平面运动刚体相对速度瞬心的动量矩定理

建立了刚体作平面运动时的相对速度瞬心动量矩定理,证明了在任一瞬时,当平面运动刚体的质心与速度瞬心的距离保持不变时,相对速度瞬心的动量矩定理的形式与相对固定点或质心的动量矩定理相同。用该定理可以简便地解决相同条件下的平面运动问题。     

平面运动刚体相对速度瞬心的动量矩定理

建立了刚体作平面运动时的相对速度瞬心动量矩定理 ,证明了在任一瞬时 ,当平面运动刚体的质心与速度瞬心的距离保持不变时 ,相对速度瞬心的动量矩定理的形式与相对固定点或质心的动量矩定理相同。用该定理可以简便地解决相同条件下的平面运动问题。     

关于对瞬心的动量矩定理

讨论了质点系对任意点的动量矩定理。从潘索定理出发推导了刚体的转动瞬心的加速度,在此基础上得出了刚体对瞬心的动量矩定理与对固定点的动量矩定理在形式上相同所必须满足的条件。     

质点系动力学基本定理的讨论

本文除对质点系动力学三个基本定理和由此得到的守恒定律作了一般性的叙述外,力图着重对于动点的动量定理、动量矩定理和动能以及动能定理等问题作较详细、全面地讨论。其目的,想克服在理论力学教学中学生容易混淆而又常常出现的错误。通过讨论得知;对质心和加速度瞬心使用动量定理时,与对固定点的动量定理具有相同的形式;对质心使用动量矩定理时,无论相对动量的动量矩定理还是绝对动量的动量矩定理,都同对固定点的动量矩定理具有相同的形式;对速度瞬心和速度方向与质心的相对速度相平行的动点,使用绝对动量的动量矩定理以及对加速度瞬心和加速度方向与质心的相对位矢相平行的动点使用相对动量的动量矩定理时,也可得到同对固定点的动量矩定理具有相同的形式;对质心和速度瞬心以及速度方向与质心的相对速度相垂直的动点的动能,都与对固定点的动能形式相同;对质心和加速度瞬心的动能定理与对固定点的动能定理也具有相同的表达形式。当然,我们所说的相同的形式仅是就数学表达式而言,至于它们的物理内容,由于选取的参考点不同,还是有差异的。质点系动力学的三个基本定理(动量定理、动量矩定理和动能定理)是牛顿第二定律的直接推论,这些基本定理把表征质点系的动力学量和作用在质点系上的力联系起来,这对解决质点系动力学问题具有很重要的意义和很多的优越性。这表现在: 第一,利用这三个基本定理可以避免由于对每个质点使用牛顿第二定律而带来的数目繁多的二阶微分方程式,并且对整个质点系来讲,可以把那些未知的内力消去(动能定理除外),从而使问题大大简化。第二,在一定条件下,由这三个基本定理可以给出运动方程的第一积分,即守恒定律,这对解决许多具体问题是非常有用的。第三,如果把三个基本定理运用到一些特殊的动点,有时也会使问题得到简化。尤其是,许多物理问题的理论分析常在质心系中进行,因此选取质心为动点时,其结果具有重要意义。下面我们将三个基本定理分别作些讨论。     

刚体平面运动对速度瞬心的动量矩定理

用运动分解法导出平面运动刚体对任意点的动量矩。取平面图形上的速度瞬心为矩心，导出平面运动刚体相对速度瞬心的动量矩定理。     

平面运动刚体动量矩定理矩心的选择

本文讨论了平面运动刚体成立动量矩方程ｄＧ／ｄｔ＝Ｌ的矩心选择问题，除可选在刚体质心，加速度瞬心上外，还有许多可供选择的点，这些点组成了ａｃ／２ε为半径，且过刚体质心Ｃ与质心加速度ａｃ相切的一个圆周，称之为矩心圆。刚体质心和加速度瞬心均为该圆周上的一个点。同时分析了平面运动刚体速度瞬心在矩心圆上的条件，即相对于速度瞬心ｐ成立ｄＧｐ／ｄｔ＝Ｌｐ的条件。为平面运动刚体的动力学分析提供了便利的手段。     

关于瞬心的动量矩定理

在动力学中,通常利用质心运动定理和相对于质心的动量矩定理来写出刚体平面平行运动的动力学方程.本文将根据上述两个定理导出一个关于瞬心的动量矩定理,关通过实例说明在不需要求解约束反力时,应用该定理解题是比较方便的.一、关于瞬心动量矩定理的推导     

动量矩定理中矩心选择的讨论

应用动量矩定理解质点系或刚体动力学问题时,除了一般教材中介绍的以定点或定轴为矩心外,还可以选择质心、瞬时速度中心或任意动点为矩心.本文总结了选择不同点作矩心的动量矩定理各种表达式,并论证了需补充的方程或应用的条件.     

质点系动量矩定理及其应用

通常应用质点系动量矩定理来研究刚体转动的问题。若能进一步推出刚体平动和刚体平面运动时动量矩的表达式,则可拓宽动量矩定理的应用。下面就这方面的问题阐述如下: 1 质点系对固定点o的动量矩。由定义知 (1) 质点系的运动可分解为随质心C的平动与相对质心C的相对运动之和。设质点系任一质点的质量为m_i,速度为;取oxyz为固     

关于质点系对于可变矩心的动量矩定理的几个问题

本文阐述了某一不变力学系统(主要是指单刚体力学系统)对于可变矩心的动量矩定理及其各种数学表达式,着重讨论了在取矩心为瞬心时的动量矩定理。文中举例说明了定理的应用,也阐明了一些有关动量矩问题的基本概念。     

应用动量矩定理于刚体平面运动的速度瞬心时的限制条件

本文主要证明刚体作平面运动时,如其速度瞬心到其质心的距离保持不变,则刚体对于速度瞬心P的动量矩定理有J_pε=∑m_p(F)的简单形式。这种方法很便于实际应用。此外,本文还对以及中山大学力学教研室编著的力学教程[1,5]中有关这一方法的论证中存在的问题作了探讨。     

关于运用瞬心处理刚体的平面平行运动的动力学问题的意见

众所周知,刚体的平面平行运动的动力学问题可以从两个基本定理,即质心运动定理和对质心的动量矩定理出发,并引进适当的辅助方程(例如:只滚不滑,有约束方程υ_A+ω×r＇=0)来求解.而有一些力学教材或教学参考书,提出可以从对瞬心的动动量量矩定理出发来求解.本文试就“从对瞬心的矩定理出发,求解刚体的平面平行运动动力学     

对速度瞬心的动量矩定理

从对任一动上煌动量矩定理出发，导出了一般情况下速度瞬心的动量矩定理，进一步指出了对速度瞬心的动量矩定理与对质心的动量矩定理具有相同形式的条件。     

相对瞬心的动量矩定理

以瞬心为参照点,根据相对于固定点的动量矩定理,导出了相对于瞬心的动量矩定理。     

刚体做平面平行运动时动量矩定理对瞬时轴成立的条件

采用极迹的几何方法 ,导出了刚体做平面平行运动时 ,坐标原点取在瞬时中心 ,其转轴过瞬心且垂直于参考面时动量矩定理本来形式d(Iwz)dt =Mz 成立的条件 ,即几何判据是瞬心到质心的距离在运动中始终保持不变     

论动量矩定理的矩心选择与速度瞬心问题

本文阐明应用动量矩定理如以平面运动物体的速度瞬心为矩心，则矩心速度应取速度瞬心沿 固定瞬心轨迹的速度（不等于零）．本文直接导出了有关各项公式，从而澄清了基本概念．     

推广公式J=rc × mvc+J′的应用范围

运用J=rc×mvc+J′公式计算刚体相对瞬心的动量矩等于把质量集中在(以瞬心和质心的联线为直径的)圆周上的任一点相对瞬心的动量矩和刚体相对于圆上这点的动量矩之和.     

平面运动刚体瞬心的分析及应用

分析了刚体平面运动中的速度瞬心与加速度瞬心,总结了确定它们的方法,并用实例说明了对速度瞬心和加速度瞬心的动量矩定理在解决一些问题时能使问题简化。     

用向量分析建立平面运动刚体对瞬心的动量矩定理

本文用向量分析给出平面运动刚体对瞬心动量矩定理的形式,对文献[2]中对瞬心动量矩定理的附加项从理论上说明其物理意义,给出圆沿各种平面曲线纯滚动时圆上与曲线接触点的加速度计算公式,同时对文献[3]例题中的错误予以纠正。     

关于刚体的动量矩和动量矩定理

在一般的普通物理力学有关刚体力学部分中，讨论过刚体绕固定轴转动的动力学问题，引入了动量矩的概念，并从牛顿第二定律出发，推导出了动量矩定理。在引入转动拨量的基础上，进一步从动量矩定理推导出了转动定律。普通物理力学不涉及刚体绕固定点的转动。因此，在转动定律中，力矩、动量矩、角速度、角加速度均表现为对轴的力学量，动量矩表示为特殊的形式J二Ico，转动定律的表达式为M二Ic。其实，转动定律只是动量矩定理的特殊情况，只不过是动量矩定理滑固定轴的分量，上述两式必须满足一定的条件才能成立。刚体的定点转动是理论力学…