同类处理机排序问题Q2｜｜C_(max)的一个算法

本文对ｎ个任务,２台同类处理机的排序问题Ｑ２｜｜Ｃｍａｘ进行讨论,提出一个算法．用该算法得到的排序表长的界是２ｂ＋１２ｂＭ＊．算法的复杂性为Ｏ（ｎｌｏｇｎ）．     

一类Qm／pmtn／Cmax的on—line排序问题的有效算法

对一类Ｑｍ／ｐｍｔｎ／Ｃｍａｘ的ｏｎｌｉｎｅ 排序问题, 提出一种算法, 给出其性能指标是ｂ（ｍ －１＋ｂ）ｍ／（（ｍ － １＋ ｂ）ｍ －（ｍ －１）ｍ）, 其中ｍ ≥２ , 当ｍ →∞时,性能指标趋于ｂｅｂ／（ｅｂ－１）．     

二维数组的快速排序算法

在一维数组快速排序算法的基础上，给出了二维数组的快速排序算法，理论分析和大量的数值实验结果表明，其算法的平均计算时间仍然是Ｏ（ｎｌｏｇ２ｎ），一般所需的栈空间仍为Ｏ（ｌｏｇ２ｎ），是有效而可靠的快速排序算法。     

一类Qm/rj/Cmax on-line问题的LS算法分析

考虑一类 Ｑｍ／ｒｊ／ Ｃｍａｘ ｏｎ＿ｌｉｎｅ 排序问题的 Ｌ Ｓ算法（ ｍ 台机器,其中一台机器的速度为ｂ（ ｂ ＞ １） ,其余机器的速度都为１） ,证明这个算法的性能指标的上界是１ ＋ ｍ － １ｂ ．     

在SIMD—EREW计算模型上的并行排序算法

本文提出一种在ＳＩＭＤ－ＥＲＥＷ计算模型上实现的并行排序算法。算法采用基数交换排序方法，在处理过程中无存贮访问冲突。对长度为ｎ的序列，算法使用不超过ｎ／２个处理单元，时间复杂度为Ｏ（ｕ．ｌｏｇ２ｎ），其中ｕ为不超过处理器字长的常数。该算法适合于具有较多重复元素的序列排序。     

一个高效的外排序方法

针对外排序存在的困难，给出了一种高效的外排序方法．利用分段的思想将内、外排序算法结合起来，减少计算过程中读写外存的次数，从而提高速度和效率，算法复杂性为Ｏ（ｎｌｏｇ２ｎ），通常数百万的排序数据仅需读写磁盘二三遍便可完成排序，大大地减少读写磁盘遍数．本算法既适合内排序，也适合外排序     

一种新的并行排序算法研究

讨论了一种新的并行排序算法，基于前馈阈值神经网络结构，该排序模型利用Ｏ（ｍｎ＾２）个神经元经６个时间步（６级前馈）即可完成排序，排序时间与排序规模无关。     

一类装配式流水作业排序问题的启发式算法及其性能比研究

根据Ｆ′２｜ｍ１≥２，ｍ２＝１｜Ｃｍａｘ排序问题是ＮＰ完全问题的论断，提出了ＡＦＳ问题的两个启发式算法，分别给出了应用启发式算法的实例，并证明了该启发式算法在最坏情况下的品性是２的结论     

一种新的并行排序算法研究

讨论了一种新的并行排序算法．基于前馈阈值神经网络结构，该排序模型利用Ｏ（ｍｎ￣２）个神经元经６个时间步（６级前馈）即可完成排序，排序时间与排序规模无关     

关于余氏猜测的一个命题

设ａ，ｂ１，ｂ２是整数，ａ＞１，（ａ，ｂ１）－（ａ，ｂ２）＝１．则偶数ｍｂ１＋ｂ２（ｍｏｄａ）都可以表示为ｐ＋ｐ４，这里ｐ是素数，ｐ４是至多４个素数的积，且Ｐｂ１（ｍｏｄａ），ｐ４ｂ２（ｍｏｄａ）．     

逻辑堆与树排序

树排序算法是堆排序算法的变体，本文给出了逻辑堆的结构并将其应用于树排序算法中使得树排序算法的最坏复杂度由原来的４ｎｌｏｇｎ＋Ｏ（ｎ）降低到２ｎｌｏｇｎ＋Ｏ（ｎｌｏｇｌｏｇｎ）＋Ｏ（ｎ），接近于最优堆排序算法（复杂度为ｎｌｏｇｎ＋ｎｌｏｇｌｏｇｎ＋Ｏ（ｎ），并且对几乎已有序的输入，算法的复杂度为Ｏ（ｎｌｏｇｌｏｇｎ），这在ｎ＜２１８的实际应用中基本保持了原树排序算法的优势．     

哥德巴赫问题的一个推广

设整数ａ，ｂ１，ｂ２满足ａ＞１，（ａ，ｂ１）＝（ａ，ｂ２）＝１．证明了几乎所有适合条件ｍ≡ｂ１＋ｂ２（ｍｏｄａ）的偶数ｍ可以表示为ｐ１＋ｐ２的形式，其中ｐｉ为素数，并且ｐｉ≡ｂｉ（ｍｏｄａ），ｉ＝１，２     

