximation space are first defined.Properties of(I,J) -intuitionistic fuzzy rough approximation operators are then examined.The connections between special types of intuitionistic fuzzy relations and properties of (I,J)-intuitionistic fuzzy approximation operators are also established.     

直觉模糊概念图知识表示及相关操作

模糊概念图作为一种不确定知识表示模型,已得到广泛的关注。将模糊概念图的定义进行推广,提出直觉模糊概念图的概念,侧重于用直觉模糊集合对模糊概念和模糊关系进行表示。同时给出了直觉模糊概念图的一些基本操作。     

基于直觉模糊交叉熵及灰色关联的混合评价信息供应商选择决策

针对主客观混合评价信息的供应商选择决策问题,提出一种基于直觉模糊交叉熵及灰色关联的群决策方法。在确定供应商选择决策指标体系的基础上,将不同类型的主观评价信息统一转化为直觉模糊数,基于新的得分函数及单个决策者与决策群体的评价偏差确定决策者权重。把转化为直觉模糊数的规范化客观评价信息与群体直觉模糊主观评价信息合并,并采用直觉模糊熵确定各属性权重。根据直觉模糊数之间的交叉熵距离度量,采用灰关联法实现对备选供应商的排序择优。制造类企业供应商选择算例表明所给方法的合理有效性。     

基于直觉模糊集合的软件质量评价模型

为了合理的评价软件质量,本文研究一种基于直觉模糊集合的多属性决策软件质量评价模型。该模型在模糊子集的隶属度的基础上,加入非隶属度及犹豫度,从这三个方面对软件质量指标进行评价,使之更加符合人们对事物评价的不确定性及犹豫程度。同时,本文还应用了直觉模糊熵权法来确定评价指标的权重值,并利用GIFHWA算子对直觉模糊集合进行集成,通过具体案例的结果对比,说明了本文给出的软件质量评价模型是有效的。     

基于灰色关联分析的直觉模糊多属性Web服务选择

Web服务的性能主要从非功能属性QoS来体现.提出了将Web服务QoS属性分为精确型、区间型和语言型,同时基于层次分析法给出了用户对各QoS属性的偏好权重.引入了直觉模糊集理论将QoS属性统一转为直觉模糊数,并定义了两个直觉模糊数的距离.在服务选择过程中,根据灰色关联分析方法的思想,计算每个方案对于直觉模糊矩阵正、负理想解的灰色关联度,然后计算各方案对于正理想解的相对关联度,并依据相对关联度对各方案排序,相对关联度越大,对应服务的综合QoS性能越优.最后通过一个实例验证了该方法的有效性.     

基于三值模糊集的直觉模糊向量子空间

针对直觉模糊集截集的新定义-三值模糊集,对直觉模糊向量子空间的有关理论重新进行了研究:利用三值模糊集给出了直觉模糊子空间和直觉模糊仿射集的定义,讨论了直觉模糊集成为直觉模糊子空间或直觉模糊仿射集的充要条件及直觉模糊仿射集与直觉模糊子空间的关系;给出了直觉模糊线性变换和直觉模糊仿射变换的定义,并研究了二者之间的关系。结果证明:在三值模糊集的定义下直觉模糊向量子空间的有关结论仍然是成立的。     

R_0代数的直觉模糊子代数

将直觉模糊集与R0代数相结合,定义了R0代数的直觉模糊子代数的概念。讨论了R0代数的直觉模糊子代数与R0子代数之间的关系;证明了R0代数的直觉模糊子代数的交是R0代数的直觉模糊子代数;定义了R0代数的直觉模糊子代数的像与逆像,证明了R0代数的直觉模糊子代数的同态像和同态逆像也是R0代数的直觉模糊子代数。研究结果进一步丰富和完善了R0代数的模糊理论。     

直觉模糊集的扩展研究

基于直觉模糊集的基本概念,考虑其隶属度、非隶属度和概率分布3个因素的影响,给出了直觉模糊集两种扩充:统计直觉模糊集和多值直觉模糊集,并给出了扩充直觉模糊集的运算和包含关系,从而使直觉模糊得到了推广和应用。     

蕴涵区间直觉模糊粗糙集及其性质

在区间直觉模糊近似空间上,利用一对区间直觉模糊蕴涵算子(I,J),定义了蕴涵区间直觉模糊粗糙集的概念,并证明了相应的一些重要性质。最后,对区间直觉模糊关系的自反性,对称性和传递性进行了刻画。