处理机具有不同的开始加工时间的Q,ai｜pmtn｜Cmax排序问题

本文给出处理机具有不同的开始加工时间的Ｑ，ａｉ｜ｐｍｉｔｎ｜Ｃｍａｘ排序问题的一个最优算法，算法的复杂性为Ｏ（ｍ＾２ｎ＾２）。     

C*-代数上的非负矩阵与正定元的几何平均

研究了Ｃ＊－代数Ａ上的２×２型矩阵Ｍａ，ｂ（ｘ）＝ａｘｘ＊ｂ的非负性，证明了：当ａ，ｂ是Ａ中的可逆正元时，Ｍａ，ｂ（ｘ）非负的充要条件是存在ｃ，使得‖ｃ‖≤１且ｘ＝ａ１／２ｃｂ１／２．对固定的ａ，ｂ，讨论了使Ｍａ，ｂ（ｘ）非负的最大正元ｘｍａｘ，证明ｘｍａｘ恰好是ａ与ｂ的几何平均ｇ（ａ，ｂ）．同时，还得到了ｇ（ａ，ｂ）的若干性质．     

在SIMD－EREW计算模型上的并行排序算法

本文提出一种在ＳＩＭＤ－ＥＲＥＷ计算模型上实现的并行排序算法．算法采用基数交换排序方法，在处理过程中无存贮访问冲突．对长度为ｎ的序列，算法使用不超过个处理单元，时间复杂度为Ｏ（ｕ．ｌｏｇ２ｎ），其中ｕ为不超过处理器字长的常数．该算法适合于具有较多重复元素的序列排序．     

用定积分计算曲线(x=a_0t~3 a_1t~2 a_2t a_3)(y=b_0t~3 b_1t~2 b_2t b_3)围成的面积时确定积分限的一个简便方法

给出了用定积分计算曲线ｘ＝ａ０ｔ３＋ａ２ｔ２＋ａ２ｔ＋ａ３ｙ＝ｂ０ｔ３＋ｂ１ｔ２＋ｂ２ｔ＋ｂ３｛（ａ０，ｂ０不全为零）围成的平面图形的面积时，积分下、上限ｔ１、ｔ２应满足的一个一元二次方程，从而使这类积分的积分限的确定，变得简便易行．     

Sb2O3对十二烷基硫酸钠的吸附及其悬浮液稳定性

本文研究了十二烷基硫酸钠（ＳＤＳ）在Ｓｂ２Ｏ３／Ｈ２Ｏ界面上的吸附及其对Ｓｂ２Ｏ３县浮液稳定性的影响．结果表ＳＤＳ在Ｓｂ２Ｏ３／Ｈ２Ｏ 界面上的吸附为Ｓ型；ＳＤＳ浓度低时，Ｓｂ２Ｏ３县浮液产生絮凝作用，稳定性大大降低，而ＳＤＳ浓度增大后，Ｓｂ２Ｏ３县浮液稳定性显著提高．用表面活性剂两阶段吸附模型进行了热力学计算     

L^2〔a,b〕上的Hilbert—Schmidt算子与L^2（〔a,b〕^2）的关系

证明了存在从Ｌ＾２〔ａ，ｂ〕上的全体Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｓｃｈｍｉｄｔ算子空间到Ｌ＾２（〔ａ，ｂ〕上的酉算子Ｕ，满足（Ｋｆ）（ｘ）＝∫↑ｂ↓ａ（ＵＫ）（ｘ，ｙ）ｆ（ｙ）ｄｙ，ｆ∈Ｌ＾２〔ａ，ｂ〕。其中Ｋ为Ｌ＾２〔ａ，ｂ〕上的任意Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｓｃｈｍｉｄｔ算子。     

赋有提前或延误惩罚的单机排序问题的动态规划算法

Ｌａｗｌｅｒ和Ｌｅｎｓｔｒａ已证明［１］：赋有延误惩罚的单机排序问题是强ＮＰ－完全问题，没有多项式时间算法。笔者曾证明［２］：如果附加条件ｐｉ≥ｐＪｐｉ／ｗｉ＞ｐｊ／ｗｊ对于所有的ｉ≠ｊ（ｉ，ｊ＝１，２，…，ｎ）成立，则该问题有伪多项式时间算法。现在研究如何用动态规划方法求解这类排序问题。     

L~2〔a，b〕上的Hilbert－Schmidt算子与L~2（〔a，b〕~2）的关系

证明了存在从Ｌ２〔ａ，ｂ〕上的全体Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｓｃｈｍｉｄｔ算子空间到Ｌ２（〔ａ，ｂ〕２）上的酉算子Ｕ，满足（Ｋｆ）（ｘ）＝∫ｂａ（ＵＫ）（ｘ，ｙ）ｆ（ｙ）ｄｙ，ｆ∈Ｌ２〔ａ，ｂ〕．其中Ｋ为Ｌ２〔ａ，ｂ〕上的任意Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｓｃｈｍｉｄｔ算子